2015-2016学年高一数学下册知识点基础达标训练21.doc

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课时提能演练(二十)/课后巩固作业(二十)
（30分钟 50分）
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.袋子中有四个小球,分别写有“伦”“敦”“奥”“运”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“奥”就停止,用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出小球上分别写有“伦”“敦”“奥”“运”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
据此估计,直到第二次就停止概率为（ ）

2.用计算机模拟随机掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是（ ）
(A)用计算器的随机函数RANDI（1，7）或计算机的随机函数RANDBETWEEN（1，7）产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x=2，我们认为出现2点
(B)我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n=0,m=0
(C)出现2点，则m的值加1,即m=m+1；否则m的值保持不变
(D)程序结束.出现2点的频率作为概率的近似值
3.甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1号到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是（ ）

4.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）

二、填空题（每小题4分，共8分）
5.（2012·菏泽高二检测）从集合{a,b,c,d}的子集中任取一个，这个集合是集合{a,b,c}的子集的概率是_________.
6.（易错题）从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_________.
三、解答题（每小题8分，共16分）
7.在一个盒中装有10支圆珠笔,其中7支一级品,3支二级品,任取一支,求取得一级品的概率.
8.（2012·宝鸡高一检测）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球.
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率；
（2）请设计一种随机模拟的方法,来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.
【挑战能力】
（10分）甲、乙两队进行篮球比赛，甲获胜的概率为60%，若比赛采用三局两胜制，用随机模拟方法求甲队胜的概率是多少.

答案解析
1.【解析】选B.由随机模拟产生的随机数可知,直到第二次停止的有13,43,23,13,13共5个基本事件,故所求的概率为.
2 【解析】选A.计算器的随机函数RANDI（1，7）或计算机的随机函数RANDBETWEEN（1，7）产生的是1到7之间的整数，包括7，共7个整数.
3.【解析】选D.甲、乙最后一小时他们所在的景点共有6×6=36种情况，甲、乙最后一小时他们同在一个景点共有6种情况.由古典概型的概率公式知最后一小时他们同在一个景点的概率是.
4.【解题指南】列出所有的基本事件后，再找出符合事件的基本事件后求概率．
【解析】选A.按题意方法取球，共有红红，红白，白白，白红四种情况，其中同色的有两种，故所求概率为.
5.【解析】集合{a,b,c,d}的子集有,{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},
{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c},{a,b,d},{b,c,d},{a,c,d},{a,b,c,d},共16个,{a,b,c}的子集有,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}共8个,故所求概率为.
答案：
6.【解析】从四条线段中任取三条有4种取法：（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），其中能构成三角形的取法有3种：（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），故所求的概率为.
答案：
【误区警示】本题易忽视三角形边的关系：两边之和大于第三边致误．
7.【解析】设事件A:“取得一级品”.
(1)用计算机的随机函数RANDBETWEEN（1,10）或计算器的随机函数RANDI（1,10）产生1到10之间的整数随机数,分别用1,2,3,4,5,6,7表示取得一级品,用8,9,10表示取得二级品;
(2)统计试验总次数N及其中出现1至7之间数的次数N1;
(3)计算频率,即为事件A的概率的近似值.
8.【解析】（1）设A表示“取出的两球是相同颜色”，B表示“取出的两球是不同颜色”.
则事件A的概率为:.
由于事件A与事件B是对立事件,所以事件B的概率为:
（2）随机模拟的步骤:
第1步:利用抽签法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数,每组各有N个随机数.用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球.
第2步:统计两组对应的N对随机数中,每对中的两个数字不同的对数n.
第3步:计算的值.则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值.
【挑战能力】
【解析】甲每局获胜的概率是确定的，但在比赛中一方连胜两局，第三局就不用比了，我们可以把甲获胜分为两种情况：①甲连胜两局；②甲前两局胜一局且第三局胜．
设事件A表示“甲连胜两局”；事件B表示“甲前两局胜一局且第三局胜”．
（1）用计算器的随机函数RANDI（1,10）或计算机的随机函数RANDBETWEEN（1,10）产生1～10间的整数随机数，分别用1,2,3,4,5,6表示甲队胜，用7,8,9,10表示乙队胜．
（2）两个一组，统计试验产生的随机数总组数N与两个数都出现1～6之间的数的次数N1；三个一组，统计试验产生随机数总组数M及前两个中有一个出现1～6之间的数，且第三个数出现1～6之间的数的次数M1.
（3）计算频率f（A）＝，f（B）＝，则f（A）＋f（B）可作为甲获胜的概率的近似值．
【方法技巧】随机模拟估计概率的步骤
（1）建立概率模型；
（2）进行模拟试验；
（3）统计试验结果.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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