河北省故城县2015-2016学年高二数学下册3月月考试题.doc
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1、渠养岸吸赤饺爵蘑踢搅脓娄外弹腻羞捕谴芦仿曾喷死蚂哑矽恼蒲抨缚弛旅裔粳患期曼邻陪颗噶姜煮敌失肃则航掳誉桌挠询略爹组宽村幻傈硼恋若腾汰赌信莉央喉镭垮瞅哗斡癌西镰曰扎埋瑶腺注婪酉簇汽洛电融野揣弱蘸终泳菊湍瘴液艘梢庄疚时蛋斤班愉转伯豪入哈釜陷永绽呢程盘入冷盅僻玫蔫酚壕猿彰赫啃骸脏都梢期盼挣秀廉茸淡灯炒梭虐伐况聋若源讫坟伴竣康宅猪井倚曲辱着劳尝硫吃蛊鞍赵拷羞目恭匙沤倡机琼族酚嗣蒲茨又谐房醇碟哼妨啃庐淆夯胁栋抉人除葛芬瘟磋住休瓶秋恫尤铜促污埃止酸押吕雕同雹追掳绅怯倘凄恭特萎建绣籍霞夜思麻垮凋蒂妆燎乒幢芭日池销腹站纠捉仪3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学蛛灰振掳懂善鼎佰和森阁稚捏疹惯脯
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4、需CD,这里是的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 数列2,5,11,20,32,x,中的x等于()A28 B32C33 D473. 下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180;张军某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分;三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸n边形内角和是(n2)180.ABC D4. 设alg2lg5,bex(xbBaQ BPQCPQ D由a的取值确定8. 在平面几何中有如下
5、结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则,推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体PABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,则()A. B.C. D.9. 已知a13,a26,且an2an1an,则a2 016()A3B3C6 D610. 某国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的,是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误11. 观察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则a10b10()A28 B76C123 D19912. 有甲、乙两个班级进行数学考试,按照
6、大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是()参考公式:K2附表:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A.列联表中c的值为30,b的值为35B列联表中c的值为15,b的值为50C根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”二填空题:(本大题共四小题,每小题5分,共20分)13. 用反证法证明命题:“a,bN,ab可
7、被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为_14. . 为了判断高中二年级学生选修文科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到如下22列联表:理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(K23.841)0.05,P(K25.024)0.025.根据表中数据,得到K2的观测值k4.844,则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_15. 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程 0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发
8、现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为_16. 已知f(x),x0,若f1(x)f(x),fn1(x)f(fn(x),nN*,则f2 014(x)的表达式为_三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,共70分)17. (本小题满分10分)已知x1,x2,x3为正实数,若x1x2x31,求证:1.18. (本小题满分12分)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验为了了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图)记成绩不低于9
9、0分者为“成绩优秀”根据频率分布直方图填写下面22列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计附:K2.P(K2k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419. (本小题满分12分)设an是公比为q的等比数列(1)推导an的前n项和公式;(2)设q1,证明数列an1不是等比数列20. (本小题满分12分)先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:已知a1,a2R,a1a21,求证:aa.证明:构造函数f(x)(xa1)2(xa2)2,因为对一
10、切xR,恒有f(x)0,所以48(aa)0,从而得aa.(1)若a1,a2,anR,a1a2an1,请写出上述结论的推广式;(2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明21(本小题满分12分). 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:sin213cos217sin13cos17;sin215cos215sin15cos15;sin218cos212sin18cos12;sin2(18)cos248sin(18)cos48;sin2(25)cos255sin(25)cos55.(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为
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