高三数学单元复习训练题23.doc
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4、. B. C. D. 2. 设双曲线C:的左、右顶点分别为A1、A2,垂直于x轴的直线l与双曲线C交于不同的两点P、Q.若直线l与x轴正半轴的交点为M,且,则点M的坐标为 A.(,0) B.(2,0) C.(,0) D.(3,0)3. 设集合,记,则集合中元素的个数有 (A)3个 (B)4个 (C)l个 (D)2个4. 已知直线交抛物线于、两点,则( )A为直角三角形 B为锐角三角形C为钝角三角形 D前三种形状都有可能5. 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,若线段的中点坐标为,则的值为 A B C D6. 已知双曲线上的一点到其左、右焦点的距离之差为4,若已知抛物线上的两点,关于直
5、线对称,且,则的值为A B C D 7. 直线l过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,且点A在x轴上方,若直线l的倾斜角,则|FA|的取值范围是( )A B C D8. 已知的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,点也在椭圆 上,且满足(为坐标原点),若椭圆的离心率等于, 则直线的方程是 ( ) A B C D9. 已知直线交椭圆于两点,椭圆与轴的正半轴交于点,若的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线的方程是( )(A) (B) (C) (D) 10. 若直线与曲线有交点,则 ( )A有最大值,最小值 B有最大值,最小值 C有最大值0,最小值 D有最大值0,最小值二、填空题(共4小题,每小
6、题4分)11. 过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 12. 过点且与双曲线只有一个公共点的直线有 条。13. 椭圆的离心率为,若直线与其一个交点的横坐标为,则的值为 14. 已知直线与抛物线交于A、B两点,若抛物线上存在点M,使MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F,则 三、解答题(共44分,写出必要的步骤)15. (本小题满分10分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:32404()求的标准方程;()请问是否存在直线满足条件:过的焦点;与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由16. (本小题满分10分)
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