高三数学基础题复习检测6.doc
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4、坐标分别为,当目标函数过点时z取最小值2. 【苏州市2016届高三年级第一次模拟考试】已知,则的最小值为 【答案】【解析】 3. 【扬州市20152016学年度第一学期期末检测试题】.已知且,则的最小值为 .【答案】3【解析】试题分析:令,又得,解得即,当且仅当时取“=”4. 【淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三第二次调研】已知函数,若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是 【答案】【解析】试题分析:由题意得对任意总成立,即对任意总成立,而,当且仅当时取“=”,则实数的取值范围是5. 【淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三第二次调研】已知,点是直线上的动点,若恒成立,则
5、最小正整数的值为 【答案】4【解析】 6. 【淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三第二次调研】设是正实数,满足,则的最小值为 【答案】【解析】试题分析:,令当且仅当时取“=”, 则的最小值为7.【泰州市2016届高三第一次模拟考试】若正实数满足,则的最大值为 【答案】【解析】二高考研究1.考纲要求 考试说明中规定,不等式这一章包括五个知识点,三条考试要求,概括起来有四个方面:不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法以及不等式的应用.以不等式解答各类数学问题是高考考查重点之一.不等式选讲部分:只对“绝对值的三角不等式”和“含绝对值不等式的解法”做了要求,其余内容均不做要求.对于“不等式
6、证明的基本方法”,只要求了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法,其余内容均不做要求. (1)不等关系:了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.(2)一元二次不等式 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. 会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. 了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组. 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.(4)基本不等
7、式:掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用.了解基本不等式的证明过程.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.(5)不等式选讲 理解绝对值的几何意义,并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式: abab;abaccb; 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式: axbc;axbc;xcxba 通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.2.命题规律不等式是中学数学的主体内容之一, 是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具, 因而是数学高考命制能力题的重要版块. 在近年来的高考数学中,有关不等式的试题
8、都占有较大的比重. 不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的能力. 在题型上, 选择题、填空题主要考查不等式的性质、解简单不等式、简单线性规划的应用、绝对值不等式、简单转化求参数范围、比较大小等;解答题主要考查基本不等式的应用、含参不等式的解法、求恒成立中的参数范围、证明不等式、最值型综合题以及实际应用题等. 试题常常是寓不等式的证明、解不等式、求参数范围于函数、数列、复数、三角、解析几何、立体几何、实际应用等问题之中, 知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高, 是高考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地.
9、从近几年数学试题得到启示:涉及不等式解法的题目,往往较为容易;对简单线性规划的应用的考查,不但具有连续性,而且其题型规律易于把握;对基本不等式的考查,较多的寓于综合题目之中.通过第二轮的专题复习,应注意在巩固基础知识、基本方法的基础上,强化记忆,熟化常见题型的解法,提升综合应用不等式解题的能力.一基础知识整合1.在证明不等式的各种方法中,作差比较法是一种最基本、最重要的方法,它是利用不等式两边的差是正 数还是负数来证明不等式,其应用非常广泛,一定要熟练掌握.2.对于公式要理解它们的作用和使用条件及内在联系,两个公式也体现了ab 和ab的转化关系.3.在应用均值定理求最值时,要把握定理成立的三个
10、条件,就是“一正各项均为正;二定积或和为 定值;三相等等号能否取得”.若忽略了某个条件,就会出现错误.4.解不等式的过程,实质上是不等式等价转化过程.因此在学习中理解保持同解变形是解不等式应遵循的基 本原则.转化的方法是:超越式、分式、整式(高次)、整式(低次)、一次(或二次)不等式其中准确熟练 求解一元二次(一次)不等式是解其他不等式的基础,这体现了转化与化归的数学思想.5. 平面区域的确定方法是“直线定界,特殊点定域”,二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表 示的半平面的交集确定平面区域中单个变量的范围、整点个数等,只需把区域画出来,结合图形通过 计算解决6. 线性目标函数中的z
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