中考数学考点复习测试题21.doc

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四十六、综合训练（二）

1．如图，河对岸有高层建筑物AB。为测量其高，在C处，由点D用测量仪测得顶端A的仰角为300；向高层建筑物前进50m，到达C/处，由点D/测得顶端A的仰角为450；已知测量仪高CD=CD/=1.2 m。求高层建筑物AB的高。（取1.732）

2、在△ABC外接圆的弧BC上取一点D，作DE∥BC，交AB的延长线于E，连结BD、CD，求证：AC·BE=BD·CD。

3、如图，AB是⊙O的直径，OO过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E，
（1）由这些条件，你能推出哪些正确结论？（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出4个结论即可）。
（2）若∠ABC为直角，其他条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些新的正确结论？并画出图形．（要求：写出6个结论即可，其他要求同（1））

4、如图，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过D作∠ADE＝45°，DE交AC于E。
（1）求证：△ABD∽DCE
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长。

四十六、综合训练（二）
1、 AB=69.5
2、 （1）连结BO，证∠FEB=∠ABC，可得EF∥GC。（2）连结BF、FD，证ΔADE∽ΔABF得，从EF∥GC和证BF=DF可得证结论。。
3、（1）①DE是⊙O的切线。②AB=BC ③∠A=∠C ④DE2=BE·CE （或⑤CD2=CE·CB
⑥ ∠C+∠CDE=90°⑦CE2 +DE2 =CD2 ）。
（2）①CE=BE。②DE=BE。③ DE=CE。④DE∥AB。⑤CB是⊙O的切线。⑥DE=AB。
⑦∠A=∠CDE= 45°。⑧CB2=CD·CA等等。4、(1)证∠BAD=∠EDC可得ΔABD∽ΔDCE。
(2)y=x2 － x＋2。(0＜x＜2。(3) ①当AD=AE时不成立；②当AE=DE时,求得AE=1 ③当AD=DE时,求得AE=4－2。

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