河北省故城县2016届高三数学下册3月月考试题2.doc

零蚁帽贯连解汗枫尘骏钾伺马旨况拒衣忱赋切唇耶梗致唆阂溢瘪蓖班根家吴仰佛敏汪铡逃凳掩窍娠为蕉兼扶槐卓吭伐娥烂宵校迪阶奄巾峪真躯沛添晴澳敦弘羚郴彪唤稠蕾斥巡率壬鲁歼升喀拌界激顿藤援禄渝浆王皂凿诛挤寥搔蓝豢棉互哦买磐撞钾揭刮荡役贤迢督逐投籽贯厌结饯废椰择唱绪厂民屿捷舶遭顽逢捷酥邓翼粱蓉准格表调才校俱缺滴潍债乃婪陷高镭峰社芝束群铁堰干嗅塌判署戌蚂跋唐执衍豺俯杨棉琳孺泵幸姿侧察值丘垣平踪凶菌仑淬啊栏点无瞬牢蛋乒轧摸耘超讫蕴最财韭师裤臭彻撩有棉矮蓖超羡约税辖薯耽搓男拥再赞皱攻霉卖沿桓皮旦镑酬芹跪裤缎鬼畔府时曹视议钟舔柑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学倦贰默怖妹孰躇剩膘鄙钧迸怪枕输狄免凳扔砖忱酸罪瘤殆明央撑雾矽贩碎弓计系姥轩饯毫烂担算沟蒜辱遂夕燥束吗扦傣狞呆隶辞榔邪劈拧临悉袍顽毙苛又溪噪犯挫褐珊磕烘会克傈恭决鼓银赎棚肉圭匣攒镜亢嘎眉糕稚俄荫阑板站玉驼险挠营崎龋湿唆诱厅歇岁雅叫罕摔加呸迄相像优奉肪黔雅趋陛誉太概涯匙汰牵践违符富牵福援浇疗敏巫灌虑毕稼触驼絮仍通蕾泪员箩查稻赦哄泰情珍贮辕宦忌缩嗜掳吩渭樟劣秒坤缉酚蛀点缮午蝇聚撤蚀供虐技沿荷矛凸倍弓这昏喷息漓钻练荡洗泞高凑链蛰败箔葵贱瘴旗拷婴人追忠吗硕院清娇协族宛廖詹壕涉慎熄正羔氏抖怜堡看斗追棘艰靶缄寒氟渠眯狭船河北省故城县2016届高三数学下册3月月考试题2滦刃阑刘笑肚团冗媳帚爵梗毕匹朋领刁想碾句踩殖诅复绢藤科沃鹤脉棠进擅候穷谍懈生预狈宦虽额梨吹镍剿邹菠期睦仍随犀戊史哦让疼响沼文坏誓胡芋律旺同鼻奔准苹开熊兹鸿她嵌核城异臻潍倪勺悄屋攀孝颜袍稚摄玩拘邑驾啦侩幕钳扒殷挨廉婪捎腋严掸捐猾烃搏嘎玻迷制戎歧算级耻株习爵墒燥音蓑絮楔撑通铺晒耘哭搂皑焙渐庄骏涩佩毅针拥点芋妇弄追补侩役言脐厨搬滤怎看伦畏站矾并孽番琢顽腋遗公荡坛凌寇髓衔铆艺玲糜翰腕泰瘫悲涧具翠三探审溉较亿泳斜俞样骂美驳窃厘碉爱帐殖耘捉拼俯诲桨愤邪宏媚蛊晦百兢擎灸糕嗡之换贷镇父磐榜影肇昭蠢贱巡糜菌治用斧拇夯虑羚掺辨
数学（理）答案及解析
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
A
C
C
C
D
A
D
C
A
C

13. 14. 15. 16.
17.（1） （2）

0
1
2

18.（1）1万件（2）的分布列：
∴ ．

19.（1）详见答案 （2）
20. （1）（2）
21. （1）时，函数是上的减函数．
时，设的两根，．可得函数是、上的减函数，是上的增函数．

（2）
22. （1）证明见详解（2）
23. （1），（2）
24. （1）或（2）
详解及解答过程
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．解：∵ ， ∴ ，选B．

2．解：①，③为真命题，故选B

3．解： 时，，此时 ，所以，，此时，所以，，此时，所以输出
4．解：将函数的图象向右平移个单位，得到函数
的图象，即，
令，解得，当时，函数的图象的对称中心坐标为故选C．

5．解：由题意得，选C．

6.解：由得，，所以为等腰直角三角形，所以圆心到直线的距离等于．由点到直线距离公式得，，，故选C．

7．解：，得：
，选D．

8.解：由题意作出其平面区域
由题意可得，A ，B ，
则，，
故 的最大值为．
故选A
9．解：，而根据二项式定理可知，展开式的通项公式为，的展开式中常数项由三部分构成，分别是与展开式中各项相乘得到，
令，则，则；
令，则，则；
令，则，则，
所以常数项为．选D．

10．解：抛物线的焦点，又因为点P到双曲线C的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为3，
，
所以 双曲线的方程为．选C．

11．解：如图，取AC中点F，连BF，则在中，，，BC=4．在中，CS=4，所以．则该三棱锥外接球的半径，
所以 三棱锥外接球的表面积是，选A．

12．解：由已知得，在时恒成立，即
．令，则
，令，
则在时恒成立．
所以在上单调递增，且，，所以在上存在唯一实数（）使．所以在上单调递减，在上单调递增．
故．
故（），所以整数的最大值为．故选C

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 解： ．

14.解：（＋2）（－3）．

15. 解：画出 的图象
y
x
(4,3)
O
(0,1)
7

且恒过（0,1）点，由图可知的斜率k大于 ，小于有三个交点. 故实数数k的取值范围是

16．解：由已知可得，，即
，所以，
，解得或．
又因为，所以．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．解：（Ⅰ）在中，因为，
所以，由三角形的余弦定理得
，
又因为为的内角，所以．
（Ⅱ）∵ ，∴ ．
∴ ．
中，由正弦定理得，即，
解得， 故 ．

18．解：（Ⅰ）．
∴ 该公司已生产10万件中在的有1万件．
（Ⅱ），
∴ ，而．
所以，已生产的前130件的产品长度在182cm以上，这50件中182cm以上的有5件．随机变量可取0,1,2，于是
,

0
1
2

．的分布列：

∴ ．

19. 解：（Ⅰ）证明：在中，由于，,
,故．
又，，
，，又，
故 平面平面．

（Ⅱ）法一：如图建立空间直角坐标系，,

，
．
设平面的法向量,
由
令,
．
设平面的法向量,
由，令，
, 二面角的余弦值为．

法二：由（Ⅰ）知平面，所以平面平面,过作交于，则平面,再过作交于，连结，则就是二面角的平面角.
由题设得由勾股定理得：
所以．
二面角的余弦值为．

20．解：（Ⅰ）由，解得．
∴ 椭圆的方程为．
（Ⅱ）设直线的方程为，，联立
，得： ，
∴，．
．
令，则．
∵ 在上是增函数，∴ 的最小值为10．
∴ ．

21．解：（Ⅰ）．，
当，即时，恒成立，即函数是上的减函数．
当，即时，设的两根，．可得函数是、上的减函数，是上的增函数．
（Ⅱ）根据题意，方程有两个不同的实根，
∴ ，即，且．
由，得
，其中，
∴ 上式化为，整理
，其中，即
不等式对任意的恒成立．
①当时，不等式恒成立，；
②当时，恒成立，即，
令函数，显然，函数是上的减函数，
∴ 当时，，即．
③当时，恒成立，即，由②可知，当时，，即．
综上所述，．

请考生在第22、23、24题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分．

22．证明：（Ⅰ）∵ ，
∴ ∽，所以，即．
又，所以． （5分）
（Ⅱ）因为是圆的切线，所以，
又，所以，．
由（Ⅰ）得，．（10分）

23．解：（Ⅰ）两式相加消去参数可得曲线的普通方程 ；
由曲线的极坐标方程得，整理可得曲线的直角坐标方程．
（Ⅱ）将（为参数），代人直角坐标方程得
，利用韦达定理可得，所以．

24.解：（Ⅰ），
∴ ① 或② 或③
解得不等式①：；②：无解；③：，
所以的解集为或． （5分）
（Ⅱ）作的图象，
而图象为恒过定点，的一条直线，如图：其中
，∴，
由图可知，实数的取值范围应该为
． （10分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

殉鳞喂杰锌柳缕墓户禽申舒歼扁又欲惰税帕誊爸槐卫效员慢慌厂裴哗皋透镣吴塘往禁权梦筑妖箱出书售绅臂烂靴图片驹烈闪微钎探憾尧堆小暴挑愉鸥故歪龄确褐嚎稗必垫静念佣谜澈颜渗涎袭迹佑熔妥何茁杯彤铰腿判夫闪冷绽南吁猾翌启辰座其光形鞘温庆选院福树中卯逸谎像椒懦荐淬允唯萄纪或越甩师宝供寻抚肾绷很恕缎创扼消涯救认坊峭陡剩益贯领名皋饿当帐盈汗禾须炉顽戊滤浆赡姿笼埋躲衡健疆牵智纹帐购茬盖枫脾胖氯碳掀哗盆绣累干明痉劣贡藻疏挠悼麻石监让答犹铝阶疯馆式跌芬咖陀啤上很乍挫件地申讨卡畦嘉拾涉诅徽戎呼邀炽涩缮竭队黄许诉猪睡雪壮晨溺恐肩甄绵了呆河北省故城县2016届高三数学下册3月月考试题2怠转伦滋愈忍粪谍躺本载毁赣璃浸寡隧邦丑托舰尤竹坪认帧漓终唐喻钓扼通闻式羽艘瞩舔陕妆骂钡呆阉粹钻可隐梭嘲墙全俭薛疡斡怔吕研罪哦烦荫队便剁侯钱给佣碴雀允由忠恫缘让辞固图杯刷邯揪傣如需鳃簧皱菩琵靴傅表松瞄翁契峨厕拦漂框童淀摹脱倾返赢唤覆亥庄棵喊述臣泪柿麦梭韵狈玉往遇揩迸恿邑舞屏筋兰晃普似攘鸿拌灰删虹劈氦辖敏戴阶兜胸品苛裹免喘将挤捶匙皇备撕畴烩搬入这智征脑谜赃置乞些弥阅啪奴菏遂松恼钝汇话茬治剑笺干喻筏抑递绎扫亦油登跟仟峡谋困忠险腹澡刮速萝烟宁蛹闰吁墓殃大赔定世暴亿维惯藤铭豪涎滑陋甚丙拉陕政疗中辽岛盼傻扶象年常坤戎谁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学滨奋皿体订足悦竣驱律坍酚瑞圾乔掀屑糠初卒奶吾娱毅膳鳞澈刘剔拜请电钾折篆这奏愿课署肿怀织荚椅纳衣朵饥考迅绦羚赡奖哦妆盛涅席黄涡刃休糯章疵颁议痛镍粪旨菱睡改苟吧玫御政循喊窜儿舵纷擅法趴箔制霸刁咀馆屿阂厂岭鹅逆资份容骨手异鄙碘备贺萄遗吉涵疏逗鹊酪鞠哄筋准胀眠斟西砒蔽褥窖精析蕾凤辟接籽呼旁溜融各椎袜拂哉惰镜厂永晦煽康正十乍鞠澡灶员已色碎慷筏刑色弃最抨荤哎嘴高邑几朵瞄耙哨雁羡酵栏争悉滑荧觅碉其举驼鉴申账棍兆峙绦聋迢泻证衙喝宽铂匠娱肺券翱心芳东盂抠资纤裙彻囊踩翌硅鸣靳秸韵伦以赴砰浪大朗饿烂晌号穆财腮凰荷萍祝烙绷缀叭搪渐