高三数学基础题复习检测17.doc

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专题一 集合与简易逻辑测试卷
一．填空题（14*5=70分）
1. 【温州二外2016届上学期高三10月阶段性测试】已知集合，，那么 .
【答案】
【解析】
试题分析：因为又因为 ，所以.
2. 【江苏省泰州中学2015--2016学年度第一学期高三第二次月考】命题“”的否定是 ．
【答案】
【解析】
试题分析：命题“”的否定是“”．
3. 【哈尔滨市第六中学2016届上学期期中考试1】已知集合，，则 __________.
【答案】
【解析】

4. 【山东师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟1】已知集合为 .
【答案】
【解析】
试题分析：∵，，∴
5. 【重庆市巴蜀中学高2016级高三学期期中考试8】已知命题：函数在为增函数，：函数在为减函数，则在命题 和中，真命题是 .
【答案】
【解析】
6. 【江苏省泰州中学2015--2016学年度第一学期高三第二次月考】 已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的范围是 ．
【答案】

7. 【河北省衡水中学2016届高三二调1】设全集，，，则 .
【答案】.
【解析】
试题分析：由题首先求出集合A的补集然后与集合B求交集即可.
由题，故选B.
8. 【江苏省清江中学2016届高三上学期周练数学试题】若是定义在上的函数，则“”是“函数为奇函数”的 条件（“充分不必要”.“必要不充分”.“充要”.“既不充分也不必要”中选一个）．
【答案】必要不充分
【解析】
试题分析：由题根据奇函数定义可得“函数为奇函数，则”成立，反之不一定成立，所以“”是“函数为奇函数” 必要不充条件.
9. 【哈尔滨市第六中学2016届上学期期中考试11】定义在上的函数满足，，则对任意的， 都有是的 条件．
【答案】充分必要
【解析】
10. 【泰州市2015届高三第三次调研测试】给出下列三个命题：
①“a＞b”是“3a＞3b”的充分不必要条件；
②“α＞β”是“cosα＜cosβ”的必要不充分条件；
③“a=0”是“函数f(x) = x3+ax2（x∈R）为奇函数”的充要条件．
其中正确命题的序号为 ．
【答案】③
【解析】
试题分析：因为函数为增函数，所以“”是“”的充要条件，故①错；由余弦函数的性质可知“α＞β”是“cosα＜cosβ”的既不充分也不必要条件，故②错；当时，是奇函数，当是奇函数时，由得，所以③正确.
11. 【黑龙江省牡丹江市一高2016届高三10月月考2】已知是两个非零向量，给定命题，命题，使得，则是的________条件．
【答案】充要
【解析】等价于与共线，即存在使得。显然与等价
12. 【吉林省长春外国语学校2016届上学期高三第一次质量检测1】设集合，，若，则 ________．
【答案】
【解析】因为，所以，即，即，进而可得，所以
13.【2016届河北省邯郸市馆陶县一中高三7月调研考试】下列说法中，正确的是________．
①任取x>0，均有3x>2x. ②当a>0，且a≠1时，有a3>a2.
③y＝()－x是增函数． ④y＝2|x|的最小值为1.
⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称．
【答案】①④⑤
【解析 】
14.【2016届湖北省部分重点中学高三上学期起点考试】以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，。现有如下命题：
①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；
②函数的充要条件是有最大值和最小值；
③若函数，的定义域相同，且，，则
④若函数 （，）有最大值，则。
其中的真命题有__________________.（写出所有真命题的序号）
【答案】①③④
【解析】
即函数=（x＞-2）
当x＞0时，x+≥2，∴，即0＜≤；
当x=0时，=0；
当x＜0时，x+≤−2，∴−≤＜0，即−≤＜0．
∴−≤≤．即．故命题④是真命题．
故答案为①③④．
二．解答题（6*12=72分）
15. 【湖北宜昌一中、龙泉中学2016届高三十月联考17】（本小题满分12分）
已知函数（其中），﹒
（1）若命题“”是真命题，求x的取值范围；
（2）设命题p：，或，若是假命题，求m的取值范围﹒
【答案】（1）；（2）．
【解析】

16. 【江西临川一中2016届上学期高三期中17】（本小题满分12分）已知集合．
⑴若，求出实数的值；
⑵若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
【答案】(1) ；（2）．
【解析】
（2）
当时， 则解得
当时，则
综上是的充分不必要条件，实数的取值范围是或…………12分
17. 【山东省潍坊第一中学2016届高三10月月考16】（本题满分12分）
已知集合，，．
(Ⅰ)求集合；
(Ⅱ)若，求实数的取值范围．
【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)
【解析】
18. 【山东省潍坊第一中学2016届高三10月月考17】（本题满分12分）
设命题：函数在上是增函数，命题：，如果是假命题，是真命题，求的取值范围．
【答案】
【解析】
试题分析：命题p的实质是又函数单调性求参数范围，可得；命题q实质是一元二次方程在全体实数R上有解求参数范围即，得或。然后由复合题意得出两个命题一真一假，分两种情况分别求出k的范围，最后两者求并集即可。

19. 【辽宁省葫芦岛市一高2016届上学期期中考试17】 (本小题满分12分)已知命题:函数在定义域上单调递增；命题:不等式对任意实数恒成立,若且为真命题，求实数的取值范围.
【答案】.
【解析】
试题分析：首先分别根据对数函数的单调性和二次函数的图像及其性质求出命题和为真命题时所对应
的实数的取值范围，然后结合命题间的真假性判断原理可知，且为真命题即命题真假，由补集
的定义即可求出实数的取值范围.
试题解析：因为命题函数在定义域上单调递增，所以. 又因为命题不等式对任意实数恒成立；所以或，所以. 综上所述：，因为且为真命题，真假，，.
20. 【江苏省阜宁中学2016届高三年级第一次调研考试】(本小题满分12分)已知命题：指数函数在R上是单调减函数；命题：关于的方程的两根均大于3，若或为真，且为假，求实数的范围.
【解析】

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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