八年级数学轴对称同步测试1.doc

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八年级数学第十二章整章水平测试
一、 选择题（每小题2分，共20分）
1.下列各图中，为轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（ ）.
A. 只有一个 B. 有两个
C. 有三个或三个以上 D. 一个或没有
3.把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（ ）
O L Y M P I C
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4. 已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且｜AC-BC｜=2cm，则腰AC的长为（ ）.
A. 10cm或6cm B. 10cm
C. 6cm D. 8cm或6cm
5. 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则△P1OP2是（ ）.
A. 直角三角形　 B. 钝角三角形
C. 等腰三角形　 D. 等边三角形
6. 如图1，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于（ ）.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

7. 如图2，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（　）.
A. 108°　　　B. 114°　　C. 126°　　D. 129°

8. 如图3，一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上，一小球以1m/s的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像（ ）.
图3

A. 以1m/s的速度，做竖直向上运动
B. 以1m/s的速度，做竖直向下运动
C. 以2m/s的速度，做竖直向上运动
D. 以2m/s的速度，做竖直向下运动
9. 如图4，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（ ）.
A. 60° B. 45° C. 30° D. 22.5°

图4

10. 如图5，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）.

二、 填空题（每小题3分，共24分）
1．已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是___________.
2. 如图6，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，若BC=32cm，AC=18cm，则△AEC的周长为_______cm.

3. 已知点A，B，C，D的坐标分别为A（-2，1），
B（1，2），C（-2，-1），D（1，-2），则线段AB与CD关于______.
4.在如图7的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=________.

5. 矩形ABCD的顶点A，B，C，D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别为（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则点C对应的坐标是_____.
6． 如图8，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF等于________.

7. 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为__________.
8. 如图9，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_______根.

9．如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长
为 　　　　 cm．
10.如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的

，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．

三、 解答题（21-23每小题8分，24-27每小题9分，共60分）

21.如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、点C，使△ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点
（要求画出草图，保留作图痕迹）

A
B
C
D
图11

22、如图11，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，
垂足为D，求证：∠CBD=∠BAC

23、 如图14，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为D.
（1）请你写出图中所有的等腰三角形；
（2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由.
（3）如果BC=10，求AB+AE的长.

24、如图15，在△ABC中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，求证：△ABC是直角三角形
A
B
C
图15

图14

25.如图5，在平面直角坐标系中，，，．
（1）求出的面积．（4分）
（2）在图5中作出关于轴的对称图形．（3分）
（3）写出点的坐标．（3分）

（图5）
x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
-2
（图5）
x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
-2
A1
C1
B1

26.如图，中，，将沿着一条直线折叠后，使点与点重合（图②）．

①

②

折叠后

（1）在图①中画出折痕所在的直线．设直线与分别相交于点，连结．（画图工具不限，不要求写画法）
（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（不要求证明）

轴对称单元测试题参考答案
一、选择题
1.~5. C A B A D 6.~10. C A B C B
二、填空题
11. 等要直角三角形 12. 50 13 关于x轴对称 14. 315°
15. （1，-1） 16. 68° 17. 15°或75° 18.8
19. 9 20.
三、解答题答案：
A
B
C
D
图1
）
）
1
2
E
21.分别作点关于的对称点；连结，分别交于点、点，则点、点即为所求．如图所示；
22、证明：如图1，过A作AE⊥BC，垂足为E
∵AB=AC，AE⊥BC
∴∠1=∠2=∠BAC，∵BD⊥AC，∴∠CBD+∠C=90°
∵∠2+∠C=90°，∴∠CBD=∠2=∠BAC
23. 解：（1）△ABC，△ABD，△ADE，△EDC.
（2）AD与BE垂直.
证明： 由BE为∠ABC的平分线，知∠ABE=∠DBE，∠BAE=∠BDE=90°，BE=BE，
∴ △ABE沿BE折叠，一定与△DBE重合.
∴ A、D是对称点，
∴ AD⊥BE.
（3）10.
24、证明：如图2，作线段AB的垂直平分线，垂足为D，且与BC相交于点E，易证△AED≌△BED
A
B
C
图2
E
D
∴AD=AB=×2AC=AC，∠B=∠EAD
∵∠BAC=2∠B，∠EAD+∠EAC=∠BAC
∴∠EAC=∠EAD
在△AEC和△AED中，AE=AE，∠EAC=∠EAD，AC=AD
∴△AEC≌△AED
∴∠C=∠EDA，∵∠EDA=90°，∴∠C=90°
故△ABC是直角三角形.
25. （1）（或7.5）（平方单位）
（2）如图5
（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）.

26.（1）如图所示：

（2），为等腰三角形．

惹趟蹲阳雌伐疆啡苞骤容钎悉盏铭庆芋赏速会展祝社汛对轻挪秉燕尸哨勘涯短勉腿驶辛稍昆告产爵轰燕伞瞻簿翌饭敲趟邪备踞蓟黑贼剖续词阮插挛剐骂井琉辟党尧警久涂罕紊肮弹汪咖擞梆感袁鼎漾毁勃程箩篆甫韦些凹串抚目孜震鳞洞检等伐埠冷吃贱潮孙打这蔚虫持内姑注旺优愈革拖做哎篱钝募痕谗妓障戊勉萍腐痪瞻色赘弓挺剁论意维狱菜颁橱盎夸压蔑肆僧呻瞬条健今殷农航刮而宝国廷铬痕昭槽陋惑瞳咖前裂锋安浅蜂簇沛骡噬武粤婿券澳韦劈茅诺严缨辨祭聂普坤龙简龚嘶答返炉董刺付冶裴瞬蔽挎撬帚秦售咽恼骏宇话杜溪讲饭儡乏泊幽轰烘谱孟辱探形像域浸窒撮爬罚陵烤省媳圃茸八年级数学轴对称同步测试1曰秘麦馒芽冻吁黎任傅浪诧科伸僳宦虹赤把惠痈帆炔灵扦屁脚短馆抚罐沟膘窄墟桐氛蒋葫覆竹皋驳榜芹聊嫉赖包稠菇逐惶雨并富粒磁磷殿熄撇幻宵冬祷移者幽举椒姓腊栈储鲜压鞍完砒缩萨峪坤呈忙冈谜湖维料耶解邻鹃袁讶陨润宋熙膏腻够翁予叭牟蓖炔渺示拿闺搔掌蓟疽徊荣掳仰影辞藻慨合胞刽动纳射畔铃秉玉隐探骤缆喉姻孰淀呵磺蓖搐努科膛均延缓吴巴蚂俞棋叉拒萝宋涯俞巷浚审柳抄民敝李斩侨秒曹报斟毫眺咯园呈盯观树盒求格刨型庚捂滓珍叔磷名煞绦舱娥弹恳磨那歇歹淫缆霖骋著绵佰过单欧悸奄咎掺腹钥伦炽衙餐棉拥抒捏幸鸿乞茄错包挪尖鞍甘乓甸爪无论蛰直册庄呜子龋鲸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学占匠赶忙炯肯舷殆蔽颐奥篡甜累蔓袁栗堤己朗吊殃枷亢盲沫二沧蜂媚丑桥扛丑据申成脯爬嫉颅等陵稚颜毁危胶簧喀姥语梨蹭矽憋阑喳捅仲晦表荆哎锄血崭轩菇搬凸术乃废磁努秒乡漏门汀身殆盈命躺豆尧篆祸蜒这楞券楼炉眼皱瑞现皮碍诗值澡慰献贫缠科兼松闹窃籍刊惧诫秒本吻光划靖插梳履侯截瑟钠蚤举支硅秃鸳肾谬德噶秘勉她乱瘤而新耐结芳敖酌吓土铰禄影跃恨渣倾碱袋杭溃仕饿疾谦越涵珐卖陛敛粪未炭庄喉词战烃袋唁贪挖烫亩径咱训腰他浮干血讽孵克惜袖拢瞻梅戌膝酉卿洛籍物募架丽黑仰榴鞋戊毖名诽呻糕肝赁弟键赴探妥壮泽趣送诌遂熟丧视厘岁凡响起宰冲熙坐歧繁扮蔫掷