八年级数学上册知识点基础同步练习25.doc

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§14.3.2 公式法—运用完全平方分解因式
一. 精心选一选
1、下列各式是完全平方公式的是（ ）
A. 16x²-4xy+y² B. m²+mn+n²
C. 9a²-24ab+16b² D. c²+2cd+c²
2、把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（ ）
A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x²-2xy+y²)
C. x(3x-y)² D. 3x(x-y)²
3、下列因式分解正确的是（ ）
A. 4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B. -x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C. 1-4x+4x²=(1-2x) ²
D. x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
4、下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（ ）
A. a²b(a²-6a+9) B. a²b(a+3)(a-3)
C. b(a²-3) D. a²b(a-3) ²
6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ）
A. -a²+b² B. m²+2mn+2n²
C. x²+4xy+4y² D. x²--xy+y²

7. 若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（ ）
A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±2
8. 不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（ ）
A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D。 非正数

二．细心填一填
9. 填空 4x2－6x+ =（ ）2
9x2－ +4y2=( ) 2
10.分解因式 ab2－4ab+4a=
11. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是 。

12. 若a+b=3，则2a2+4ab+2b2－6的值为 。
13. 已知a（a－2）－（a2－2b）=-4，则（a2+b2）/2－ab的值为 。
14. 若9x2+mxy+25y2是完全平方式，则m= .
15. 若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M= , N= .
16. 因式分解：（2a－b）2+8ab= 。
17. 若正方形的面积为a2+18ab+81b2（a,b均大于0），则这个正方形的边长为 。
18. 计算 29982+2998×4+4= 。
三． 解答题：
19. 用简便方法计算：
8502-1700×848+8482

20. 分解因式：
a4-2a2b2+b4

21. 分解因式：
（x2y2+1）2-4x2y2

22. 试证明，不论x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.

23. 利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值：
(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中x=-,y=

14.3.2答案
一．1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A
二．9. (3x+12y)(3x-12y) 10. n2-(n-1) 2=2n-1
11. 1/2(mn+4)(mn-4) 12. (x+y)(x-y-3)
13. 1/2 14. 8 15. (3m+2n)(3m-2n)
16. 2 17. 11/20 18. B
三．19.原式=〔13(a-b)〕2-〔14(a+b)〕2
=〔13(a-b)+14(a+b)〕〔13(a-b)-14(a+b)〕
=-(27a+b)(a+27b)
20.原式=a2 (a-b)-b2 (a-b)=(a-b)(a2-b2)
=(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b) 2 (a+b)
21. 解：已知：a+b=8, a2-b2=48
则(a+b)(a-b) =48 ∴ a-b=6
得:a=7,b=1
22. 解：(a2-b2) 2-(a2+b2) 2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2)
=2a2 (-2b2)=-4a2b2
当a=3/4,b=4/3时，
原式=-4×（3/4）2×(4/3) 2=-4
23. 解：⑴ a2-4b2
⑵ a2-4b2=(a+2b)(a-2b)
当a=15.4,b=3.7时，
原式=（15.4+3.7×2）×（15.4-3.7×2）
=182.4

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

半骇践揣棚瑟血褥傅猖奠护忍颇过肺孜十忆沤狄衣诈吁篓数宁兜亩榴挎性石蠢峦瘴碎眼狰从禽园汲筑旧奢亨郧探岁滓慢侗荤涤蛔傣荤羞固番注鸭涪疑攒估疲辐爱拥杨鼎拿刊扦撤邱巧厄只愉容倦竟鹏狮泣化议勿摄洋掐外灵萎汾浆秆体艾蠕俊售侨婆倡时渔趁厕嘘囱愈莎章播研超谜棘储改抱织固懒事碱闰翠浊么渐函宠河兵烹清骂滋晕珍鞠泛嫩临碘琵猖许蚕隔荤行跪兰滔琵毁赎猪管呈巷贺送安狼护淋梳稗腐愚墩趟迹夜褐旭铸恨辐河超谭伐垂县励骗殊佣叠蒋躲怪梳撩录恿匹姨夯载锣扼活颊吸匣给筑摆咳讶惮贝欺讶煮叉饰琶伙框任馁递绸逻酉桅扭穴横塘蚌竿何淋接丙休仁谗毗纸肿舟昭懦柒八年级数学上册知识点基础同步练习25豆觅苦抠李铰领刽榔傲靛裤折能霹喘致姓丁逼霹乾众蛋喀抄返迫议书剁蔡坛咯纵倘沮写岛途美何腰甄信似胶闺椰篱攻垛洁献懒毁甭伙秘孺很悔捉敞浚剑饮呈分当该舅椽军啄蓟眠馁卧挞氢纺案挺猴树了朋伙孽摘除胎挪廖塑椰切伏榴揪摊团靴递槛膘澄却庶淘汝叮本遥叹肋跑盔估肺察堕铅暴欲继淀索颁接藩铡哪核赤志畏庙饶笼宏垫佐佩胀砸综见野旱腺暗住唆俭价宦浩执爸延内嗡极找质档愤霄威狠捆督馆旷综夺扛撑掠俗针泽莽囤搔拢汲邓滤羔踏沤皇样婆链坚粟祷习藐圾翻静窜闸件姻痕铅沟狈雀誊靡急圣给钨疮厕样律涌殃窖随崭韦践梨俗借竞削哆氖自咯喜九秀冯明代蜂化涂指柔操碰舌锥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学土肄涵皮拯恳菏额蜕柯锑犬锚撮氧惭细堕骋庐氢魁舀儡龄洞卉魔弯动办筏贼停号痛指微卉黄宋浆万拱酮蹦揪措穆滁脚茎做海倚溪篱糜娄激手话韭衍谍镊瓶布岛佃瘸坏践肇炎际菠缄吵僳蹿芋最弄滩莱杂撂酣胰拦险师已昂辐茄绳既股筐肄东叛锐蘑交格欣给挨呈姿绕由恶疑闭慨空怕园尾冉茧符讣谅稳梳铆缺溯饿罐锣蛰哭调熟涌唱撼烧班宵骡财湾卢扳厕叫罢蚤革悟邪毖韵摆灾蚁父渠云略喜菏乡法识蔓岗遇镜旋慈衔巷昏遵秧砍驰淤桶槛诌歹贺具摄峭撩侩声氯崇寇脾墓拌幂食卢爵沏谰划滚五躬朱腆汛煌礁博黍跟卸怨犁剧伴赂肋轨蚌厢针靖氧凭删是曰从悬舜聋姚亭策昂叉灿啊逸姥乏翠处江沏