2016届高考物理第二轮复习预测题39.doc

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预测题型3　应用动力学和能量观点分析多过程问题
1．(2015·天津河西区二模)如图1所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0m，现有一个质量为m＝0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h＝1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.求：

图1
(1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；
(2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
(3)若斜面已经满足(2)要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．

2．有一种地下铁道，站台的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图2所示．设坡顶高度为h，坡顶A到坡底B水平间距为L1，坡底B到出站口C间距为L2.一质量为m的机车由坡顶A开始无动力下滑，到达坡底B时，机车发动机开始工作，到达出站口C时，速度已达到正常速度v.若机车与各处轨道间动摩擦因数均为μ，且忽略机车长度，求：

图2
(1)机车到达斜坡底端B时的速度大小v1；
(2)机车到达出站口时，发动机做了多少功；
(3)请简要说明，站台轨道比运行轨道略高一些的优点．
答案精析

预测题型3　应用动力学和能量观点分析多过程问题
1．(1)12.4N　(2)2.4m　(3)4.8J
解析　(1)物体从E到C，由机械能守恒得：
mg(h＋R)＝mv①
在C点，由牛顿第二定律得：FN－mg＝m②
联立①②，解得支持力FN＝12.4N③
(2)从E→D→C→B→A过程，由动能定理得
WG－Wf＝0④
WG＝mg[(h＋Rcos 37°)－LABsin 37°]⑤
Wf＝μmgcos37°LAB⑥
联立④⑤⑥解得斜面长度至少为LAB＝2.4m⑦
(3)因为mgsin37°>μmgcos37°(或μ<tan37°)所以，物体不会停在斜面上，物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动．从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量Q＝ΔEp⑧
ΔEp＝mg(h＋Rcos37°)⑨
联立⑧⑨解得Q＝4.8J
在运动过程中产生热量为4.8J.
2．(1)　(2)mv2＋μmg(L1＋L2)－mgh
(3)机车进站时，将动能转化为重力势能，储存起来，出站时，将这些重力势能释放出来变成动能，减少能量的消耗．
解析　(1)机车由A到B的过程中，由动能定理
mgh－Ffl＝mv
又Ff＝μmgcosθ＝μmg，l＝
可得v1＝
(2)机车由B到C的过程中，由动能定理得
W－μmgL2＝mv2－mv
解得W＝mv2＋μmg(L1＋L2)－mgh
(3)站台轨道比运行轨道略高的优点：机车进站时，将动能转化为重力势能，储存起来，出站时，将这些重力势能释放出来变成动能，减少能量的消耗．

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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