湖北省武汉市2016届高三数学下册2月调考试卷.doc
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4、个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位,若是纯虚数,则的值为( )A.或 B.1 C. D.2.“成等差数列”是“成立的( )A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知函数,则的值等于( )A B C D04. 若直线的参数方程为为参数),则直线的斜率为()A BCD5.执行下图所示的程序框图,如果输入正整数,满足,那么输出的等于( ) A B. C. D.6一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为,则( )A B C D(第5题图) ( 第6题图)7已知,是非零向量,且,则向量的模为( )A B C2 D38.设实数满足
5、不等式组,则的最大值为( )A13 B19 C24 D299.六名大四学生(其中4名男生、2名女生)被安排到,三所学校实习,每所学校人,且名女生不能到同一学校,也不能到学校,男生甲不能到学校,则不同的安排方法为( )A. B. C. D.10.已知,则a7=( )Al20 B120 C960 D96011.已知球的直径,是该球球面上的两点,则棱锥的体积为( )A. B. C. D.12.设为函数的导函数,已知, 则下列结论正确的是( )A在单调递增 B在单调递减C在上有极大值 D上有极小值第卷(非选择题 共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 已知随机变量,且,
6、则 14.在各项为正数的等比数列中,若,则公比 .15.已知是定义在上的周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是_16.点P为双曲线右支上第一象限内的一点,其右焦点为,若直线的斜率为,M为线段的中点,且,则该双曲线的离心率为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分) 已知, (1)试求函数的单调递增区间(2)在锐角ABC中,ABC的三角所对的边分别为,且,且,求的取值范围.18. (本小题满分12分)2015年高考结束,某学校对高三毕业生的高考成绩进行调查,高三年级共有1到6个班,从
7、六个班随机抽取50人,对于高考的考试成绩达到自己的实际水平的情况,并将抽查的结果制成如下的表格,班级123456频数610121264达到366643(1).根据上述的表格,估计该校高三学生2015年的高考成绩达到自己的实际水平的概率;(2).若从5班、6班的调查中各随机选取2同学进行调查,调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为,求随机变量的分布列和数学期望值.19. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,侧面底面ABCD,并且,F为SD的中点.(1)求三棱锥的体积;(2)求直线BD与平面FAC所成角的正弦值.20. (本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,离心
8、率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点.当直线斜率为时,.(1) 求椭圆的标准方程;(2) 试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.21. (本小题满分12分)已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围;(3)的极小值为,当时,求证:.(为自然对数的底)请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,圆周角的平分线与圆交于点,过点D的切线与弦的延长线交于点,交于点.(1) 求证:;(2) 若四点共圆
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