2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷1.doc
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4、关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),其回归方程的截距为() 导学号98570484Ayx B Cyx D 答案D解析回归直线方程中截距为,由公式 得 .故选D.3若回归直线方程中的回归系数b0,则相关系数为() 导学号98570485Ar1 Br1Cr0 D无法确定答案C解析因为b0,所以r0.4下列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是() 导学号98570486A BC D答案B解析由图可知,两个图反映了两个变量具有较强的线性相关关系,故选B.5设有一个回归方程y35x,变量x增加一个单位时() 导学号98570487Ay平均增加3个
5、单位 By平均减少5个单位Cy平均增加5个单位 Dy平均减少3个单位答案B解析5是斜率的估计值,说明x每增加一个单位时,y平均减少5个单位故选B.6观测两个相关变量,得到如下数据:x1234554321y0.923.13.95.154.12.92.10.9则两变量之间的线性回归方程为() 导学号98570488A0.5x1 BxC2x0.3 Dx1答案B解析因为0,0,根据回归直线方程必经过样本中心点(,)可知,回归直线方程过点(0,0),所以选B.7已知回归直线斜率的估计值是1.23,样本平均数4,5,则回归直线方程为() 导学号98570489A1.23x4 B1.23x5C1.23x0.
6、08 D0.08x1.23答案C二、填空题8已知回归直线方程为0.50x0.81,则x25时,y的估计值为_导学号98570490答案11.69解析y的估计值就是当x25时的函数值,即0.50x0.8111.69.9下列五个命题,正确命题的序号为_导学号98570491任何两个变量都具有相关关系;圆的周长与该圆的半径具有相关关系;某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系;根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的;两个变量间的相关关系可以通过回归直线,把非确定性问题转化为确定性问题进行研究答案解析变量的相关关系是变量之间的一种近似关系,并不是所有的变量都有相关关系,而有些变量之间是确定
7、的函数关系例如,中圆的周长与该圆的半径就是一种确定的函数关系;另外,线性回归直线是描述这种关系的有效方法;如果两个变量对应的数据点与所求出的直线偏离较大,那么,这条回归直线的方程就是毫无意义的三、解答题10下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t标准煤)的几组对照数据. 导学号98570492x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程bxa;(3)已知该厂技改前100 t甲产品的生产能耗为90 t标准煤试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100 t甲产品的生产能耗
8、比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:32.5435464.566.5)解析(1)由题设所给数据,可得散点图如下图(2)由对照数据,计算得:86,4.5,3.5,已知iyi66.5,所以由最小二乘法确定的回归方程的系数为b0.7,ab 3.50.74.50.35.因此,所求的线性回归方程为y0.7x0.35.(3)由(2)的回归方程及技改前生产100 t甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为90(0.71000.35)19.65(t标准煤)一、选择题1由变量x与y相对应的一组数据(1,y1)、(5,y2)、(7,y3)、(13,y4)、(19,y5)得到的线性回归方程为2x45,则() 导学号9
9、8570493A135 B90 C67 D63答案D解析(1571319)9,245,294563,故选D.2两个相关变量满足如下关系:x1015202530y10031005101010111014两变量的回归直线方程为() 导学号98570494A0.56x997.4 B0.63x231.2C50.2x501.4 D60.4x400.7答案A解析利用公式b0.56.ab 997.4.回归直线方程为0.56x997.4.故选A简解:20,1008.6,将、代入各直线方程检验可知选A3设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i1
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