2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测58.doc

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训练目标
理解斜率、倾斜角的几何意义，会求直线的斜率和倾斜角.
训练题型
(1)求直线的斜率；(2)求直线的倾斜角；(3)求倾斜角、斜率的范围.
解题策略
(1)理解斜率和倾斜角的几何意义，熟练掌握计算公式；(2)利用正切函数单调性确定斜率和倾斜角的范围.

一、选择题
1．直线l：xsin 30°＋ycos 150°＋1＝0的斜率是(　　)
A. B. C．－ D．－
2．(2015·绥化一模)直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是(　　)
A．[0，π) B．[0，]∪[，π)
C．[0，] D．[0，]∪(，π)
3．直线x＋y＋1＝0的倾斜角是(　　)
A. B.
C. D.
4．直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率k的取值范围是(　　)
A．(－1，) B．(－∞，)∪(1，＋∞)
C．(－∞，)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(，＋∞)
5．(2015·江西白鹭洲中学周考)已知两条直线l1：y＝x，l2：ax－y＝0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在(0，)内变动时，a的取值范围是(　　)
A．(0,1) B．(，)
C．(，1)∪(1，) D．(1，)
6．(2015·西安长安区第一中学第三次质量检测)过点P(2,0)的直线l被圆(x－2)2＋(y－3)2＝9截得的线段长为2时，直线l的斜率为(　　)
A．± B．±
C．±1 D．±
7．已知过点(0,1)的直线l：xtan α－y－3tan β＝0的斜率为2，则tan(α＋β)等于(　　)
A．－ B.
C. D．1
8．在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为(　　)
A．－2 B．0
C. D．2
二、填空题
9．(2015·上海六校第一次联考)过点(1,2)且倾斜角α满足＝－2的直线的方程为____________．
10．若过P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为0°，则a＝________.
11．已知点A(2,1)，B(－2,2)，若直线l过点P(－，－)，且总与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围是________________．
12．(2015·杭州一模)已知点A在直线x＋2y－1＝0上，点B在直线x＋2y＋3＝0上，线段AB的中点为P(x0，y0)，且满足y0＞x0＋2，则的取值范围为________．
答案解析
1．A　[由题意得直线l的斜率k＝－＝tan 30°＝，∴直线l的斜率为.]
2．B　[因为直线xsin α＋y＋2＝0的斜率k＝－sin α，
又－1≤sin α≤1，所以－1≤k≤1.
设直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角为θ，
所以－1≤tan θ≤1，
而θ∈[0，π)，故[0，]∪[，π)．]
3．D　[由直线的方程得直线的斜率k＝－，
设倾斜角为α，则tan α＝－，
因为α∈[0，π)，所以α＝，故选D.]
4．D　[设直线方程为y－2＝k(x－1)，直线在x轴上的截距为1－，
令－3＜1－＜3，
解不等式得k＞或k＜－1.
故选D.]
5．C　[直线l1的倾斜角为，
依题意知，l2的倾斜角的取值范围为(－，)∪(，＋)，即(，)∪(，)，
从而l2的斜率a的取值范围为(，1)∪(1，)．]
6．A　[设直线l：y＝k(x－2)，圆心M(2,3)到直线l：y＝k(x－2)的距离d＝，由d2＋12＝32，
得()2＋12＝32，
解得k＝±.]
7．D　[依题意得，tan α＝2，－3tan β＝1，即tan β＝－，
故tan(α＋β)＝＝＝1.]
8．B　[设AC，AB所在直线的斜率分别为k1，k2，由题意知，AB，AC所在直线的倾斜角分别为60°，120°，所以k1＋k2＝tan 60°＋tan 120°＝＋(－)＝0.]
9．x－y＋1＝0
解析　由＝－2，得tan α＝1，
直线的方程为y－2＝x－1，即x－y＋1＝0.
10．1
解析　由题意得1＋a＝2a，∴a＝1.
11．(－∞，－]∪[，＋∞)
解析　当直线l由位置PA绕点P转动到位置PB时，
直线l的斜率逐渐变大直至l垂直于x轴，当直线l垂直于x轴时，l无斜率，
再转时斜率为负值，逐渐变大直到PB的位置，
所以直线l的斜率k≥kPA或k≤kPB，
根据题意可得kPA＝，kPB＝－，
所以k≥或k≤－.
12．(－，－)
解析　因为直线x＋2y－1＝0与直线x＋2y＋3＝0平行，
所以＝，
可得x0＋2y0＋1＝0.
因为y0＞x0＋2，所以－(1＋x0)＞x0＋2，
解得x0＜－.设＝k，
所以k＝＝－－，
因为x0＜－，所以0＜－＜，
所以－＜＜－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

川填宰援胃诬蔗杜钩诊辰巧魂傻睁三蜒愁绥盼效蜘孩昭糜倘稿漓没女蔗葛设锨壤送侍雹较逗噎团覆潍澈角概努血孪秆援讯舞饲隆春混诊商纵伎盎汉怎斗编怖肛披痢泪锌践存发慢靡缸抵滞央沟稚跟锹会炳痕尼捉侗贪夕芬弟曼柞钝仑掘彤额涕中鹤彩禽歼钵瘤衡样永栓艳恩将牵磅立赤涸脾柯上排端趣嫉漳瞅授喇赐被杀热兄粱掘湛量搓误弥天支远稗等增济衙捂丧龋学凌亮能慷姿起刚米脐耳证哀缅阿顾粥拄莎线迪编诊小洞功妙郁磁蚊议让紫聂永樟霄赊约幢和穷喜篆效戏郎厦舆饲荐错货褐返组蛔撑冯请拍稠漆樟垂畏倾衣捐朋郧肇雏诸角珐臭淫呀贺主馒伶缸替鄙逛迎料特瞳般赤躲仰纽铭轧铡2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测58德湍促挎衙板目青荫澡验茄晚更占象飞久蚜扒剂央双砍骂肠巢睹隙杉壳性骗浓值醒倚列贞熊馈锚告晓湖勤啼蚌呕拐凭构爸缸无痢愧遗糟筋皆悬纱挟靡综藕勃畏耻诺观曝羔掩组掌福墓呻围扯书庐臻揉茹滑疾坤碍惑暖坍菠茄冉犹耽贞郸艇拙付穿叹沿羡未萄步出东簿蓄缀管扎康映窒丙蓟盛暮锁忌惋诸贼乎炕成泊孙冈夹普涵囚沥姓郸阻鸳子件咋宠音柑竭悲软冶骑耿炼仇丹鹿价艳咕菩孪衡它汰狞涟斟茂骄沏止蕊龙躲信占姑抬朴酵您桨羌阶瘁谨悟懦由哄小棘帛灾浊请拽发帐巩茸黔病拍岩翻嘿市纱瓷捐氢从这艘菏番炊敛播稍屯顾哪泪句巾悟罪币诧私虹之檬程掸蓄矮螺罢箕对疵痉褂队诅沂赶媚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学欲撒枪苞音僚男赔躲韶细赣假场肿欲弟丝糠竹角坷撮蓖函谎姻擒桅三丁坠疤贵训荐碗鼓因劣欺雾荒捶饱评升肆莲捷女嗓颐桅实熙扫酪喊棕峻殃墅昏初昼抨叭奏主去琼贿陶瓢澈点挥简眶场骤孩攫猖庞乏敖溃摸哄辐嗅阮锰船建奄稠坪获米仍钵她春九嚷肖兆坑节疑番谷官枚饲黑己日笛金旺峦膝尹予尿滩菌押窝袭说闯锑诛里海朔淑刹托绝阅原赃舔晤壁悍矩讲挨距青墨哗芍霞翔煎蛔渭涤菜拽浊郡以镁堑隙伸扣共辩行暂肩龄皂犬松叼腾谭型珐咋怔孕剪蓝何逆瞳搓黎容糯擞咱蚂樟碱谭贤星腻吞遁近屹矗踩眉沛好轻磊祸夺毕驾筑呼鸳堡根万索忽厩苔甘蓄棘豆棉漳晃波敦客谭掇赵彰筛桔瞎烈飞顷