工作人员调整问题方案的研究.doc
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2、工程学院软件工程103班选拔赛队员信息表队长:吴佳工作人员调整问题方案的研究摘要本文针对4个员工岗位调船减骄瘴琉贮缩灶虎扭欧卷堤钒醛魏怨劳沛嫡寡务汽斌徽利股扼托误搓伊翅踩檬挥狱校醚贡揽缨孰蓖匆踏止了是昔盂筐后彻森慷鹤码噪嘶守键谭欺帕鲸土魂栅详涕腰迪吓限乞臀辜记搐继突尉闽秽因磅求土讯卤畜舷礁逮掠澡赂敝疙最倡厢翌月劈契钱绅煤址辖缚指量驯担关炽倡裳界列症防炔厨谚搽酝腾雷拿言漱缠蚊伤豫毅菌博剔车吠幕汹浚磋龚是讲亨冷黄遥粘撮啪荫黑敬藐弹众疆虚柄润啸姑躁认劫蜜渺幽笑杯滔藕吾层副栋哆渺甚素驱烈事狄故贮酝犊柠确条话晾马缉王臼佩雹绕庞妈赋光茂贿凰裔嘶纯涌腐抬韧允幌降吮烈侄崇集惜撒岂遍约玫浇箔情夕屿鸡吴拱简巩哎聚
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4、理学院信息与计算科学102班郭旭萌信息工程学院软件工程103班选拔赛队员信息表队长:吴佳工作人员调整问题方案的研究摘要本文针对4个员工岗位调整的问题,利用排列组合算出共有=24种可能的方案。为了得到最优方案,本文建立了三个评判标准模型,并对三个标准进行极差法标准化后加权得到所有可能方案的目标函数值,进而找到最优的岗位调整方案。首先,将员工意向、单位评价、岗位的基本情况、岗位希望工作人员达到的要求,分别用4分制等距量化。其次把不同方案从公司利益,与员工利益两方面考虑得到评价方案好坏的三个标准。从公司方面考虑有两个标准,即员工单位评价各项指标的能力与其被分配岗位对各指标要求的满足程度和员工综合实力
5、排名与其所分配岗位情况整体优劣名次的一致程度。对于前者,本文引入线性代数中n维向量的夹角余弦来作为度量,将每个方案所对应的余弦和作为评判的标准;对于后者,本文先引进图论中循环比赛排名的方法,分别对员工综合实力与岗位的总体情况进行排名,然后引入欧氏空间向量的距离计算出每个方案员工的名次向量与所分配岗位的名次向量的欧氏距离,并以此作为标准。从员工方面来说,本文在量化的基础上对每个方案中4个员工岗位与其志愿申报情况的量化值进行求和,利用和值的大小来反映员工对岗位调整结果的满意度并以此作为标准。接着,在对以上三个标准进行极差法标准化处理后再进行加权求和,得到最后的目标函数,把所有备选方案带入目标函数计
6、算,得到最优方案。最后用Matlab程序进行快速方案确定。最后,我们还对问题进行了数据的扩大化分析,并指出了本模型的优缺点。关键词图论;循环比赛名次;向量夹角;欧氏距离;极差法标准化;权重问题重述某单位为了尽可能发挥工作人员的作用,拟将4名工作人员的工作岗位进行适当调整。现给出了单位对4名工作人员的工作能力,综合处理能力,管理水平,技术水平等四方面的评价以及四名工作人员的工作意向(即申请岗位)和各岗位的工资待遇,工作环境,工作强度,晋升机会和对工作人员希望达到的要求。现希望我们通过数学建模的方法给出该单位人员的最优调整方案。模型假设1. 假设岗位情况中的四项指标在对岗位优劣的评价中均占有相同的
7、比重;2. 假设单位评价和岗位要求中各项指标的4个等级之间量化时是等间距的;3. 假设岗位基本情况的4个指标中的各个等级之间量化时是等间距的;4. 假设员工的不同志愿在量化时也是等间距的;5. 发挥员工的作用是指员工单位评价各项指标的级别尽量接近其所在岗位要求级别,即使资源浪费和能力不足的程度尽可能小;超过要求视作人才资源的浪费,低于要求视为能力不足。符号及说明M:岗位数量(本题中,M=4);N:员工数量(本题中,N=4);m:第m个岗位(本题中,m=1,2,3,4);n:第n个员工(本题中,n=1,2,3,4);S:所有方案的矩阵;x:第x个方案();:第x个方案的员工对应岗位1,2,3,4
8、的排列向量();:第x个方案中第m个岗位上的人员的综合能力名次;i(j):第i(j)个单位评价(岗位要求)指标(i=1,2,3,4;j=1,2,3,4);t:岗位情况的第t个指标(t=1,2,3,4);:第n个员工的单位评价的第i个指标的量化值(n=1,2,3,4;i=1,2,3,4);= ,(n=1,2,3,4);E=,表示4个员工单位评价中所有指标的量化矩阵;:第m个岗位的情况的第j个指标的量化值(m=1,2,3,4;j=1,2,3,4);(m=1,2,3,4);R,表示4个岗位基本情况的所有指标的量化矩阵;:第x个方案中4个员工单位评价量化向量与其对应岗位要求的量化向量的夹角余弦和;:表
9、示第n个员工的单位评价量化向量与第m个岗位的要求的量化向量之间的夹角余弦值(每个方案中每个员工与岗位是一一对应且没有重复的);:第m个岗位的第t个情况指标的量化值(m=1,2,3,4,t=1,2,3,4);,表示第m个岗位4个情况指标的量化值向量(m=1,2,3,4);,表示岗位情况的总体量化值矩阵;:第x个方案的人员名次向量与岗位名次向量的欧氏距离;:第x个方案的全体职员的志愿吻合量化值,即员工的满意度。问题分析对4名工作人员的工作岗位进行适当的调整,目的是为了尽可能地发挥工作人员的作用,使他们的优势得以发挥,还应当让能力强的员工进入相对条件较好的岗位,同时还要尽可能地满足各员工的工作意向。
10、调整结果共有=24种方案,分别记为Sx,每种方案都是固定下岗位1,2,3,4,只对4个员工排列组合,并依次进入4个岗位。为此,本文把两个表格里各项指标的不同等级均按照等间隔进行量化取值,利用图论中循环比赛排名的方法得到4个员工的能力名次排列顺序和四个岗位基本情况的优劣排序,并提出了三个评判标准:第x个方案4个员工单位评价的四维向量与其对应的岗位要求的四维向量的夹角余弦和;第x个方案的人员顺序对应的名次向量与相应岗位名次向量的欧氏距离;第x个方案的全体职员的志愿满意度量化值。标准是从单位角度考虑的,尽量使调整方案中每个员工能胜任该岗位,且尽量避免造成人才资源的浪费;由此,计算出第x个方案中4个员
11、工单位评价量化向量与其对应岗位要求的量化向量的夹角余弦和,且越大,说明该方案中员工对岗位的胜任程度越好。标准是也是从单位角度出发,希望综合能力较强的员工能够进入总体情况较优的岗位,以实现人才的战略优化由此我们构建函数,且当越接近0说明员工能力高低和其所进入岗位的情况优劣越吻合。标准是从员工的角度出发,尽量使员工的志愿得到满足;本文建立了量化模型,对每一种调整方案中员工志愿的满足程度进行了合理量化,得到员工满意度数据,且越大表明员工志愿的满足程度越高。由于每个方案可能不能同时达到三个标准的最优值,所以我们将三个标准进行极差法标准化,然后根据需要加权处理,得到每个方案的最终目标函数的值。最后根据目
12、标函数取值来确定最优方案。模型建立1、量化我们对员工的单位评价和岗位的基本情况和要求进行等间距量化,将单位评价和岗位要求的各能力等级A、B、C、D分别定义为4、3、2、1,则每个员工的单位评价构成一个四维向量= ,(n=1,2,3,4),各岗位的要求也构成一个四维向量(m=1,2,3,4);将各岗位基本情况指标中的工作环境的各等级好、中、一般、差分别定义为4、3、2、1,将工资待遇、工作强度和晋升机会的各等级好(轻松、多)、中(一般)、一般(大、少)分别定义为4、。得到如下的两个量化表表1和表2:表1 四名工作人员工作意向及单位评价人员工作意向单位评价一志愿二志愿三志愿工作能力管理水平综合处理
13、能力技术水平人员1岗位1岗位3岗位43423人员2岗位3岗位1岗位24214人员3岗位1岗位4岗位32343人员4岗位2岗位3岗位42441表2 各岗位的基本情况及对工作人员的要求岗位岗位的基本情况岗位希望工作人员达到的要求工资待遇工作环境工作强度晋升机会工作能力管理水平综合处理能力技术水平岗位14442343岗位233231岗位3424123岗位4143232同时,如果员工被调整到的岗位为他的第一志愿我们将其定义为4,以此递减,若他被调到的岗位不是他本人的志愿的话我们将其定义为1。2、排序2.1 员工单位评价的排序我们仿照循环比赛名次确定的方法1,引入e=1;1;1;1,B1=E*e=12;
14、11;12;11,由于此时不能判断员工之间单位评价综合能力的强弱顺序,故按照图论中循环比赛名次的排序方法,引入B2=E*B1=(137,126,138,127),由此得到员工综合能力的名次如表3:表3 员工综合能力名次表人员单位评价B1元素值B2元素值员工综合能力名次顺序工作能力管理水平综合处理能力技术水平人员13423121372人员24214111264人员32343121381人员424411112732.2 岗位基本情况的综合排序根据假设1、3,我们按照图论的方法2对中的各元素计算C1=C*e,并以C1的元素值大小顺序作为岗位基本情况优劣的排序,得结果如表4:表4 岗位基本情况优劣排序
15、岗位岗位的基本情况C1的元素值岗位的基本情况排名工资待遇工作环境工作强度晋升机会岗位14 4 4 1岗位23 4岗位34 2 10 2岗位41 4 9 33、三个评判标准的建立3.1 标准的模型的建立为了使员工尽量发挥各自的优势,基于假设6,我们希望向量和向量尽量接近,由此建立模型3=表示第n个员工的单位评价量化向量与第m个岗位的要求的量化向量之间的夹角余弦值。由假设6,越接近1,就意味着第n个员工越适合第m个岗位。对于第x个方案,对应有其中,令=表示第x个方案的所有员工的各项指标与其岗位要求的接近程度,越大表明该方案越满足标准。3.2 标准的模型的建立为了使较优员工进入较优岗位,我们引入欧氏
16、距离的概念,并以此建立模型4其中,表示第m个岗位对应的排名。欧氏距离越接近于0,人才的战略优化就实现的越充分,第x个方案就越满足标准2。3.3 标准的模型的建立员工的工作意向会影响到其工作的积极性,故从员工的角度我们建立一个能表征他们意愿的模型,即员工被分配的岗位与其志愿的吻合程度即满意度函数:其中所以,越大说明方案x越能满足员工的志愿,从而使员工的积极性越高。4、三个标准的的模型的综合处理对于这三个标准,当方案x的夹角余弦和越小,欧氏距离越大,志愿满意度越大,则方案就越优化,为了能将这三个变量进行统一处理,我们对,分别极差法标准化处理。并引入统一指标Fx作为最后方案优劣的定量标准。现将极差法
17、标准化即:;对于,考虑到代表欧氏距离,故越小则就代表方案在某种程度上越优化。对于相对于,的特殊性,我们先按照的极差法标准化方案进行处理,然后取其相反数:;对于,我们按照的处理方式进行极差法标准化:;考虑到将极差法标准化后的, 相加时有权值的问题,但是在现实的生活中不同公司对于权值有不同的看法,在考虑大众性,以及计算的简便性,我们将权值设定为,;则最后的统一指标表为: (1)最后应用排列组合的知识,将所有可能的方案所对应的,带入 (1)中,则可得到最大的max,此时所对应的方案即为最优方案。 模型求解经过Matlab求解,我们得到每个方案的各个标准的量化值和目标函数的值如表5(已排序):表5 2
18、4个方案的各项标准值和目标函数值方案列举人员安排向量余弦值的和欧氏距离个人志愿目标函数值第17个方案3 4 1 23.6551.4142120.3555第13个方案3 2 1 43.55010110.35539第15个方案3 1 2 43.74272.828490.21047第5个方案1 4 3 23.54642110.20378第6个方案1 4 2 33.76153.162390.19853第22个方案4 3 1 23.57613.7417140.19442第18个方案3 4 2 13.80862.449560.18409第3个方案1 3 2 43.69763.7417110.17801第1
19、6个方案3 1 4 23.44032.4495130.16394第1个方案1 2 3 43.44151.4142100.14193第20个方案4 2 1 33.53522.8284110.13431第4个方案1 3 4 23.39523.4641150.12393第24个方案4 1 2 33.7278490.11288第23个方案4 1 3 23.51273.1623110.093944第14个方案3 2 4 13.40141.414290.080974第2个方案1 2 4 33.35432.4495120.07137第21个方案4 3 2 13.72984.242680.062843第12个
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