高三数学萃取精华复习测试题5.doc
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4、程,并说明轨迹是什么曲线;(III)过点能否作出直线,使与双曲线交于P、Q两点,且。若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。解:(I) ,渐近线方程为4分 (II)设,AB的中点 则M的轨迹是中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为,短轴长为的椭圆。(9分) (III)假设存在满足条件的直线 设 由(i)(ii)得 k不存在,即不存在满足条件的直线。14分 20. (本小题满分13分) 已知数列的前n项和为,且对任意自然数都成立,其中m为常数,且。 (I)求证数列是等比数列; (II)设数列的公比,数列满足:,试问当m为何值时,成立?解:(I)由已知 (2) 由得:,即对任意都成立 (II)当时
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