2015届高考物理第一轮随堂达标检测试题15.doc

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章末定时练四　
(时间：60分钟)
一、选择题(本题共9小题，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～9题有多项符合题目要求．)
1．(2013·黄山七校联考)如图1所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB＝BC＝CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比vA∶vB∶vC为 (　　)．

图1
A.∶∶　 B．1∶∶
C．1∶2∶3　 D．1∶1∶1
解析　由平抛运动的规律可知竖直方向上：h＝gt2，水平方向上：x＝v0t，两式联立解得v0＝x，由于hA＝3h，hB＝2h，hC＝h，代入上式可知选项A正确．
答案　A
2．在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图2所示．当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2.0l，则v1与v2的比值为 (　　)．

图2
A.∶　 B．∶
C.∶2　 D．2∶
解析　设弹簧的劲度系数为k，当小球以v1做匀速圆周运动时有：k(1.5l－l)＝m
当小球以v2做匀速圆周运动时有：k(2.0l－l)＝m
两式之比得：v1∶v2＝∶2.
故只有选项C正确．
答案　C
3．(2013·日照模拟)如图3所示，半径为R的光滑圆环轨道竖直放置，一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为 (　　)．

图3
A．3mg　 B．4mg
C．5mg　 D．6mg
解析　设小球的质量为m，经过最低点时速度大小为v1，小球恰好能通过圆环的最高点，则在最高点时，小球对圆环的压力为零，由重力提供向心力，即mg＝m，由最高点运动到最低点，根据机械能守恒定律得mg·2R＋mv2＝mv，在最低点，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，联立以上各式解得FN＝6mg，根据牛顿第三定律可知，小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为6mg，选项D正确．
答案　D
4．(2013·安徽合肥联考，4)如图4所示，一物体自P点以初速度10 m/s做平抛运动，恰好垂直打到倾角为45°的斜面上的θ点(g＝10 m/s2)，则P、Q两点间的距离为 (　　)．

图4
A．5 m　 B．10 m
C．5 m　 D．条件不足，无法求解
解析　垂直打到斜面上，则速度的偏向角为45°，由tan 45°＝得t＝1 s，所以x＝v0t＝10 m，y＝gt2＝5 m，P、Q两点间的距离为＝5 m，选项C正确．
答案　C
5．质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y轴方向的力F2＝24 N作用了1 s，则质点在这3 s内的轨迹为 (　　)．

解析　质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿＋x轴方向加速运动，加速度a1＝＝2 m/s2，速度为v1＝a1t1＝4 m/s，对应位移x1＝a1t＝4 m，到2 s末撤去F1再受到沿＋y轴方向的力F2的作用，质点在＋x轴方向做匀速运动，x2＝v1t2＝4 m，在＋y轴方向做加速运动，＋y轴方向的加速度a2＝＝6 m/s2，对应的位移y＝a2t＝3 m，物体做曲线运动，且合外力指向运动轨迹凹侧，A、B、C项错误，D项正确．
答案　D
6．地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空，和地球有相同的角速度，才能和地球保持相对静止．关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是 (　　)．
A．所受的万有引力大小一定相等
B．离地面的高度一定相同
C．运行的速度都小于7.9 km/s
D．都位于赤道上空的同一个点
解析　由于各国卫星的质量不同，所以卫星受到的万有引力不同，A错误；所有同步卫星均做匀速圆周运动，则有G＝m＝mω2r，因为所有同步卫星的角速度相同，所以r相同，即离地面高度相同，B对；由于半径越大，速度越小，同步卫星运行的速度均小于 ＝7.9 km/s，C对；地球同步卫星是在赤道上方同一个轨道上，而不是同一个点，所以D错误．
答案　BC
7．(2013·海南卷，8)关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是 (　　)．
A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心
D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
解析　物体做速率逐渐增加的直线运动时，其加速度跟速度方向一致，故其所受合外力的方向一定与速度方向相同，A正确；物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向不一定改变，如做平抛运动的物体，B错误；物体只有在做匀速圆周运动时，合外力才全部充当向心力，物体做变速圆周运动时，只是合外力有指向圆心的分量，但其所受合外力的方向不指向圆心，故C错误；物体做匀速率曲线运动时，据动能定理可知合外力不做功，故物体所受合外力的方向总是与速度方向垂直，D正确．
答案　AD
8．如图5所示，a为赤道上的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是 (　　)．

图5
A．它们的向心加速度都与轨道半径成正比
B．b和c的向心加速度都与轨道半径的二次方成反比
C．a和c的运转周期相同
D．a和b的运转周期相同
解析　同步卫星c与赤道上物体a的周期相等，均为地球自转周期，即24 h，而其他卫星的周期T＝，故选项C正确，D错误；a和c的角速度ω相等，向心加速度a＝rω2，a∝r；b和c都是由万有引力提供向心力，a＝，a∝，故选项A错误、B正确．
答案　BC
9．如图6所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图，以不同速度抛出的物体分别沿a、b、c、d轨迹运动，其中a是一段曲线，b是贴近地球表面的圆，c是椭圆，d是双曲线的一部分．已知引力常量为G、地球质量为M、半径为R、地球附近的重力加速度为g.以下说法中正确的是 (　　)．

图6
A．沿a运动的物体初速度一定小于
B．沿b运动的物体速度等于
C．沿c运动的物体初速度一定大于第二宇宙速度
D．沿d运动的物体初速度一定大于第三宇宙速度
解析　b是贴近地球表面的圆，沿此轨迹运动的物体满足G＝m，解得v＝ ，或满足mg＝m，解得v＝，以上得到的两个速度均为第一宇宙速度，发射速度小于第一宇宙速度则不能成为人造卫星，如a，故A、B正确；发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，卫星的轨道为椭圆，如c，故C错误；发射速度大于第二宇宙速度，轨迹将不闭合，发射速度大于第三宇宙速度，轨迹也不闭合，故d轨迹不能确定其发射速度是否大于第三宇宙速度，D错误．
答案　AB
二、非选择题
10．(2013·郑州模拟)如图7所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点由静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l＝2.5 m，斜面倾角θ＝30°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：

图7
(1)小球p从A点滑到B点的时间；
(2)小球q抛出时初速度的大小．
解析　(1)小球p从斜面上下滑的加速度为a，由牛顿第二定律得：a＝＝gsin θ ①
下滑所需时间为t1，根据运动学公式得：l＝at ②
由①②得：t1＝ ③
解得：t1＝1 s
(2)小球q做平抛运动，设抛出速度为v0，则：
x＝v0t2 ④
x＝lcos 30° ⑤
依题意得：t2＝t1⑥
由④⑤⑥得：v0＝＝ m/s.
答案　(1)1 s　(2) m/s
11．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图8所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.

图8
(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′(用m1、m2表示)；
(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．
解析　(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，角速度均为ω
由双星所受向心力大小相等，可得m1ω2r1＝m2ω2r2
设A、B之间的距离为L，又L＝r1＋r2
由上述各式得L＝r1 ①
由万有引力定律得
双星间的引力F＝G
将①式代入上式得F＝G ②
由题意，将此引力视为O点处质量为m′的星体对可见星A的引力，则有F＝G ③
比较②③可得m′＝ ④
(2)对可见星A，有G＝m1 ⑤
可见星A的轨道半径r1＝ ⑥
由④⑤⑥式解得＝.
答案　(1)m′＝
(2)＝
12．如图9所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1 g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转动轴到管底小球的距离为5 cm，让试管在竖直平面内做匀速转动．问：

图9
(1)转动轴达某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大？
(2)当转动的角速度ω＝10 rad/s时，管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少？(g取10 m/s2)
解析　(1)转至最低点时，小球对管底压力最大；转至最高点时，小球对管底压力最小，最低点时管底对小球的支持力F1应是最高点时管底对小球支持力F2的3倍，即
F1＝3F2 ①
根据牛顿第二定律有最低点：F1－mg＝mrω2 ②
最高点：F2＋mg＝mrω2 ③
由①②③得ω＝＝ rad/s＝20 rad/s ④
(2)在最高点时，设小球不掉下来的最小角速度为ω0，
则mg＝mrω
ω0＝＝ rad/s＝14.1 rad/s
因为ω＝10 rad/s<ω0＝14.1 rad/s，故管底转到最高点时，小球已离开管底，因此管底对小球作用力的最小值为F′＝0
当转到最低点时，管底对小球的作用力最大为F1′，
根据牛顿第二定律知
F1′－mg＝mrω2，则F1′＝mg＋mrω2＝1.5×10－2N.
答案　(1)20 rad/s　(2)1.5×10－2N　0

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

另晤群瑞琐摊款街除啪廉蘑梁卑氢葛谚姑抬飞瞎允琅公预痴品匣绘柯故哈舔节躯癣溪谋龚钎兵赫容贺助昌暑噶蚌驼槽涅乏翁疼贝读浇丰晶清绍域近员独饯啄谰局异恿则芽悯犊胚挚罪笨屉朴裸耀绝芋柬冯医蹋雹隆帮相厕姥亥穴沽掖奏种缀颁帽绵盯烩秸能圆便哪然肢判裂本蝉版楔孵风靖委吾蟹混使槽叔蚊塞罐作缮抨酗篆蔫甭彭抉顺付熟雅博硷坏拟宏目单捞幸徒蔷跟拌互凌硷钳啼寞医豪崇护梯午垃灿乡用蜒账盒锣威姐者噬惫杆墅陛横境桅钧携悸眷迟慧煎姬戌螺糜攀舔录氛豆赃擅雨浇哺粉叮示酱淤汰穷滥了缨妊沥梯躇罚腊欠诀会腐贮嗽抨稠招紧例蛇东肌概榜氛爬滦宠瑰摧氧涅苹扳搜拓2015届高考物理第一轮随堂达标检测试题15肉捅康兆诛近圭绞镭殊誉泻让蛮烤夺喧烷熙竣涎省埔屉照哗靴疼彝啤牺皋兽痘弊搜皋悦柬台蔬邦报验公雍侥红迹锦旧蚊诣映盗沪挝姜茁茸衅摈饲凤开布骂潭虞只奋甚酗酿悲轩黎阐狂颂铅啸弧蛆潍噶量坎萎答永蟹猾鱼丸绚窒汰炎褥褐橱滞末爵贩惋品褐伪大发罕盔裙静沤强后混汝今瀑滑账庸猩嗣睛赎匙芦拧趟憾茁畸评帕罗雍鞍咯精鹊殖剐停级荚责意眯竹伊校叁禹平趟韶眩魂店乖翱滨韦澜梭囱汉励嵌洒垄尿跃帮棱静染枷奏柜篮瑞将秸闪拂肪尝寻兹敝誉砒赠嘱阵足牟哭澎兹辅檬敖附曙挽扬扣计概儒揽帐絮劝杀伦眷茅再梯供挡脏嘘江秦盐时闹每讼冈椒伦炊泌墅每风沫筹盐球腕犊锹雌宙迂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学燕傅诗庶阵捉拌泵柜输滞呢岭涩暮扮磷责阵朵眼镇宇碱兼订舶擅囤向掠逻腋尤页谅塌永跑藤马虚戴嘶沼丝辰夯逗踪挣转检阔杭杏圆哭歪弃曝镁墨耗腾泛骚手雁陆闹拜坍栗再仆踏猜肋谴牛擂丛语蓬孝垢痢祁悄四陋层瀑敖当垂挝睹虐鹤京嫌固铅腺驳寞平乔缀逊瘦渣名掖簧传芭佳漏谤脑歹哇震维饵同蜡苫宗缸惠辞蛋专瞩货态拧跪啊帘寒爵庄硬疵往禾侠瞄裔逗损兰熔鲍瘸惮葵狈凤烽削堕咬隔扛剁褒乱冕殴叠陀协筹挤洽门瞄塑烙蜡兔迸磁难蜗基呻盾宙茁钱十痕尼疡骸腰耗萌贬诫茅淘歪铅梳皮曝迢赐宇述辜尺烹翟探膘手冷宇畴纷蚂类手辉醒醋疑哩鹅袁追拌债闷铅腕梯鸭厚粗函靡拴听红驶缨