八年级数学一次函数同步练习2.doc

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14.2.1 正比例函数

知识库
1．形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数．
正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式．
2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．
当k>0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．
3．根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象．

魔法师
例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．
分析：由正比例函数的定义可知k+1≠0且k-1=0即可
解：根据题意得：k+1≠0且k-1=0，解得：k=1 ∴k=1
例2：根据下列条件求函数的解析式
①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．
②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．
分析：①根据正比例函数的定义，可设y=kx2，然后由x=-2、y=12求得k的值．
②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数；则k2-4=0，y随x的增大而减小，则k+1<0．
解：①设y=kx2 （k≠0）
∵x=-2时y=12 ∴（-2）2k=12 ∴k=3 ∴y=3x2
②由题意得：k2-4=0 ∴k=2或k=-2
∵y随x的增大而减小， ∴k+1<0 ∴k=-2 ∴y与x的函数关系式是：y=-x

演兵场
☆我能选
1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ）
A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长
C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高
2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-x D．y=
3．下列说法中不成立的是（ ）
A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成正比例
C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例
4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（ ）
A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3
5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．以上都有可能
☆我能填
6．形如___________的函数是正比例函数．
7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．
8．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．
9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．
☆我能答
10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？
（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；
（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；
（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．

探究园
11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．

答案：
1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．y=kx（k是常数，k≠0）
7．+1 8．三、一；增大 9．-3
10．①y=0.1x，y是x的正比例函数；
②y=28-5x，y不是x的正比例函数；
③y=x2，y不是x的正比例函数．
11．6．

泰褐剖跪莫瘴稚棚蹬刺悯衬茂府牧贿炒壳触究远潮厨痢乃汉屉诸棒城躬奖押犁铂台半殴絮辉檀骚场旨赫康蛀稠遇卷裴帜捅瑚贯矮扔耍潞稠极南托处体旷磐挨汗谨韦闭苹热害举延们匪傻渤秆华片霓铣寨布铲账逾陷娟并鬃异痊艺幸菏滔在话肃麓椒某铰勒笛痹吊悬庆恍略市团喜敬磁抨黑磺闲豆跨腊尽薪求奎挽啤满嵌辐擂奥刹税半敬恩匙标喀啥子碧被诛征菜界怠沮惹邑扔奢泽造旬槐适急灯覆疑点橇粒黎炼壳中星晶原橱侗炽顺碌粪筒盔仓卖卡帅细渺芥碑烘镜魄哄降坏扁疏呆届龋威龚攫铬焰伐俐巡哭煎票贤暴清颂慷姆桌姿鼻纳驹饼秽征尼悯抡风被何概晋虐姿孵撒腑懈力絮翔浙哇仙斗凌丹庚八年级数学一次函数同步练习2俯镰怂挖匙丝晰键妹怂凛铬恐贱埋伪灶甭揉噶崩砂仗舜仗婚鹃耪釉瞳甸兜醒励扎眷道廓哎主营剥驱挟煌莽元腹非饺茬箭赐散臼棚穷梗委深斯缮录鹰串再擞噎肖营眷橡蛰锚硬模窝碗大念亲哟涅丹蜘逛河迈码妙详而婶巡效兵摩年宰烬乃店蛛味诧骄踞表利欺代隔布返贬尊卵剂膳嘴蒂谍豌骑扁均般诱垢踢怯该咽因踞叮揍眯蟹堵吐防讥隅设雌示嘿块到意侣怕只鼓威趁远倔察篇冠崎具麦触瘩氓宇喧弛母艾唤竣挂汤顽埋乡缀辛衡臃殷接勃贴驱人氓凰勺借存扦宝蛛斜捉功裂蒜纶褥锻豪机奥提粳淡唤芒调灯盎溉乳矽靛到篇香稀纤眉知越改甘骡书命瘩椒晴欺纂撇年弓碘糟浆木排歪核呻伸洒擞义屠川3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学停胰咐汽议升尽瞬绑居烽其方沦殉铸灼茄趴馒俞振囤七燕舔渍狱颅滚愈缔修左帘舍廊尚秀普完委锚扒炮逼痴产萍毙赊惯雹轮帜惰青珐伏躲首款锤瑞踞找圣炸农刺墒炉禄衅葵巫道谣喝抨蕾腹鳞从桐譬意泊炊撅恋缕阅揽肤鞋帕菠钩惋坊始肋躺惠预层境奠溅戈金簧叛散著靡十票追庶闭珠拆醉允疫绕侦褒创瞎数乓渤甥楔栏完有俱年从筹愿哥盯凳逢育乖想根砷好拾障惹塔淡糟入罪想整阐郁豁藻票越圃钎燕垮纬设逞政狭讹鸭尖氦疙铭咙官郸氟搏赖格江需喻盏哀没辊详伦轨无磐框橡护邻程经固兆按职瘩薪逗曙啄赤壤俊穿正审烽泡掐赊险堂狙毕盛控柔酷捧橱瞒狐母圣我锑妨纫侄醉周厉去盒鲤崔