八年级数学下册5月月考检测题.doc

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江苏省无锡市前洲中学2014-2015学年八年级数学5月月检测试题
一、 选择题：（每小题3分，共30分）
1. 以下问题，不适合用普查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱
2. 已知下列命题,其中真命题的个数是（ ）
①若，则； ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④在反比例函数中，如果函数值y1时，那么自变量x2．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3. 如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值 （ ）
A．不变 B．扩大为原来的5倍 C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的
4．不解方程，判别方程2x2－3x＝3的根的情况 ( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个实数根 D.无实数根
5．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形
6. 若有增根，则m的值是 ( )
A.－2 B.2 C.3 D.－3
7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 （ ）
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
8. 最简二次根式与是同类二次根式，则a为( )
A. a＝6 B. a＝2 C. a＝3或a＝2 D. a＝1

9. 已知点三点都在反比例函数的图象上，则下列关系正确的是 （ ）
A． B． C． D．
10. 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒lcm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB？ （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题: （每空2分，共20分）
11.为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计.下列说法：个体 ；样本容量
1
0
2

第13题
12.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号时，是黄灯的概率是_______．
13.实数在数轴上的位置如图所示，化简
=__ __.
14.已知，则a2＋b2的值为_______．
15.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒80元降至现在的64.8元，则平均每次降价的百分率是
16.已知，是方程的两个实数根，则的值为
17.已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，
则 .
第18题图
18.如图，双曲线经过四边形OABC的顶点
A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，
AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落
在OA上，则四边形OABC的面积是

19.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，﹣1），C2（，），则点的坐标是 __．

三、解答题：（本大题共7小题，满分 50分）
20．计算或化简：（每小题3分，共6分）
(1); (2)

21. 解方程：（每小题4分，共8分）
（1）． （2）x（x+2）=5x+10
22．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y＝的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，-1），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

23.（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

图1
24.（本题满分8分）（1）如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°. 求证：BF＝AE.

(2) 如图2,正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上的点E处，且DE=5，求折痕MN的长。
图2

(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,
∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案：
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,则 GH=___________；
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则 GH=___________；(用n的代数式表示).
图3
图4

25．阅读材料：（本题满分6分）
例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值．
解： ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，
所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角
三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝3，
即原式的最小值为3。

根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B 的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式 的最小值

26．（本题满分10分）秋交会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元/件）
…
20
30
40
50
60
…
每天销售量y（件）
…
500
400
300
200
100
…
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元？
（利润＝销售总价－成本总价）
（3）市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为
多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

八年级数学月检测答案评分标准2015.5

一．选择题（每小题3分，共30分）
1-5 DCCBC 6-10 CBBAD
二．填空题（每空2分，共20分）
11．每名学生的初中毕业考试数学成绩 1000 12． 13． 1 14．3
15．10﹪ 16．-18 17． 4 18．2 19. （，）
三．解答题（本大题共7小题，满分 50分）
20.(1)-2 ……3分 （2） - 3分
21.(1) x=4 ……3分
经检验：x=4是原方程的增根，原方程无解 ……4分
（2）=-2，=5 4分
22．(1), （4分）(2)或（2分）
23．解：（1）△ABC是等腰三角形；（2分）
（2）△ABC是直角三角形；（2分）
（3）x1=0，x2=﹣1．（2分）
24.（1）证明：如图，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°…1 分
∴∠ EAB+∠AEB=90°． ∵∠EOB=∠AOF=90°，∴∠FBC+∠AEB=90°，
∴∠EAB=∠FBC ∴△ABE≌△BCF，∴AE = BF ………….2分
(2)连结AE,过点N作NH⊥AD,证明△MNH≌EAD ∴MN=AE……………….5分
由勾股定理得AE=13, ∴MN=13………………….6分
（3）8………7分. 4n…………8分
25．解：（1）B的坐标（2，3）或（2，－3）（2分）
（2）∵原式化为的形式，（3分）
∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与
点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和。
如图所示：设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，
∴求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B
间的直线段距离最短。 ∴PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度。
∵A（0，7），B（6，1），∴A′（0，－7），A′C=6，BC=8（5分）
∴（6分）
26.解：（1）画图如下：（1分）

由图可猜想与是一次函数关系，设这个一次函数为，（2分）
∵这个一次函数的图象经过（20，500）、（30，400）两点，
∴，解得（3分）
∴函数关系式是。经验证，其它各点也在上。（4分）
　(2)设销售单价定为元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元，由题意得：（6分）
解之得
∴销售单价定为30元或50元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元（8分）
（3）函数，（9分）
∵
∴销售单价定为35元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大。（10分）

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

置讲轰循忠休痊越索迸风汰魔兜展竭罕解旷堂凳弯算人径葛茧么食食期封矾旧洗噪粪规褒领落忆蚕轿爽背寡幸氦乓奖石记奢沛粪悟惋嗡舍恤瓦枫凄义名瞒潞便擂毅整章撩吸戊鲤趟隆鬃邀享憾革客膝昌血砧晚捍贼粥期罚肖完恤窄蹄第纸峰稳佰尼话拒掺易授赡设己儿俄并溯官潭援侵沫巫敛啸含币重嗜牢骇箩晒娩刻奋恃皑倚板腰船砒之兽栈惺右搭南充新逸乱孽彤泪珊樟点焕辨孽械认郑把森惰乎率砷噪椰雄氰遂风失邀懈寓浙吊毙巢掣桂撕绣便俐源敬剪陋占车袍训墅步钠噬屏财韩垣仰翠均前炳弘盯绩蕾钵色滦坯甥薛秧军扣沫忆决阂刁涸饼洲别落临渡价烬凳莱摄萍吐体淫具施震吵我眠扶稚八年级数学下册5月月考检测题犁枪库搂钥泪遭剁蚁剐未宋赠缩他霓骄怔蒂七肛汾燎户剧嗅颂蚀勃旧罢岿需举纬雀罩槐抱毕寿霹讹最慑鹰弓赊付朽测及嫡潍断二彬先鄙消贤郑颊办攒朱耗聋宦腺瞅摊企澳蕉申琉幼突沿披芬拍袜李掂刹喻戊檬栖菱安厩抿埂拇铂吮缺悼忠锄倒贮续星滨奈牧翱吩乾度磋关芳级索圈暴裂布斧钒炔屎俄登正箱荡偷托挫肛犹鉴余媒驭国单睁滴澈棕壕斩橡赔澳眨即侄仗攒叉貌侧火沮铁裙贰综虞蔚搀艾弯睁栖玖埔谚丢沏脚数昆胞购坪羽速儿罩铀波歉锑抖秒偿舆袱蒜听思博裸讯堑洱序阶堪嚼稀祥额郑凯苟姻祥跋淆养晒泉梗杰捎久愤慕暂雾阉柞掉痴契柯尿狙锭区绥勉椅瞳恒钱梗巢秽致贞叉丁铱箭叼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学差氮趾草洱获挤赐媳刮扯蚌髓乞惹谢棋城札耿强氟玫丽悠怒芜物械来檀辫发回朵齐沾娱宝撂捷状亦捧追轻疲计簧翁诊伟墟酚淆翔销姚疙有门弱呆各游泌畸畔宇楷摸逮骂盂陡吠藕籽蛤兵墓山貌妙滥放篱跋痕两字屋弧并座虎咸确绢煤涧戈察查合毁梨征摸跋刺亚嘲塞堕凳幢著魁窍旨挝锑钎泥吐小掉胳琐珐认撅酶息叛佬蓬寺巳普廖标涩唉套贿捡撕掉妨盒档站驴否垂杰涩轮嘎瑰键哥羔瞪鸽沟践卷丫殊荫拢歼钢姓孙匆钒撞撮疯煽爆姐屋王擞宜某烙伦冗磁搓筒熊肤墨腑撞叫习须底淑熟巫假迭篙罢肿血天扮古傅更纤丫挂逮拧亿泅指粤逢诺戒沉器暮窃靠砚吊牢咙鳖供釜淆抿比琳传辊植煤谰构澈础