高三数学基础达标知能演练复习题39.doc
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4、线和虚线,因此俯视图不可能是C2. (2014广东深圳市调研考试)沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()解析:选B依题意,侧视图中棱的方向是从左上角到右下角3. 用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示,边AB平行于y轴,BC、AD平行于x轴已知四边形ABCD的面积为2 cm2,则原平面图形的面积为()A4 cm2 B4 cm2C8 cm2 D8 cm2解析:选C依题意可知BAD45,则原平面图形为直角梯形,上下底面的长与BC、AD相等,高为梯形ABCD的高的2倍,所以原平面图形的面积为8 cm2.4(2014浙江省名校联考)一个简单几何体的正视图、俯视图
5、如图所示,则其侧视图不可能为()A正方形 B圆C等腰三角形 D直角梯形解析:选D当几何体是一个长方体,其中一个侧面为正方形时,A可能;当几何体是横放的一个圆柱时,B可能;当几何体是横放的三棱柱时,C可能于是只有D不可能5以下四个命题:正棱锥的所有侧棱相等;直棱柱的侧面都是全等的矩形;圆柱的母线垂直于底面;用经过旋转轴的平面截圆锥,所得的截面一定是全等的等腰三角形其中,真命题的个数为()A4 B3C2 D1解析:选B由正棱锥的定义可知所有侧棱相等,故正确;由于直棱柱的底面不一定是正多边形,故侧面矩形不一定全等,因此不正确;由圆柱母线的定义可知正确;结合圆锥轴截面的作法可知正确综上,正确的命题有3
6、个6如图所示的RtABC绕着它的斜边AB旋转一周得到的图形是_解析:过RtABC的顶点C作线段CDAB,垂足为D,所以RtABC绕着它的斜边AB旋转一周后应得到是以CD作为底面圆的半径的两个圆锥的组合体答案:两个圆锥的组合体7一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_(只填写序号)解析:当截面与正方体的某一面平行时,可得,将截面旋转可得,继续旋转,过正方体两顶点时可得,即正方体的对角面,不可能得.答案:8长和宽分别相等的两个矩形如图所示给定下列四个命题:存在三棱柱,其正视图、侧视图如图;存在四棱柱,其俯视图与其中一个视图完全一样;存在圆柱,其正视图、侧视图如图;若矩形的长与
7、宽分别是2和1,则该几何体的最大体积为4.其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)解析:正确,将三棱柱正放时(三角形面为底面)能满足要求;不正确,俯视图应该是正方形不是矩形;正确,将圆柱正放(圆面为底面)满足要求;正确,当该几何体是长方体时体积最大,最大体积为4.答案:9用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台上、下底面的面积之比为116,截去的圆锥的母线长是3 cm,求圆台的母线长解:由底面积之比为116,设圆台的母线长为l,截得圆台的上、下底面半径分别为r、4r.根据相似三角形的性质得,解得l9.所以,圆台的母线长为9 cm.10. 如图,在四棱锥PABCD中,底面为正方形,PC
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