山东省2016年高二数学上册寒假作业5.doc
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4、2Bp1p2Cp1p2Dp1p22.下列命题中正确的是()A若ab,cd,则acbdB若ab0,cd0则acbdC若ab0,c0,则D若ab0,则aabb3.若变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最小值是()A6B3CD14.已知a0,b0满足a+b=1,则的最小值为( )A12B16C20D255.等差数列an中,a7+a9=16,a4=1,则a12=( )A15B30C31D646.已知等比数列an的公比为正数,且a3a9=2a52,a2=1,则a1=( )ABCD27.等差数列an中,若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于( )A66B99C1
5、44D2978.数列的前n项和为( )ABCD9.已知椭圆的焦点F1(1,0),F2(1,0),P是椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|等差中项,则椭圆的方程是( )A+=1 B+=1 C+=1 D+=110.数列满足,,则此数列的第5项是( )A15 B255 C20 D8二填空题.11.若双曲线E的标准方程是,则双曲线E的渐进线的方程是 12.椭圆x2+4y2=1的离心率为 13.已知平面直角坐标系中有两个顶点A(2,0),B(2,0),若动点P满足|PA|+|PB|=6,则动点P的轨迹方程为 14.已知数列an的通项公式为an=192n(nN*),则Sn最大时,n= 三、解
6、答题.15.设数列an的各项均为正数,它的前n项的和为Sn,点(an,Sn)在函数y=x2+x+的图象上;数列bn满足b1=a1,bn+1(an+1an)=bn其中nN*()求数列an和bn的通项公式;()设cn=,求证:数列cn的前n项的和Tn(nN*)16.已知多面体ABCDFE中, 四边形ABCD为矩形,ABEF,AFBF,平面ABEF平面ABCD, O、M分别为AB、FC的中点,且AB = 2,AD = EF = 1.()求证:AF平面FBC;()求证:OM平面DAF;()设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD,VF-CBE,求VF-ABCDVF-CB
7、E 的值.17.(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4。(I)求椭圆C的标准方程;(II)过点A(1,0)的直线与椭圆C交于点M, N,设P为椭圆上一点,且(t0),O为坐标原点,当时,求t的取值范围。【KS5U】新课标2016年高二数学寒假作业5参考答案1.C【考点】复合命题的真假 【专题】简易逻辑【分析】根据一元二次不等式解的情况和判别式的关系,以及一元二次不等式解的情况,即可判断命题p1,p2的真假,根据pq,pq,p的真假和p,q真假的关系即可找出真命题的选项解:对于不等式,判别式=140,所以该不等式无解;命题p1是假命题;函数f(x)=x2
8、1在1,2上单调递增,对于任意x1,2,f(x)f(1)=0,即x210;命题p2是真命题;p1是真命题,p2是假命题;p1p2是假命题,p1p2为假命题,p1p2为真命题,p1p2为假命题故选C【点评】考查一元二次不等式解的情况和判别式的关系,以及根据二次函数的单调性求函数值的范围2.电脑算命属于A.先进文化 B.落后文化 C.腐朽文化 D.健康文化3.D考点: 简单线性规划专题: 不等式的解法及应用分析: 先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2x+y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可解答: 解:变量x,y满足约束条件,目标函数z=2x+y,画出
9、图形:点A(1,1),zA=3,B(0,1),zB=20+1=1C(3,0),zC=23+0=6,z在点B处有最小值:1,故选:D点评: 本题主要考查了简单的线性规划,将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解,是常用的一种方法4.B【考点】基本不等式【专题】计算题;转化思想;不等式的解法及应用【分析】通过“1”的代换,化简所求表达式,利用基本不等式求出它的最小值【解答】解:a0,b0,且满足a+b=1,则=10+10+2=16,当且仅当,即a=,时,等号成立故的最小值为16,故选:B【点评】本题主要考查基本不等式的应用,注意基本不等式的使用条件,并注意检验等号成立的条件,
10、式子的变形是解题的关键,属于基础题5.A【考点】等差数列的性质【专题】计算题;等差数列与等比数列【分析】由a7+a9=16可得 2a1+14d=16,再由a4=1=a1+3d,解方程求得a1和公差d的值,从而求得a12的值【解答】解:设公差等于d,由a7+a9=16可得 2a1+14d=16,即 a1+7d=8再由a4=1=a1+3d,可得 a1=,d=故 a12 =a1+11d=+=15,故选:A【点评】本题主要考查等差数列的等差数列的通项公式的应用,求出首项和公差d的值,是解题的关键,属于基础题6.B【考点】等比数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】设等比数列的公比为q,根据等比数列
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