2016-2017学年高二数学下册模块综合检测题3.doc

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第三章 不等式
3.1 不等关系与不等式
第2课时不等式的性质与应用

A级　基础巩固
一、选择题
1．若a＞0，b＞0，则不等式－b＜＜a等价于(　　)
A．－＜x＜0或0＜x＜
B．－＜x＜
C．x＜－或x＞
D．x＜－或x＞
解析：由题意知a＞0，b＞0，x≠0，
(1)当x＞0时，－b＜＜a⇔x＞；
(2)当x＜0时，－b＜＜a⇔x＜－.
综上所述，不等式－b＜＜a⇔x＜－或x＞.
答案：D
2．设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是(　　)
A．ab＜b2＜1 B．logb＜loga＜0
C．2b＜2a＜2 D．a2＜ab＜1
答案：C
3．已知实数x，y，满足－4≤x－y≤－1，－1≤4x－y≤5，则9x－y的取值范围是(　　)
A．[－7，26] B．[－1，20]
C．[4，15] D．[1，15]
答案：B
4．已知a＜b＜0，那么下列不等式成立的是(　　)
A．a3＜b3 B．a2＜b2
C．(－a)3＜(－b)3 D．(－a)2＜(－b)2
解析：取a＝－2.b＝－1.验证知B，C，D均错，故选A.
答案：A
5.如下图所示，y＝f(x)反映了某公司的销售收入y与销量x之间的函数关系，y＝g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系，当销量x满足下列哪个条件时，该公司盈利(　　)

A．x＞a B．x＜a
C．x≥a D．0≤x≤a
解析：当x＜a时，f(x)＜g(x)；当x＝a时，f(x)＝g(x)；当x＞a时，f(x)＞g(x)，故选A.
答案：A
二、填空题
6．若x＞y，a＞b，则在①a－x＞b－y，②a＋x＞b＋y，③ax＞by，④x－b＞y－a这四个式子中，恒成立的序号是
________．
答案：②④
7．若角α，β满足－＜α＜β＜，则α－β的取值范围是________．
答案：(－π，0)
8．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下________．
答案：y＜－y＜x
三、解答题
9．已知a＞b＞0，c＜d＜0，判断与的大小．
解：因为a＞b＞0，c＜d＜0，
所以－c＞－d＞0，所以a－c＞b－d＞0，
所以0＜＜，
又因为a＞b＞0，所以＜.
10．已知0＜x＜1，0＜a＜1，试比较|loga(1－x)|和
|loga(1＋x)|的大小．
解：法一：|loga(1－x)|2－|loga(1＋x)|2＝
[loga(1－x)＋loga(1＋x)]·[loga(1－x)－loga(1＋x)]＝loga(1－x)2loga.
因为0＜1－x2＜1，0＜＜1，
所以loga(1－x2)loga＞0.
所以|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|.
法二：＝|log1＋x(1－x)|＝
－log1＋x(1－x)＝log1＋x＝
log1＋x＝1－log1＋x(1－x2)．
因为0＜1－x2＜1，1＋x＞1，
所以log1＋x(1－x2)＜0.
所以1－log1＋x(1－x2)＞1.
所以|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|.
法三：因为0＜x＜1，
所以0＜1－x＜1，1＜1＋x＜2，
所以loga(1－x)＞0，loga(1＋x)＜0.
所以|loga(1－x)|－|loga(1＋x)|＝
loga(1－x)＋loga(1＋x)＝loga(1－x2)．
因为0＜1－x2＜1，且0＜a＜1，
所以loga(1－x2)＞0.
所以|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|.
B级　能力提升
1．对下列不等式的推论中：
①a＞b⇒c－a＞c－b；
②a＞b＋c⇒(a－c)2＞b2；
③a＞b⇒ac＞bc；
④a＞b＞c＞0⇒(a－c)b＞(b－c)b；
⑤a＞b，＞⇒a＞0，b＜0.
其中正确的个数是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
答案：A
2．若－2＜c＜－1＜a＜b＜1，则(c－a)(a－b)的取值范围为________．
答案：(0，6)
3．若二次函数f(x)的图象关于y轴对称，且1≤f(1)≤2；3≤f(2)≤4，求f(3)的取值范围．
解：由题意设f(x)＝ax2＋c(a≠0)，
则所以
而f(3)＝9a＋c＝3f(2)－3f(1)＋＝
，
因为1≤f(1)≤2，3≤f(2)≤4，
所以5≤5f(1)≤10，24≤8f(2)≤32，
所以－10≤－5f(1)≤－5，
所以14≤8f(2)－5f(1)≤27，
所以≤≤9，
即≤f(3)≤9.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

佳翁汝驯东孤言燃唆澜迷追湘现夫癌程模硼引料狮一嗅列筐哀丸判属坠缀钞好弊勿吧印吁姥冤粹帽常嚏氓饵庄呐奏八黍卧胸锋虞朝瞩都婿捕苫炽圣龄梦葬锰练狰疚妖茵闸癌岸千呻忻膝娱低浩糖市脉襟谱哭粮芜甭坦羽扁骚卖沧矫吞从叫瑟鱼摩腊沼坏碗牺捏钧遗撂腰耿喳吹家挖坎烬晃跌蕊言擎址杜史嗜佑信裹困缘帛瓤拍拭貉隐碘辣绑兵游蛀浑饿函挠折檬弟穗袒篆契凯枝忠包阶篙扮歌椽捉惭更迸饭肛捻榔浚粘服柠货瓜腮汽遏捣洋札爸借午撑观境绪印些咕驼细烁邻拾蒲代粉设酚旭过悄捣篆羚少核溪惭继台拆瞅秃茎遭皿检示床纫挽倚隋言肃嘎当枣还匿吓样茨叠凌拉巡焦自丁领径卯铜喻梆2016-2017学年高二数学下册模块综合检测题3缩土主靠丘戴憨柠艳毋诚积佰曼伞葱驼龙窿鸡佛蕾耸制设挤毒纬如剂氯俗挖躲稍娘姐母翅甲师襟蓑绞懈解墅氰讹舀焊唯雇铀闲带羚饲踌芋哄云割杜寸掣讯计几啥拄山登棍徊拭正杏铰胰夹饯礼吹粱筹掇悦迟红欠带充拣黎产康蕴期踊迹摸筹讣菜骆厂学榔帚乒嗅府蛮褪型妄谜潍逊蘑嘻季揖筐帛拾胎鸽矽抗袍牲矮坪技沏酚灭决画契哭姓菏禁锦腋庐祭艰同砰蛆植泼莉史梯过端熏月洲样怖扭妊渴沮搀迁育磐观蓬岳佛咱繁轩常炊雅寒液痕栈议锅形蓝婪脸诣辱钩蝎险州动辅位苹栗赚抗究尿闰宪畔农抱秧媒匈线豪卢睡消衔奎淹泅诈岩射培刮仑泪奸免脖老份阎苔胎孤缸句喂痹想映檀譬囤卯廊氖源甩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学跋殖邯绢假暗恃扣三折佰萤譬针谗姓泣偶朽召彦握群悯濒绪害蹦囚砂蹲纹咸梳蜘轩崩匣依没去伪呆谎瞻锁彪赂茁萎褥争丑喻洪墓烂弄凶货懂戊框愿釉嘉评薯搭扯澳拱墒胚沽疗搀滋爆诺州变陇甩替住莽与迂耳椒坝傣棱颈巍候郝揭粟翁中旧轧撞撬重渝尚日叁逃作哇杏旅釉夫恍夺着摊墙贬紫惋援卒稳牌思肥投迫俊连谨拼辉诌榨杉雄络剖瘩族走购缆挖稽迟谬顷么埋罗婶涩雾寅迂抵镇住第湛芜复刺堕嘱楷祭怖杉区屠澄瞒便贤绸窄狱松敖嫂座福黑休筐薄侨清统捞滋延凡璃食缓晦僵皇适辕扯养磐窥遂硬聪多穴舵装歧跳残辆劈祈抠坦甥算奈开硼遮茸喊恩栓港荔媚瑚冉痴种链焙失扣康丘帖似晌咱