八年级数学互逆命题同步测试题1.doc

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11.4互逆命题（1）同步练习
目标与方法
1．知道命题和逆命题的相互关系，能写出一个命题的逆命题．
2．知道反例的概念，能用举反例的方式，说明一个命题是假命题．
基础与巩固
1．填空：
（1）命题“两直线平行，内错角相等”的条件是_________，结论是________，这个命题的逆命题的条件是___________，结论是__________．
（2）命题“如果a>0，b>0，那么ab>0”的条件是___________，结论是_________，这个命题的逆命题是___________．
2．写出下列命题的逆命题：
（1）如果a=b，那么a2=b2； （2）同角的余角相等；
（3）如果│a│=│b│，那么a=b；（4）等腰三角形的两个底角相等．

3．用举反例的方法说明下列命题是假命题：
（1）如果a<b，则ac<bc；
（2）相等的两个角一定是对顶角；
（3）如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补．

4．用举反例的方法说明命题“如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等”是假命题．

拓展与延伸
5．已知命题“矩形的对角线相等”．
（1）这个命题的逆命题是真命题吗？说说你的理由；
（2）如果不是真命题，你能只增加1个条件使之成为真命题吗？

6．用举反例的方法说明命题“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是假命题．

答案:
1．（1）两直线平行，内错角相等，内错角相等，两直线平行；
（2）a>0，b>0，ab>0，如果ab>0，则a>0，b>0
2．（1）如果a2=b2，那么a=b；
（2）相等的两个角是同一个角的余角；
（3）如果a=b，那么│a│=│b│；
（4）有两个角相等的三角形是等腰三角形
3．（1）取c=0即可；
（2）如图，∠1=∠2=90°，但∠1与∠2不是对顶角；

（3）如图，∠1与∠2是同旁内角，但∠1与∠2不互补

4．如图，∠1的两边与∠2的两边互相平行，但∠1与∠2不相等

5．（1）不是真命题，理由略；（2）如增加对角线互相平分
6．如图，△ABC中AB=AC，点D在BC上，但BD∥CD，则△ABD与△ACD满足条件，但两个三角形不全等．

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希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

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