江苏省泰州市2015-2016学年八年级数学下册第一次月考试题.doc
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4、这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A这1000名考生是总体的一个样本B近4万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量2要使分式有意义,则x应满足()Ax1Bx2Cx1Dx1且x23若分式的值为5,当x、y都扩大2倍后,所得分式的值为()A5BC10D254如图是一个旋转对称图形,以O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合()A60B90C120D1805有下列四个命题:其中正确的个数为()(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(2)两条对角线相等的四边形是菱形;(3)两条对角线互相
5、垂直的四边形是正方形;(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形A4B3C2D16如图,在ABC中,CAB=65,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数为()A35B40C50D657如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是()A1cmOA4cmB2cmOA8cmC2cmOA5cmD3cmOA8cm8如图,在菱形ABCD中,AD=2,ABC=120,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为()AB2C1D5二、填空题(每小题3分,共30分)9在一个扇形统计图中,有一个扇形
6、占整个圆的30%,则这个扇形圆心角是度10已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5,则第四组的频率是11已知平行四边形ABCD中,B=5A,则D=12菱形的两条对角线分别为6cm,8cm,则它的面积是cm213如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且ABAD,过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8cm,则平行四边形ABCD的周长为14如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,请添加一个与四边形ABCD对角线有关的条件,为,使四边形EFGH是矩形15矩形的两条对角线的一个交角为60,两条对角线的
7、长度的和为8cm,则这个矩形的一条较长边为cm16若ABC的面积为8,则它的三条中位线所围成的三角形的面积是17如图,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分ADC交AC于点E,交BC于点F,BDF=15,则COF=18若关于x的分式方程无解,则m的值是三、解答题(共96分)19计算(1)(2)20解方程 (1)(2)21请你先化简,再从0,2,2,1中选择一个合适的数代入,求出这个代数式的值22某工程限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期3天,两队合做2天后,其余工程再由乙队独做,正好按期完成该工程的限期是多少天?23如图,ABC的三个顶点坐标为A(2,3),B(1,1),C(0,2
8、)(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C;(2)将A1B1C绕点A1顺时针方向旋转90后得到的A1B2C2,作出A1B2C2;(3)直接写出A1B2C2的顶点C2的坐标24如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AEBD,CFBD,垂足分别为E,F(1)求证:ABECDF;(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO25如图,在正方形ABCD中,E,F是BD上的两点,且BE=DF求证:四边形AECF是菱形26四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF(1)求证:ADEABF;(2)填空:ABF可以由ADE绕旋转中心 点,按顺
9、时针方向旋转 度得到;(3)若BC=8,DE=6,求AEF的面积27如图,在四边形ABCD中,AB=CD,EF分别是BCAD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,则BME=CNE(不必证明)(温馨提示:在图(1)中,连接BD,取BD的中点H,连接HEHF,根据三角形中位线定理,证明HE=HF,从而1=2,再利用平行线的性质,可证明BME=CNE)(1)如图(2),在四边形ADBC中,AB与CD相交于点O,AB=CD,EF分别是BCAD的中点,连接EF,分别交CDBA于点MN,判断OMN的形状,请直接写出结论(2)如图(3)中,在ABC中,ACAB,D点在AC上,AB=C
10、D,EF分别是BCAD的中点,连接EF并延长,与BA的延长线交于点G,若EFC=60,连接GD,判断AGD形状并证明2015-2016学年江苏省泰州市姜堰四中八年级(下)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共24分)1今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A这1000名考生是总体的一个样本B近4万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可【解答】解:A、1000名考生的数
11、学成绩是样本,故A选项错误;B、4万名考生的数学成绩是总体,故B选项错误;C、每位考生的数学成绩是个体,故C选项正确;D、1000是样本容量,故D选项错误;故选:C2要使分式有意义,则x应满足()Ax1Bx2Cx1Dx1且x2【考点】分式有意义的条件【分析】本题主要考查分式有意义的条件:分母0,令分式分母不为0,解得x的取值范围【解答】解:(x+1)(x2)0,x+10且x20,x1且x2故选D3若分式的值为5,当x、y都扩大2倍后,所得分式的值为()A5BC10D25【考点】分式的基本性质【分析】把分式中的分子,分母中的a,b都同时变成原来的2倍,就是用2a,2b分别代替式子中的a,b,看得
12、到的式子与原式子的关系【解答】解:故选A4如图是一个旋转对称图形,以O为旋转中心,以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合()A60B90C120D180【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转对称图形的概念:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角【解答】解:O为圆心,连接三角形的三个顶点,即可得到AOB=BOC=AOC=120,所以旋转120后与原图形重合故选C5有下列四个命题:其中正确的个数为()(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(2)两条对角线相等的四边形是菱形;(3)两条对角
13、线互相垂直的四边形是正方形;(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形A4B3C2D1【考点】命题与定理【分析】利用平行四边形的判定、菱形的判定及正方形的判定逐一判断后即可确定正确的选项【解答】解:(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,正确;(2)两条对角线相等的四边形是菱形,错误;(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形,错误;(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,错误故选:D6如图,在ABC中,CAB=65,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置,使CCAB,则旋转角的度数为()A35B40C50D65【考点】旋转的性质【分析】根据两直线平行,内错角相等可得ACC=
14、CAB,根据旋转的性质可得AC=AC,然后利用等腰三角形两底角相等求CAC,再根据CAC、BAB都是旋转角解答【解答】解:CCAB,ACC=CAB=65,ABC绕点A旋转得到ABC,AC=AC,CAC=1802ACC=180265=50,CAC=BAB=50故选C7如图,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是()A1cmOA4cmB2cmOA8cmC2cmOA5cmD3cmOA8cm【考点】平行四边形的性质;三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理得到AC的取值范围,再根据平行四边形的性质即可求出OA的取值范围【解答】解:AB=
15、3cm,BC=5cm,2cmAC8cm,四边形ABCD是平行四边形,AO=AC,1cmOA4cm,故选:A8如图,在菱形ABCD中,AD=2,ABC=120,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为()AB2C1D5【考点】轴对称-最短路线问题;菱形的性质【分析】连接BD,DE,则DE的长即为PE+PB的最小值,再根据菱形ABCD中,ABC=120得出BCD的度数,进而判断出BCD是等边三角形,故CDE是直角三角形,根据勾股定理即可得出DE的长【解答】解:连接BD,DE,四边形ABCD是菱形,B、D关于直线AC对称,DE的长即为PE+PB的最小值,ABC=120,BC
16、D=60,BCD是等边三角形,E是BC的中点,DEBC,CE=BC=2=1,DE=故选A二、填空题(每小题3分,共30分)9在一个扇形统计图中,有一个扇形占整个圆的30%,则这个扇形圆心角是108度【考点】扇形统计图【分析】扇形占整个圆的30%,即圆心角是360度的30%,可求出答案【解答】解:30%360=10810已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5,则第四组的频率是0.4【考点】频数与频率【分析】首先计算出第四项组的频数,然后再利用频数除以总数可得第四组的频率【解答】解:第四组的频数为:5028155=20,第四组的频率是: =
17、0.4,故答案为:0.411已知平行四边形ABCD中,B=5A,则D=150【考点】平行四边形的性质【分析】根据题意画出图形,再根据B=5A得出B的度数,进而得出D的度数【解答】解:如图所示:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,A+B=180,D=B,B=5A,6A=180,解得A=30,D=B=305=150故答案为:15012菱形的两条对角线分别为6cm,8cm,则它的面积是24cm2【考点】菱形的性质【分析】已知对角线的长度,根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积【解答】解:根据对角线的长可以求得菱形的面积,根据S=ab=68=24cm2,故答案为:2413如图,平行四边形ABCD的
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