2015-2016学年七年级数学上册课时集训21.doc

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4．1　用字母表示数

1．用字母表示数，下列书写规范的是(DＸ)
ＴA.Ｘa2 ＴB.Ｘ－1x
ＴC.Ｘ1a ＴD.Ｘ2a2
2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为(BＸ)
ＴA.Ｘ2x－3 ＴB.Ｘ2x＋3
ＴC.Ｘx－3 ＴD.Ｘx＋3
3．已知长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则其表面积S的计算公式为(CＸ)
ＴA.ＸS＝ab＋bc＋ca ＴB.ＸS＝abc
ＴC.ＸS＝2(ab＋bc＋ac) ＴD.ＸS＝6ab
4．小明买了n(ＴkgＸ)橘子，花了m元，则这种橘子的单价是(BＸ)
ＴA.Ｘ元/Ｔ千克Ｘ ＴB.Ｘ元/Ｔ千克Ｘ
ＴC.Ｘmn元/Ｔ千克Ｘ ＴD.Ｘ(m－n)元/Ｔ千克Ｘ
5．一个高为20的圆柱的体积是20S，其中S表示(BＸ)
ＴA.Ｘ该圆柱的底面半径
ＴB.Ｘ该圆柱一个底面的面积
ＴC.Ｘ该圆柱两个底面的面积之和
ＴD.Ｘ该圆柱的底面直径
6．如果用m表示任意实数，那么：
(1)m的相反数可表示为__－m__；
(2)m的绝对值可表示为__|m|__；
(3)m的2倍可表示为__m__；
(4)比m大5的数可表示为__m＋5__；
(5)m的平方与8的差可表示为__m2－8__．
7．三个连续自然数，如果中间的数为n，那么其余两个数分别是n－1，n＋1．
8．已知一本书的价格为x元，则0.9x可解释为该书打九折出售的价格(答案不唯一)．
9．体育委员带了500元钱去买体育用品．已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元．请说出下列各式所表示的含义：
(1)a＋b；(2)500－3b；(3)2(a＋b＋c)．
【解】　(1)买一个足球和一个篮球所需的钱．
(2)买三个篮球后剩下的钱．
(3)买两个足球、两个篮球、两个排球所需的钱．
10．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．

(第10题)
【解】　(b－a)h.

11．已知正方体的棱长为a，当其棱长增加x时，体积增加了(CＸ)
ＴA.Ｘa3－x3 ＴB.Ｘx3
ＴC.Ｘ(a＋x)3－a3 ＴD.Ｘ(a＋x)3－x3
12．若用100元可购买n本书，且每本书需另加邮寄费6分，则购买n本书共需(DＸ)
ＴA.Ｘ(100＋0.6)n元 ＴB.Ｘ(100.06＋n)元
ＴC.Ｘ(0.06＋100n)元 ＴD.Ｘ(100＋0.06n)元
13．若n表示一个三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，则这个四位数可表示为__10n＋2__；若把2放在它的左边，则这个新的四位数可表示为__2000＋n__．
【解】　把2放在三位数n的右边时，2在个位上，原三位数n就扩大了10倍，所以是10n＋2；把2放在三位数n的左边时，2在千位上，所以是2000＋n.
14．如图是一座楼梯的侧面示意图，如果要在楼梯上铺一条地毯，那么这条地毯至少要多少长？若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？

(第14题)
【解】　地毯的长为(a＋h)ＴmＸ.
当楼梯的宽为b时，地毯的面积为(a＋h)b＝(ab＋hb)(ＴmＸ2)．

15．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答后面的问题：
＝1－，＝－，＝－，….
(1)计算：＋＋＋…＋；
(2)探究：＋＋＋…＋＝__________(用含n的式子表示)；
(3)若＋＋＋…＋＝，求n的值．
【解】　(1)原式＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.
(2)原式＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.
(3)原式＝＋＋
＋…＋＝，
＝，
＝，
∴1－＝，
∴＝，
∴2n＋1＝35，即n＝17.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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