八年级数学勾股定理测试题2.doc

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实验学校八上第一章《勾股定理》测试题
班级姓名学号成绩
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．6、8、10B.5、12、13C.12、18、22D.9、12、15
2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()
A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰三角形
3、如图（1），带阴影的矩形面积是()平方厘米
A．9B．24C．45D．51
4、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是()
A.12米B.13米C.14米D.15米
5、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（）
A.65B.60C.120D.130
6、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）
A、B、C、D、
5题
7、等边三角形的边长是10,它的高的平方等于（）
A.50B.75C.125D.200
8、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）
A、6厘米B、8厘米C、厘米D、厘米
A
B
C
9、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　）
A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2
10如图，在直角三角形中，∠C＝，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（　　）
　　Ａ、　　　Ｂ、３　　　　Ｃ、９　　　Ｄ、６
A
B
C
D

7cm
10题
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11、⊿ABC中，若AC＋AB=BC，则∠B＋∠C=
12、若三角形的三边之比为3﹕4﹕5，则此三角形为三角形。
13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
14、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
15、正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角线长的平方为
三、解答题：（共45分）
A
16、如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？（6分）
18、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是多少？（7分）
19、19.如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识
(1)求△ABC的面积
(1)判断△ABC是什么形状?并说明理由.（8分）
20、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，
已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。（7分）

21、（9分）23．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
22、（8分）中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：
C
第17题图

（1） 你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗？试一试！
（2） 你自己还能设计一种方法来验证勾股定理吗？

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

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