九年级数学下册期中教学质量检测试题.doc

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浙江省义乌市稠州中学2015届九年级数学下学期期中教学质量检测试题
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．=（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．如图，由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，不改变的是(　）

A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．左视图和俯视图
3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（　　）
A．40° B．50° C．70° D．80°
4．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（　　）
A．6.75×104吨 B．67.5×103吨 C．0.675×103吨 D．6.75×10﹣4吨
5．已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于（　　）

A．96° B．48° C．24° D．72°
6．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（　　）
A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞10
7．在正三角形，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
8．已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为（　　）
A．21π B．15π C．12π D．24π
9．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
10.点O是四边形ABCD的外心，AC,BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD的内心，IE⊥AD垂足为点E。下列结论：
（1）BI平分∠ABD （2）OI⊥AC （3）AB+AD=2AE+BD
（4）点C是△BID的外心。正确的有（ ）个
A． 1个 B． 2个
C． 3个 D． 4个

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式：2a2﹣6a=　_________　．
12．一组数据﹣1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是　_________　．
13．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是　______　．（只填一个即可）

14．如图，△ABC中，∠BAC=90°，点G是△ABC的重心，如果AG=4，那么BC的
长为　_________　．
15.已知恰有一个实数满足，且，则的取值范围是
16．已知抛物线与x轴交于点B，C，与y轴交于点A .点E是y轴上一点，点Q是平面内一点，点P在x轴下方的抛物线上（包括抛物线与x轴的交点），当以点A，E，P，Q为顶点的四边形是一个有一内角是600的菱形时，点E的纵坐标为 .
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17. 计算：．

18. 解方程：
（1） （2）

19. 如图，A、B是反比例函数图象上的两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足为D、C，且AD=1，BC=3，∠ABC=45°．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求三角形OAB的面积．

20. 在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了　_________　名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有　_________　人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的　_________　%；
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？

21. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
（3）在（2）的情况下，物价部门规定该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过4800元，而商场在该商品的经营中，每天所获得的利润不想低于4704元，应该如何定价该工艺品？

22. 如图在等腰Rt△A0B0C0中，A0（0，0）、C0（﹣12，0），B0C0⊥A0C0且B0C0=A0C0，以点P（9，0）为圆心，PO为半径的作⊙P，△A0B0C0以每秒钟一个单位的速度沿x轴向右移动，移动时间记为t秒，移动的三角形记为△ABC．（点A0对应A，点B0对应B，点C0对应C）
（1）如图1，若点A为⊙P与x轴的另一个交点，BO交⊙P于D，AD交BC于E．
①求证：AE=BO；　　②求弧AD的长；（结果保留，参考数据：tan270=0.5）
（2）若F为AB边上的点，且AF=8，若线段AF与⊙P有且只有一个公共点，求t的取值范围．

23.如图1，在等腰直角△ABC中，AB=BC，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点，连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，连接AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F．
（1）如图1，当0°＜α＜45°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在　 　关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；
（2）如图2，设AP=b，对于某一个b的值，在α角变化过程中，是否恰好存在2个α的值使△ABE是等腰三角形？若存在，求出b的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当α=60°时，已知AB=4，设线段A1B1的中点为点Q．当点P从点D运动到点C的过程中，点Q所经过的路线是什么图形？并直接写出点Q所经过的路线长．
图1
图3
图2

24. 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线分别交x轴，y轴于C，A两点。将平行于x轴的射线AM绕着点A顺时针旋转450得到射线AN.点D是位于射线AM上的动点，点B为射线AN上的动点.
（1）求点C的坐标及∠NAC的度数；
（2）当△ABC与△ACD相似时，求点D的横坐标；
（3）连结线段AB,AC,AD,BC,BD,CD.当这6条线段两两互不重叠的组成轴对称图形时，求此时图形的对称轴的解析式．请你直接写出解析式．

九年级数学期中检测卷参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
A
D
C
C
D
B
D

二．填空题（共6小题）
11. 2a(a-3) 12. 0.8 13. 略

14. 12 15. 16. 3、 -1、 -5、-9

三．解答题（共8小题）
17. -77 18.（1）（2） 检验 19.（1）（2）4
20.（1）200 （2）15 40
（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：
x+1.5x=1500×20%，
解得：x=120，
当x=120时，1.5x=180．
答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．
21. （1）这种工艺品的进价为155元，标价为200元．
（2）设每天所获得的利润为W元，每件降价m元，
则W=（45﹣m）（100+4m），
W=﹣4m2+80m+4500，
W=﹣4（m﹣10）2+4900，
当m=10时，W得到最大值为4900，
即当每件降价10元时，获利最多．为4900元．
（3）商品的售价不小于183元而不大于185元，或者售价不小于195元而不大于197元．

22.（1）①略 ②
（2）当线段AF与⊙P有且只有一个公共点时，
t的取值范围是0≤t≤17﹣或18≤t＜17+或t=9+9．

23.（1）相似证明略 （2） （3）点Q所经过的路线是一条线段，长
24.（1） 150（2）、
（3）直线、直线、直线、
直线、直线

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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