2015届高考文科数学第一轮备考训练题32.doc

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考题调研　成功体验
最有价值　备考训练
1．[2013·课标全国Ⅰ]若数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则{an}的通项公式是an＝________.
解析：∵Sn＝an＋，①
∴当n≥2时，Sn－1＝an－1＋.②
①－②，得an＝an－an－1，即＝－2.
∵a1＝S1＝a1＋，
∴a1＝1.
∴{an}是以1为首项，－2为公比的等比数列，an＝(－2)n－1.
答案：(－2)n－1
2．[2014·江西抚州月考]数列{an}的前n项积为n2，那么当n≥2时，{an}的通项公式为(　　)
A．an＝2n－1　　　　　　 B．an＝n2
C．an＝ D．an＝
解析：设数列{an}的前n项积为Tn，则Tn＝n2，当n≥2时，an＝＝.
答案：D
3．[2014·陕西五校模拟]已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，则a2等于(　　)
A．4　　　B．2 C．1　　　D．－2
解析：∵Sn＝2an－2，∴S1＝a1＝2a1－2.
即a1＝2，又S2＝a1＋a2＝2a2－2，∴a2＝4.
答案：A
4．[2014·赤峰联考]已知数列{an}的通项公式为an＝(n＋2)n，则当an取得最大值时，n等于(　　)
A．5　　　B．6 C．5或6　　　D．7
解析：由题意知
∴
∴∴n＝5或6.
答案：C
5．[2014·唐山一中月考]在数列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝2n＋1，则数列的通项an＝________.
解析：∵an＋1－an＝2n＋1.
∴an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a3－a2)＋(a2－a1)＋a1＝(2n－1)＋(2n－3)＋…＋5＋3＋1＝n2(n≥2)．当n＝1时，也适用an＝n2.
答案：n2

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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