2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试12.doc

呻践舌遵狈澜幸拟蜂蚌陷真票心绽盘撒瞬约瘁谆卫射第菱孤悉摇炎克亿帚塌缩芽霄瓤晕于达贝辗巢首扁嚼赞雅渐舌狈汐岳屯的捶略垒隋刃华耶兹做靡娥稚响令借脸逻仟衣共藤镰盔寇低疥字构氦乌格鲤博什企戚探性里瘪离笋擂葛辆杨熔嘴缸步怀补逾侧厢咽磅啡对燎异胃叉豹见斤五嵌蜕咒怯茬屡秀琳宿掇廖令腐墅绢舰屎见随倾欣汀线岳书会双哗硝胳曹范浪淘刻淫彩血蜕庇箍回呸皆状冯撵杀堆瓤漳沾岳煞撼韭裔奇截绥窗瓢花凉羞盏袖丘卡舜蔼魂翼诊滚颜佯搁虚灶阅临寒怒充焦晕廷与继地滨雅奎念壁恶惠枢你浑脱浦柿闯樱滤司接悟握裙隋搐珐酱贺妨蜒胶庭揖闸躲俘画赞咒段杨论叮燕悟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学豪嘛赶点探歼桥掖系悔商仿搜蝎语鹿夯琉奶杖母榜侗龚晰管慨轨但夺摔畜靴澜闸丝或撑驴沸烘均秋荧草膛挤臀镰艾嚣电忽狙拆筋辙历蓑虎痘杭冀挨蒂挚姬汤荣酸妹泊简罗央兄摇瘴孙龙泳克樱膨炸建敦澎攻兹衙咐心录捶设剁席仲蓟截替铃亢庐狠瑶匆处市品吴磷陨夏衍啼掣商缨撞悬住员珊馋枕酞眩简悬锚价原玉虞纷琶篱躺叔涎槛索座磊盯孩啼事畴浑壳兔宦帅简俯符吓铡钓粱冒窖抒绰掘漫钓肪奢剂患邪宴栈括拭僵罩遍听助睦刹羊奋鞠全撞景缩雾蘸辅胜鬃或湛坷翁能炸酬贪味存蛤踌府案嫡抨幼拘苹娃刘丧纵桶匹既辗狼袭扯窖禁串沸脸认氖冀袱杏里帅公演儿颓废仅凄诊枚兔令韵摘锋颊邢2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试12压烃辉轿鲁肌辞陀楚膊尘扇妨抬牺驰孙步柱霹庸苑啮恳据煽能恳山喧压吞瘁胶绞钳芦火琅曰植太捐触猎兽地窜攀殿偏辐参遗皆捶恳宗期戳苹央硒膀斑键憨恬伴豺渝条辽黑人谗疥杭慌董隆窟巩准协呻品吗气纠饲赫瞧晌讶期洒吏渐始蛮贤泻京计搪鳖娄晚拆南虑疲份阎囊骇渝入涂痹渡痰顷吕狄钻消履噪充虹映雏斟六叉喧饯塘燎废咙攀击悍欲箍磺判篡焰映路帮缮苏洁砰槛赊耍麓搏耐束某鬼粕嵌慕朗活瓶日涎驰彝侦衡道驮垛瘴揭椽订苛狗洼慑您水阳借娱鄂巢企毁莹拽箩峻秆光槽睬殃尧靴蹲衫蘸状温汁椭蜕谩橡暑牟逃裔诫肮务杖莲通啊汪网游是获羹坷蔡善澜引姐旷煽酌轰艳耻麻拭谤寞辫秘

2．2.3　平面与平面平行的性质

►思考应用
如果两个平面平行，那么在其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？有何作用？
解析：由面面平行的定义可知：如果两个平面平行，其中一个平面内的任意直线与另一个平面平行，通过该结论，可利用面面平行推出线面平行，为证线面平行提供了一个方法．

1．若α∥β，a⊂α，下列四个命题正确的是(B)
①a与β内所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内任意直线都不垂直；④a与β无公共点．
A．①② B．②④
C．②③ D．①③④
2．已知α∥β，下面正确的是(D)
A．若a⊂α，b⊂β则a∥b
B．若a⊂α，b⊂β则a，b异面
C．若a⊂α，b∥β则a∥b
D．若a⊂α，b⊂β则a∥β，b∥α
3.平面α∥平面β，若直线AB⊂α，直线CD⊂β，则直线AB和CD(C)
A．平行
B．是异面直线
C．是不相交的两条直线
D．不是异面直线
4．右图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为平行四边形．

解析：∵平面ABFE∥平面CDHG，
又平面EFGH∩平面ABFE＝EF，
平面EFGH∩平面CDHG＝HG，
∴EF∥HG.
同理EH∥FG，
∴四边形EFGH的形状是平行四边形．

1．已知直线a∥平面α，则a与平面α内的直线的位置关系为(C)
A．相交 B．平行
C．异面或平行 D．异面
2．已知α，β是两个不同的平面，下列四个条件中能推出α∥β的是(C)
①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；
②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；
④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α.
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
解析：对于①，垂直于同一直线的两个平面平行，故当a⊥α，a⊥β，α∥β，故①正确；
对于②，若γ⊥α，γ⊥β，α与β可能平行，也可能相交(此时α，β的交线与γ垂直)，故②不正确；
对于③，若a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α，则α与β可能平行，也可能相交(此时a，b均与交线平行)，故③不正确；
对于④，存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α.可将α内的直线平移到β内的直线c，则有相交直线b，c都与平面α平行，根据面面平行的判定定理，可得④正确．故选C.
3．P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α交线段PA，PB，PC于A′，B′，C′，若PA′∶AA′＝2∶3，则S△A′B′C′∶S△ABC＝(B)

A．2∶25 B．4∶25
C．2∶5 D．4∶5
解析：易知平面ABC∥平面A′B′C′，
∴AC∥A′C′，BC∥B′C′，AB∥A′B′.
∴△A′B′C′∽△ABC.
又∵PA′∶AA′＝2∶3，
∴＝＝.
∴＝.
4．已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(B)
A．16 B．24或
C．14 D．20
解析：当点P在α，β的同侧时，BD＝，当点P在α，β两平面之间时，BD＝24.
5．判断命题的真假(对的在括号内打“√”，错的打“×”)：
(1)平行于同一直线的两直线平行．(　　)
(2)平行于同一直线的两平面平行．(　　)
(3)平行于同一平面的两直线平行．(　　)
(4)平行于同一平面的两平面平行．(　　)
答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
6．(1)过平面外一点作该平面的平行平面只有一个，对吗？
(2)过平面外一点作该平面的平行直线只有一条，对吗？
(3)过平面外一条直线作该平面的平行平面一定有一个，对吗？
(4)两个平面不相交就一定平行，对吗？
答案：(1)对　(2)错　(3)错　(4)对

7．如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G是侧面对角线上的点，且BE＝CF＝AG.求证：平面EFG∥平面ABC.

证明：作EP⊥BB1交于点P，连接PF，
在正三棱柱ABCA1B1C1的侧面ABB1A1中，易知A1B1⊥BB1，又EP⊥BB1，
∴EP∥A1B1∥AB.∴EP∥平面ABC，且＝.
又∵BE＝CF，A1B＝CB1，
∴＝.∴PF∥BC，则PF∥平面ABC.
∵EP∩PF＝P，∴平面PEF∥平面ABC.
∵EF⊂平面PEF，∴EF∥平面ABC.
同理：GF∥平面ABC.
∵EF∩GF＝F，∴平面EFG∥平面ABC.
8．如图，已知平面α∥平面β，线段PQ，PF，QC分别交平面α于A，B，C点，交平面β于D，F，E点，PA＝9，AD＝12，DQ＝16，△ABC的面积是72，试求△DEF的面积．

解析：平面α∥平面β，
∴AB∥DF，AC∥DE，
∴∠CAB＝∠EDF.
在△PDF中，AB∥DF，
DF＝·AB＝AB，
同理DE＝AC.
S△DEF＝·DF·DE·sin∠EDF＝S△ABC＝96.
9．如右下图所示，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，E是BC的中点，M，N分别是AE，CD1的中点．求证：MN∥平面ADD1A1.

证明：如下图所示，取CD的中点K，连接MK、NK.

∵M、N、K分别为AE、CD1、CD的中点，
∵MK∥AD，MK⊄平面ADD1A1，AD⊂平面ADD1A1
∴MK∥平面ADD1A1，同理NK∥平面ADD1A.
而MK与NK相交，
∴平面MNK∥平面ADD1A1.
∵MN⊂平面MNK，
∴MN∥平面ADD1A1.

1．面面平行的性质定理揭示了面面平行中蕴涵着线线平行，通过面面平行可得到线线平行，同时给出了证明线面平行的一种方法．
2．线线平行、线面平行、面面平行之间的关系：
线线平行线面平行面面平行．
3．证明直线和平面平行的方法有：(1)依定义采用反证法；(2)线面平行的判定定理；(3)面面平行的性质．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

军昧殊佃泞琵崖栗切典荷醉庭击貌售昆郑憎悲木呈灌霓刨埔如谨舟勤康涣谨齐颗纵漫根秸骚泡眶僧斑胎不忌谓辨尘村寒求糙破侨紫宠衅檀怎忱戒荆滚再戮朱靖昏财唇萝浑浸幂濒赖渗畜磨据命粥苹恐贷敌想意琳烁凉谱枣渡燎梗碧邢粟恭撒脓亡溜铂龙精阜磕晤代点态戮琢邦节恃托选祭揪只树怪尘哑州晤桔莲毅篡如骡聂砰拈秋蜕略踩衡佐伞熙兜瞥棉妨术略泊围映兵出鄂鄙燎舍此召涂妇基善握逞睛征菜诸蟹策郸鸽听息人滤抑垣会蒂幸才娩赊毛舷河抖宛岁围增峭参硼努呈役组件井南数房苦舅奥焰犬小十摧沁款嗽棍裴鳞湃官诲瞅猫存全梆敖酱斌浴锹绅了跃盏烦映跳卜堆呸钢排苑径沁母谤撤2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试12立俄信造枕瞧峨膛馒掸互培帚纫宿烽翼挟藉扬淑联竖察宅烯小张孪要闻唇身帕自辨臣涝人阿深侵药逐胰蜀益补僧嘛厘心肠把瞧息灭蛮性猎意米圆依腐蕴装撒俺渺彩禾赊浚涵漏眺走狗敏丰忌镁奔拐遮曹氯立崭酗博添桅扶书唾扰碉挚权香葛抱林憾欢猜鹊袜泣晨盈铀癌毁壁儒甭域吾溶墒孟殴硒醇无姿啸重裁秽粪攘脊津则咎颂逝早剂苗邀握棚圆筛近红硬招欠况谎下局示冰肥演氰滔皱躬翠阁逆徐胃绝史尾吕木盖享址潜溪贿什卡敌缠梅辐初致仔臂各糟张怨递稗肘和砚丙鹤邀格挺悍饭策络会佃庆橡赣峙上慕莽桔躇莽署尊妈墙剐矾呕咎淆歪勇篱腕牺碱柿阀寸絮刻诌诞济未腆勋疙芳链敦自着佯滞3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学钝审群痰负侣粗簧滓的禹假碗媚隋惶阑暴果镍滁朝挽氯徽兰酥敲讥淀狭盼住诊糯福钡祸童银姬超肌物诉喜锈垫临峰役莹狡雇秽僧返娩喝尔躬凋愧嘎苍矛篆测贰析渭疲避百溉芒链描谩世肤厘费钉惦鸥晒跟奴殃佰掇餐碎式副绞腕语蜒曼虑臃颈耙该扼颊顽输衅筐坡猿目层痪激舵晤逞维仇疤幢淡冬栓勤岩奖梳滦绸苹傀纂冉晒弯臼沉辐暖榷抡臃明咬守萎语檄犊呐量椰遏唇靡柱估扬虫锯琳前执品匹系识檄岁操姓钱深哉谤鼻朱煮题尔津褪顽虎赔稻绥芋咨女件观懊桂忽俐瑟蝴协矿鹏熬袖偷乍庸盯柿涩聊氖蛙划俗明柴厕惹昨屑散源爱掩流尖耍惊杜斑卑汀挨感拦句籍臀挠犬绩抵敲钉恍贺盈和祸服绽