高一数学下学期知识点拓展检测13.doc

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2018届高一年级第五次月考数学试卷
命题人：叶民安
一、选择题（共12题，每小题5分）
1、在中,角所对边得长分别是,若,
则（ ）
A． B．2 C．3 D．6
2、若，，则（ ）
A．2 B． C． D．
3、数列 1,, ,,……则3是它的第（ ）项.
A．22 B．23 C．24 D．28
4、已知向量，，，若（），则（ ）
A．2 B． -2 C．8 　　　 D．-8
5、在中，已知，则C=（ ）
A．300 B．450 C． 1350 D．1500
6、已知等差数列的公差为，且，若，则（ ）
A．8 B．4 C．6 D．12
7、在中，，则边的长为（ ）
A． B．3 C． D．7
8、已知数列中，，，，则a2009=（ ）
A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3
9、已知a，b，c为的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cosA，sinA），若⊥，且，则角B=（ ）
A． B． C． D．
10、在△ABC中，①若B=60，a=10，b=7，则该三角形有且只有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为120；③若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x．则的取值范围是．其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11、在中，的对边分别为，且，，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
12、△ABC外接圆的半径为，圆心为，且，，则的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题（共4题，每小题5分）
13、已知等差数列满足a1+a5+a9=24，则log2（2a6﹣a7）= ．
14、已知点A(1,2)，B(2,5)，＝2，则点C的坐标为________．
15、在中，分别为角的对边，且角，若，且 ，则的周长等于______．
16、如下图，在矩形ABCD中，点为的中点，点在边上，且，则的值是 ．
三、解答题（共6题，共70分）
17、（10分）已知，,且向量与不共线.
（Ⅰ）若与的夹角为，求·；
（Ⅱ）若向量与互相垂直，求的值.

18、（12分）中，角的对边分别为，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若,求的面积．

19、（12分）数列满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+1．
（Ⅰ）设bn=an+1﹣an，证明{bn}是等差数列；
（Ⅱ）求的通项公式．

20、（12分）（文科做）设向量满足及.
（Ⅰ）求夹角的大小；
（Ⅱ）求的值．

20、（12分）（理科做）已知向量，.
（Ⅰ）若，，且，求；
（Ⅱ）若，求的取值范围.

21、（12分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．
（Ⅰ）若，求的长；
（Ⅱ）设,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

22、（12分）已知，其中，，．
（Ⅰ）求的单调递减区间；
（Ⅱ）在中，角所对的边分别为，，，且向量与共线，求边长和的值．
2018届高一年级第五次月考数学试卷答题卡

一、选择题（12×5=60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题（5×4=20分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题（共70分）
17、（10分）

18、（12分）

19、（12分）

20、（12分）

21、（12分）

22、（12分）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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