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河南省商丘市2016年高三数学下册第三次模拟试卷1.doc
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4、C D【答案】C【解析】试题分析:,故选C考点:集合交集,并集,补集【易错点晴】1.判断两集合的关系常用两种方法:一是化简集合,从表达式中寻找两集合间的关系;二是用列举法表示各集合,从元素中寻找关系2已知两集合间的关系求参数时,关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系,进而转化为参数满足的关系,解决这类问题常常运用数轴、Venn图帮助分析2.设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称,且,则( )A B C D【答案】D考点:复数运算,共轭复数3.设向量是两个互相垂直的单位向量,且,则( )A B C D【答案】B【解析】试题分析:因为,所以,考点:向量的数量积运算4.下列判断错误的是( )A命题“
5、若,则”是假命题B命题“”的否定是“”C“若,则直线和直线互相垂直”的逆否命题为真命题D命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件【答案】D考点:1.四种命题及其真假性判断;2.全称命题与特称命题;3.充要条件;4.含有逻辑联结词的命题真假性判断5.在等差数列中,首项,公差,若,则( )A B C D【答案】A【解析】试题分析:,所以考点:等差数列通项公式6.已知抛物线与双曲线的一个交点为,为抛物线的焦点,若,则该双曲线的渐近线方程为( )A B C D【答案】A考点:1.双曲线的性质;2.抛物线的性质7.某地市高三理科学生有名,在一次调研测试中,数学成绩服从正态分布,已知,若按成绩分层抽样的
6、方式取份试卷进行分析,则应从分以上的试卷中抽取( )A份 B份 C份 D份 【答案】C【解析】试题分析:因为数学成绩服从正态分布,且均值,所以,根据分层抽样,应该抽份.考点:1.正态分布;2.分层抽样8.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各面中,面积的最大值是( )ABCD【答案】C考点:1.三视图;2.几何体表面积;3.余弦定理9.函数的图象向右平移个单位后的图象关于轴对称,则函数在上的最大值为( )A B C D【答案】B【解析】试题分析:函数的图象向右平移个单位得,图象关于轴对称,由于,故,所以,故当时,取得最大值.考点:1.三角函数图象平移;2
7、.三角函数值域10.如图所示的程序框图,若输入,则输出结果是( )A B C D【答案】A考点:程序框图11.已知直线过椭圆的上顶点和左焦点,且被圆截得的弦长为,若,则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D【答案】B【解析】考点:1.直线与圆的位置关系;2.椭圆离心率【思路点晴】直线与圆,直线与椭圆的位置关系,相对简单的是直线与圆的位置关系.本题先利用直线被圆截得的弦长为,且,利用点到直线距离公式,可以求出,然后根据题意, 直线过椭圆的上顶点和左焦点,求出椭圆,代入离心率公式就可以求出离心率的取值范围.在解题过程中,先易后难寻找突破口.12.已知函数,则不等式的解集为( )A B C D【
8、答案】D【解析】试题分析:,所以为偶函数,故,等价于,所以,即.考点:1.函数的奇偶性与单调性;2.数形结合的思想方法【思路点晴】注意到,就想到判断函数的奇偶性,经过验证后,发现为偶函数,所以原不等式就等价于,由于为偶函数,偶函数图象关于轴对称,定义域关于原点对称,故;解对数不等式,一般采用化为同底的方法,即根据对数函数单调性可知.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分)13.设满足约束条件,则的最大值为_.【答案】考点:线性规划14.数列满足:,则数列前项的和为_.【答案】【解析】试题分析:令,解得,令,则,解得,对两边除以,得,故数列是以为首项,公差为的等
9、差数列,所以,故其前项的和为.考点:1.递推数列求通项;2.裂项求和法15.若的展开式中各项的系数之和为,且常数项为,则直线与曲线所围成的封闭区域的面积为_.【答案】考点:1.二项式定理;2.定积分【思路点晴】利用定积分求平面图形面积的四个步骤:(1)画出草图,在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图像;(2)借助图形确定出被积函数,求出交点坐标,确定积分的上、下限;(3)把曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和;(4)计算定积分,写出答案若积分式子中有几个不同的参数,则必须先分清谁是被积变量16.三棱柱的底面是直角三角形,侧棱垂直于底面,面积最大的侧面是正方形,且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球
10、心,若外接球的表面积为,则三棱柱的最大体积为_.【答案】【解析】试题分析:依题意,外接球的表面积为.如图所示,三棱柱外接圆球心为,设,在直角三角形中,所以三棱柱的体积为,当且仅当时取得最大值.考点:1.几何体外接球;2.直三棱柱【方法点晴】在空间,如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离都相等,那么这个定点就是该简单多面体的外接球的球心由上述性质,可以得到确定简单多面体外接球的球心的如下结论结论1:正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点结论2:正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点结论3:直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点结论4:正棱锥的外接球的球心在其高
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