图乘法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx
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返返返返 回回回回作业情况 一、桁架内力标注在图上。二、取隔离体:如3-20(a)图三、抄作业。由-左边隔离体算出FNB后,取下面四个结点A、B、C、D分别计算?这是什么这是什么隔离体?隔离体?CD是二力杆,有是二力杆,有这么画隔离体?这么画隔离体?第1页44 图乘法图乘法kidsEIMM=kiCEIdxMMEI1=DPEIydxEIMMCAP=yEIC1AP=xtgEIC1APa=BAkdxxMtgEI1aBAkMdxxtgMEIi1a是直线kidxEIMM直杆MiMi=xtgyxMkdxxyCxCAP注注:表示对各杆和各杆段分别图乘再相加。图乘法应用条件:a)EI=常数;b)直杆;c)两个弯矩图 最少有一个是直线。竖标yC取在直线图形中,对应另一图形形心处。面积AP与竖标yC在杆同侧,AP yC 取正号,不然取负号。yC=x0tg第2页几个常见图形情况:单位荷载弯矩图由若干直线段组成时,就应该分段图乘。两个梯形相乘时,无须找出梯形形心,而将一个梯形分解为两个三角形,然后分别与另一梯形图乘。第3页 均布荷载作用区段弯矩图与直线段图乘。两个图形都呈直线改变,但均含有不一样符号两部分,图乘时也将其中一图形分解为三角形。第4页 几个常见图形面积和形心位置:(a+l)/3(b+l)/3A=hl/2labhl/2l/2h二次抛物线A=2hl/3h3l/4l/45l/83l/8二次抛物线A=hl/3二次抛物线A=2hl/34l/5l/5hh三次抛物线A=hl/4(n+1)l/(n+2)l/(n+2)hn次抛物线A=hl/(n+1)顶点顶点顶点顶点顶点第5页PPaaa例:求图示梁中点挠度。PaPaMPP=13a/4a/2a/2Pl/2l/2C例:求图示梁C点挠度。MPPlCP=1l/2l/6l6EIPl123=PlEIC212=DEIPl4853=Pl65llEIyC22210=Dw5Pl/6?第6页图乘法 位移计算举例=DPEIydxEIMMCAP表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加。图乘法应用条件:竖标yC面积AP与竖标yC在杆同侧,AP yC 取正号,不然取负号。几个常见图形面积和形心位置:h3l/4l/4二次抛物线=hl/3顶点l/2l/2h二次抛物线=2hl/3顶点 a)EI=常数;b)直杆;c)两个弯矩图 最少有一个是直线。取在直线图形中,对应另一图形形心处。当图乘法适用条件不满足时处理方法:a)曲杆或EI=EI(x)时,只能用积分法求位移;b)当EI分段为常数或M、MP均非直线时,应分段图乘再叠加。第7页非标准图形乘直线形a)直线形乘直线形abdcl/3l/3l/3AP1AP2y1y2()bcadbdacl+=226dc+323bl+2dc+332al=2yydxMMki+=21AP2AP1MiMk各种直线形乘直线形,都能够用该公式处理。如竖标在基线同侧乘积取正,不然取负。S=9/6(262+243+63+42)=111(1)32649第8页S=9/6(262+203+6302)=9S=9/6(262243+6342)=15S=9/6(262+2436342)=332364(3)9(2)32649(4)2369第9页labdch+bah232dchl+()226bcadbdaclS+=b)非标准抛物线成直线形举例第10页 例4-6:试求图示简支梁A端角位移 和中点C竖向位移 。EI为常数。解:荷载作用下弯矩图和两个单位弯矩图分别如图b、c、d所表示。将图b与图c相乘则得将图b与图d相乘则得第11页例4-7:试求图示刚架C点水平位移CH。EI为常数。解:做出MP图和 图分别如图b、c所表示。(1)图图BC段段没没有有弯弯矩矩,只只需需在在AB段进行图乘。段进行图乘。(2)两两图图均均为为直直线线,图图上上取取面面积,积,MP图上取对应竖标,较为简便。图上取对应竖标,较为简便。第12页例4-8:试求图示伸臂梁A端角位移A及C端竖向位移CV。解:做出MP图和 图分别如图b、c、d所表示。将图b与图c相乘则得结结果果中中负负号号表表示示A 实实际际方方向向与与方方向向相相反反,即逆时针方向。即逆时针方向。第13页将图b与图d相乘则得BC段段在在均均布布荷荷载载和和集集中中荷荷载载作作用用下下,其其弯弯矩矩图图不是标准抛物线图形不是标准抛物线图形。第14页=+=+均布荷载按简支梁进行叠加均布荷载按简支梁进行叠加,按第,按第22页图页图3-2方法。方法。集中荷载、均布荷载分别做集中荷载、均布荷载分别做弯矩图,然后进行叠加弯矩图,然后进行叠加。第15页作业:第77页 4-3(a)、(b)、4-4(b)第16页休息一下 第17页- 配套讲稿:
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- 乘法 公共课 一等奖 全国 获奖 课件
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