2018届九年级数学上册期中检测试题26.doc
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4、,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) ABCD2、已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为() A、10 B、8或10 C、10或14 D、143、若函数y=a是二次函数且图象开口向上,则a=() A、2 B、4 C、4或2 D、4或34、关于抛物线yx2(a1)xa2,下列说法错误的是( ) A、开口向上 B、当a2时,经过坐标原点OC、a0时,对称轴在y轴左侧 D、不论a为何值,都经过定点(1,2)5、如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合,P为斜边的中点现
5、将此三角板绕点O顺时针旋转120后点P的对应点的坐标是() A、(1) B、(1,) C、(2,2) D、(2,2)6、将二次函数y=x的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是()A、B、. C、 D、.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)7、以3和4为根的一元二次方程是 。 8、如果二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A(1,0),B(3,0),那么方程ax2+bx=0的根是 。9、若二次函数y=x2+2x+k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个解x1=3,另一个解x2= 。10、已知关于x的
6、一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根,满足 ,则m的值为 。11、如图,RtABC中,ACB=90,A=30,BC=2将ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得EDC,点D在AB边上,斜边DE交AC于点F,则图中阴影部分面积为_。12、小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个新的实数a2-2b+3,若将实数(x,-2x)放入其中,得到-1,则x=_ 。三、解答题 (本大题共5小题,每小题6分,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13、解方程:(1)x2+4x1=0 (2)3(x2)2x(x2)14、定义:如果一元二次方程ax2+bx+c
7、=0(a0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“至和”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足ab+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程,如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”请你写出一个具体的“和美方程”并解这个方程。15、已知二次函数的图像与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,6),对称轴为直线x=2,求二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标 16、如图是一个44的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:既是轴对称图形,又是以点O
8、为对称中心的中心对称图形;所作图案用阴影标识,且阴部分面积为4. 17、已知:关于的方程2x2+kx-1=0 ,(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是,求另一个根及k值。 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18、二次函数的图象经过A(4,0),B(0,4),C(2,4)三点:(1)求这个函数的解析式;(2)求函数图顶点的坐标;(3)求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积。 19、把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起(如图),使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角满足条件:090
9、),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图)。(1)探究:在上述旋转过程中,BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况(直接写出探究的结果,不必写探究及推理过程);(2)利用(1)中你得到的结论,解决下面问题:连接HK,在上述旋转过程中,是否存在某一位置,使GKH的面积恰好等于ABC面积的?若存在,求出此时BH的长度;若不存在,说明理由。 20、今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税。某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同。(1)求降低的百分率;(2)若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税?(3)小红所在
10、的乡约有16000农民,问该乡农民明年减少多少农业税。 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21、已知:平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于的方程的两个实数根(1)试说明:无论取何值方程总有两个实数根(2)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(3)若AB的长为2,那么平行四边形ABCD的周长是多少? 22、如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使AOC=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,其中OMN=30(1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2,使一边OM在BOC的内部,且恰好平分BOC,
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