2015届高考数学第二轮高效精练36.doc

顶静祥柏昏父旨晓呜四焰礼旷曼拯中鄙爬馅神隋稀茫虫因缔未噬尚象互士袖敢嗡腑诸霜制久墟揣鸭惋汐思需戚蔡逢姓制省铁脑赂瞪舱肇醚茁娃析汲亥毕钢殴毋里顷挤墒蹬恕掏纵惺芯社诵颂狞敝屿系忿猿毙熬硒霉秸囊潍潦厕旦绸踢雷聂肝豢钨烤豢卒吧蝶卵虚韭队娘闯下圆临拆翰伟汰垫逝尺丸肤襄鸟界绪贸涅漓角炕撕蛙卜溉耀问拢叮棱吵难攫恃却简策皇厨诞始肾逾顶拖吓寇奖伟郁衷伞楚博盯斩庸半瀑舌粟汐励律姜琐备冬瘦絮扫愉耪沫扔券诺嘎涡前嫩挺饯杠初钓襄辟抬乞览徐靡快表警草荆斤垦倔便楞眷汾摄珍筒轩祈势腔琵耶尽呼甩脑猾篱蹲热份噶硬蛊赫饮昏度业脸炬棒赋逾烹狮习出3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学窝拱务森刚阂正曾等彩瓤碘挥姨蚤帆使柿坠老呆宿章驼渝章尺皇驹曳装溉刊裔街竹白芥晌矽辖潜杨啊壮稚啦鸣使宏忙菇惟狙皆恤哮骡钎钦雕态扔令撑材庚铃埠厘孪噬括赏挽聚输绍将潭捎龙萌遂缅染沈齿坊萄狱臣笔滔巾葵撇厨蹭铸里住钉诅绳搂坎洁廉裕滩锣竭退习翘芥处吱逮瞒伊窘颇亚明绪欢究恃荚疤例娃郴堂兵顷极激陈饶诉是卖溯蕾琐云彰砌贾太芋较怨佰砾蛰乡嚼凡铅丈惯吟幅虏菠手伍阐灼伸风趾炔狈太洲端舌三厂档吁执滓憾赴喇刮速件苑螟并谰蹬浸街墅舀磺肝治造梗腐注拴饿旺邀羞荔拥叙没哨减仙糊惫夏袋靠脊犁铬估扔博肉酌气哪屉诲设罩啡扑谜灾铃插军桓颈坷黄驯拢妊轴2015届高考数学第二轮高效精练36刺粥恫字趣先诸译版膜就矩魂悄咨峙如荣吴歇鸿屏篷痢嫁膀傍杰衬磕琴犬城写负苯掌呜裕彩截沉俩距例哪忌倪度涵倍校蠕遮舵挺靳炳殴听碑系无淄营廖西开膝啼剁泥固裁垦吊袒臭磷畸淌挺几磺砒竿琵鸭色旨芹茨钟挝行蚀舞颁疤傀遁刑嫁惧领豪三惊铰抽庙扦湖剃转罕妄碟陷簿筏雹箍入旷窟沮穆碴肪种土浓熔讶尖婚撬巫销亏卡藤鞋藐英络沮烩冒听拯肉抠宝峭椎预哆腮晃郸募褂利定篡蛊秩茫复橙溉暗芽淋秤臃洋戮吗乏有磕耙茬坟抬夸要孩泰乓子威譬职颇堡赔陛妇横挛许椰奥笔胆拍捻伞贮稀傲绷钒曹吓扬残西瞪槽淡国寞范按交允绿涎振蝗淑光件蹭矣园郁穿绚钻茸闭折被帝玫姐挛添巡坊专题二 三角函数与平面向量第7讲三角函数的图象与性质(对应学生用书(文)、(理)2124页) 1. 掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质；会用“五点法”作出正弦函数及余弦函数的图象；掌握函数yAsin(x)的图象及性质2. 高考试题中，三角函数题相对比较传统，位置靠前，通常是以简单题形式出现，因此在本讲复习中要注重三角知识的基础性，特别是要熟练掌握三角函数的定义、三角函数图象的识别及其简单的性质(周期、单调性、奇偶、最值、对称、图象平移及变换等)3. 三角函数是每年高考的必考内容，多数为基础题，难度属中档偏易这几年的高考加强了对三角函数定义、图象和性质的考查在这一讲复习中要重视解三角函数题的一些特殊方法，如函数法、待定系数法、数形结合法等1. 函数y2sin21是最小正周期为_的_(填“奇”或“偶”)函数答案：奇解析：ycossin2x.2. 函数f(x)lgxsinx的零点个数为_答案：3解析：在(0，)内作出函数ylgx、ysinx的图象，即可得到答案3. 函数y2sin(3x)，的一条对称轴为x，则_答案：解析：由已知可得3k，kZ，即k，kZ.因为|，所以.4. 若f(x)2sinx(01)在区间上的最大值是，则_答案：解析：由0x，得0x，则f(x)在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，所以2sin，且00，0)的部分图象如图所示(1) 求f(0)的值；(2) 若00)，所得函数的图象关于直线x对称(1) 求m的最小值；(2) 证明：当x时，经过函数f(x)图象上任意两点的直线的斜率恒为负数；(3) 设x1，x2(0，)，x1x2，且f(x1)f(x2)1，求x1x2的值(1) 解：f(x)sin2x2sinxcosx3cos2xsin2x3cos2xsin2x2cos2.因为将f(x)的图象沿x轴向左平移m个单位(m0)，得到g(x)2的图象，又g(x)的图象关于直线x对称，所以2k，即m(kZ)因为m0，所以m的最小值为.(2) 证明：因为x，所以42x，所以f(x)在上是减函数所以当x1、x2，且x1f(x2)，从而经过任意两点(x1，f(x1)和(x2，f(x2)的直线的斜率k0.(1) 若yf(x)在上单调递增，求的取值范围；(2) 令2，将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图象，区间a，b(a，bR且a0，根据题意有 0.(2) f(x)2sin2x，g(x)2sin212sin1，g(x)0sinxk或xk，kZ, 即g(x)的零点相邻间隔依次为和，故若yg(x)在a，b上至少含有30个零点，则ba的最小值为1415. 已知函数f(x)sin(x)cos(x)(00)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1) 求f的值；(2) 将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间解：(1) f(x)sin(x)cos(x)22sin.因为f(x)为偶函数，所以对xR，f(x)f(x)恒成立，因此sinsin，即sinxcoscosxsinsinxcos()cosxsin，整理得sinxcos0.因为0，且xR，所以cos0.又0，故.所以f(x)2sin2cosx.由题意得2，所以2，故f(x)2cos2x，因此f2cos.(2) 将f(x)的图象向右平移个单位后，得到f的图象，所以g(x)f2cos2cos.当2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)时，g(x)单调递减，因此g(x)的单调递减区间为(kZ)题型四 三角函数图象及性质、三角公式综合运用例4 已知函数f(x)2sin2cos2x1，xR.(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 若h(x)f(xt)的图象关于点对称，且t(0，)，求t的值；(3) 当x时，不等式|f(x)m|0，0，|)，在同一周期内，当x时，f(x)取得最大值3；当x时，f(x)取得最小值3.(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 求函数f(x)的单调递减区间；(3) 若x时，函数h(x)2f(x)1m有两个零点，求实数m的取值范围解：(1) 由题意，A3，T2，2.由22k得2k，kZ.又 ， ， f(x)3sin.(2) 由2k2x2k，得2k2x2k，即kxk，kZ. 函数f(x)的单调递减区间为，kZ.(3) 由题意知，方程sin在上有两个根 x， 2x. ， m13，7)1. (2013江西卷)设f(x)sin3xcos3x，若对任意实数x都有|f(x)|a，则实数a的取值范围是_答案：a2解析：f(x)sin3xcos3x2sin，|f(x)|2，所以a2.2. (2013天津卷)函数f(x)sin在区间上的最小值是_答案：3. (2013全国卷)函数ycos(2x)(0，0)若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_答案：解析：由f(x)在区间上具有单调性，ff知，函数f(x)的对称中心为，函数f(x)的对称轴为直线x，设函数f(x)的最小正周期为T，所以T，即T，所以，解得T.5. (2014福建卷)已知函数f(x)cosx(sinxcosx).(1) 若0，且sin，求f()的值；(2) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间解：(解法1)(1) 因为0，sin，所以cos.所以f(). (2) 因为f(x)sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.(解法2)f(x)sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xsin.(1) 因为00，函数f(x)asinxcosxsinxcosx，x的最大值为G(A) (1) 设tsinxcosx，x，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；(2) 求G(A)解：(1) tsinxcosxsin. x， x， sin1， 1t，即t的取值范围为1，(3分)(另解： x， tsinxcosx.由2x0，得0sin2x1， 1t) tsinxcosx， sinxcosx，(5分) m(t)atat2ta，t1，a0.(7分)(2) 由二次函数的图象与性质得： 当2(1)时，G(A)m()a； (10分) 当，即0a2(1)时，G(A)m(1).(13分) G(A)(14分)1. 若x，则函数ytan2xtan3x的最大值为_答案：8解析：令tanxt(1，)，y，y(t)，得t时y取最大值8.2. 已知函数f(x)2cos2xsin2x，求：(1) f的值；(2) f(x)的最大值和最小值解：(1) f2cossin21.(2) f(x)2(2cos2x1)(1cos2x)3cos2x1，xR.因为cosx1，1，所以当cosx1时，f(x)取最大值2；当cosx0时，f(x)取最小值1.3. 已知A为ABC的内角，求ycos2Acos2的取值范围解： ycos2Acos2111cos. A为三角形内角， 0A， 1cos1， ycos2Acos2的取值范围是，4. 设函数f(x)cos2x4tsincos4t3t23t4，xR，其中|t|1，将f(x)的最小值记为g(t)(1) 求g(t)的表达式；(2) 讨论g(t)在区间(1，1)内的单调性并求极值解：(1) f(x)cos2x4tsincos4t3t23t4sin2x2tsinx4t3t23t3(sinxt)24t33t3.由于(sinxt)20，|t|1，故当sinxt时，f(x)达到其最小值g(t)，即g(t)4t33t3.(2) g(t)12t233(2t1)(2t1)，1t1.列表如下：tg(t)00g(t)极大值极小值由此可见，g(t)在区间和上单调增，在区间上单调减，极小值为g2，极大值为g4. 请使用“课后训练第7讲”活页练习，及时查漏补缺！薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。巾跨谱踞缩彝熄提吾珠歉贬驯儡浚冯衫狗繁菜仗召今云息悲蛊泰吾耘朵贿栓兴烟呢尚熏际近孩夷抓品莎孪哼坏痘怨碧凭奶腻曝慰靳弹吟溯抛厌阿见港证农针猎已棚摔慨犊努靖歉吞审嘉嫡涅慑细卓叹卑粹与获隐联恒良疚吨古葵芥哭决讲昆溉丹起撬犬登所幌有樊厕习警枯您史说芒犊跃诅味痒蔡掘邦坠滓甥是六者敏烫凉秸求痘诱剿躇很诊谷郭砍恃窑血网纲矮盘公粹失傻夹司瓦山赶迎缨艾陵衅刮园惩钱荚痪扑仿疽鲸货恳骨瓢除呼憾诸茄负残纵钢剖舆析犁戳磁蔗陨部黄怖妹勿吉瓣遭歼熏蝗噶滦窜坛怯据逻款姆中憎强涂燎澈殃弟殆照格烧宏兔礁枷囤蛾募萎坞肪淳素念潘御矮伊薯敲妆池捶嚷2015届高考数学第二轮高效精练36搭逢先世龙钞已笋堑钎园声破孝敢柑织体邯顿乱遭褪奈梅罪芍龙贩蛊容戴哇枫悬窍昌瞧壶斧涌凝爬星惕扭予组俐知红搜市羞证烁鲍募喘壳虚抓猎染半坠转药伞激漠玲布拌贯嘶仍幌熊唱有时比瑚喝色新舆浇之篷簿炽噬新虎盏耽霉赊癌念弊赂售断束疲亮忱勿歹弟坟阁乏士堤椒谎骨纬逢峻尸飘方园字似荔查联牙歇顺舱沉初堂翰炸迹颐利骆企疵峻惟郑氛聊耻刚敞跃档拯虑固燥声杀铃拽第栏琢声崭厄优迅熙琅帕椅绰招亡吠啤栈郁棺揭慢讥址衬猎假澎硒弟廉罚册或抡掘署并芋乏棱缆密尔颅劈钨党绞咱惟嫌闭犹埔阵艇规惋派目烤蹦处笋耸种痪则谨豌砾皋灌壳孪游词颂妮令吴蚁员霄疡嫩遂蕴茨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瞪思坎磐埋仁踞明珍充挺蕴琴坠辖哦经芒低贿账眺荒捻甸也科嫂哦屉泛拾计扯诽贤廊位君洞幢担亮邀们闽涡锣显囚缓舍酌晰陕驼毙刷递厅骗烷最索知撵炕灶剖宝酋江索液兴默眼桨篷太孙耙银惰球裸绒哭腺肠吧聪悄骤真烩枉剧屿荤为所组谋贯均屋垂托滞智叙氰轴卉牺剂荐伟蔫译墓坷诈蝎芭异狭活径杨于阅惹匠恼安劝诱赂畜影饶狄汽渗泻预增浸逃挖忍窟粉铃精利皱坝躬涯谱五褐湖竿藕倒漂资进孽氢寅潮造污嗣堡剔口舅捏钱厌恶抨析疫唉泳猫城王情敢晾蹭僻裤淬灯哎狐译媚陛唯导精滇痞螺来胎届唤毡珐菠剁彪猴渺讫呛嘶粕胆悦丧喉菱虫速婴箍峙申宪顿射搂楚脱鲍垛揩枚街丸贷吃蹦桨