2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题37.doc

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专题二　突破高考解答题——三角函数与平面向量

(时间：45分钟　分值：60分)

解答题(本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

1．(12分)[2013·豫东、豫北十校四联] 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，点(a，b)在直线4xcos B－ycos C＝ccos B上．
(1)求cos B的值；
(2)若·＝3，b＝3，求a和c.

2．(12分)[2013·青岛二模] 已知函数f(x)＝sin(2x＋)－2cos2x.
(1)求函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间；
(2)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(A)＝0，若向量m＝(1，sin B)与向量n＝(2，sin C)共线，求的值．

3．(12分)[2013·南昌二模] 已知向量m＝(sin x，－1)，n＝(cos x，)，f(x)＝(m＋n)·m.
(1)当x∈时，求函数y＝f(x)的值域；
(2)锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若5a＝4c，b＝7，f()＝，求边a，c.

4．(12分)[2013·威海质检] △ABC中，∠B是锐角，BC＝2，AB＝，已知函数f(x)＝|＋|2＋2cos x.
(1)若f(2B)＝14，求AC边的长；
(2)若f(B＋)＝1，求tan B的值．

5．(12分)[2013·泉州质检] 已知O为坐标原点，对于函数f(x)＝asin x＋bcos x，称向量＝(a，b)为函数f(x)的伴随向量，同时称函数f(x)为向量的伴随函数．
(1)设函数g(x)＝sin(＋x)＋2cos(－x)，试求g(x)的伴随向量的模；
(2)记＝(1，)的伴随函数为h(x)，求使得关于x的方程h(x)－t＝0在内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围．

专题二　突破高考解答题——三角函数与平面向量
1．(1)　(2)a＝c＝2　2.(1)，　(2)
3．(1)　(2)c＝5 ，a＝8
4．(1)AC＝1　(2)tan B＝　5.(1)　(2)[，2)

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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