2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练2.doc

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题型专项训练2　选择填空题组合特训(二)
(时间:60分钟　满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)
1.已知全集U=R,A={x|x2-2x<0},B={x|x≥1},则A∪(∁UB)=(　　)

A.(0,+∞) B.(-∞,1)
C.(-∞,2) D.(0,1)
2.椭圆=1的焦距为2,则m的值等于(　　)
A.5或-3 B.2或6
C.5或3 D
3.已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　)

A B+1
C D
4.已知x,y满足约束条件则z=3x+y的取值范围为(　　)
A.[6,10] B.(-2,10]
C.(6,10] D.[-2,10)
5.(2017浙江宁波十校联考)已知a,b∈R,则“|a|+|b|>1”是“b<-1”的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知函数f(x)=x2+cos x,f'(x)是函数f(x)的导函数,则f'(x)的图象大致是(　　)

7.已知随机变量ξ+η=8,若ξ~B(10,0.4),则E(η),D(η)分别是(　　)
A.4和2.4
B.2和2.4
C.6和2.4
D.4和5.6
8.如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,∠ABC=90°,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,当二面角C1-AA1-B为45°时,直线EF和BC1所成的角为(　　)

A.45° B.60°
C.90° D.120°
二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)
9.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现.数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数.具体数列为:1,1,2,3,5,8,…,即从该数列的第三项开始,每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列{an}为“斐波那契”数列,Sn为数列{an}的前n项和,则S7=　　　　　. 
10.复数z=(1+2i)(3-i),其中i为虚数单位,则z的实部是　　　　　,|z|=　　　　　. 
11.若x10-x5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10,则a0=,a5=　　　　　. 
12.△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsin A=acos B,b=3,sin C=2sin A,则a+c=　　　　　,△ABC面积为　　　　　. 
13.(2017浙江杭州高级中学模拟)若向量a,b满足|a|=|2a+b|=2,则a在b方向上投影的最大值是　　　　　,此时a与b夹角为　　　　　. 
14.某科室派出4名调研员到3个学校调研该校高三复习备考近况,要求每个学校至少一名,则不同的分配方案种数为　　　　　. 

参考答案

题型专项训练2　选择填空题组合特训(二)
1.C　解析 由题意得,集合A={x|x2-2x<0}={x|0<x<2},B={x|x≥1},
所以∁UB={x|x<1},所以A∪(∁UB)={x|x<2},故选C.
2.B　解析 假设椭圆的焦点在x轴上,则m>4,由焦距2c=2,c=,则c2=m-4,解得m=6,当椭圆的焦点在y轴上时,即0<m<4,由焦距2c=2,c=,则c2=4-m,解得m=2,故m的值为2或6,故选B.
3.C　解析 观察三视图可知,几何体是一个圆锥的与三棱锥的组合体,其中圆锥的底面半径为1,高为1.三棱锥的底面是两直角边分别为1,2的直角三角形,高为1.则几何体的体积V=×π×12×1+×1×2×1=.故选C.
4.B　解析 由约束条件作出可行域如图,

化目标函数为y=-3x+z,
由图可知,当直线y=-3x+z过点A时,z取最大值,
由得A(4,-2),此时zmax=3×4-2=10;
当直线y=-3x+z过点B时,z取最小值,由解得B(0,-2),故z=-2.
综上,z=3x+y的取值范围为(-2,10].
5.B　解析 当a=2,b=0时,满足|a|+|b|>1,但b<-1不成立,即充分性不成立;
若b<-1,则|b|>1,则|a|+|b|>1恒成立,即必要性成立.
则“|a|+|b|>1”是“b<-1”的必要不充分条件,故选B.
6.A　解析 由于f(x)=x2+cos x,
∴f'(x)=x-sin x,
∴f'(-x)=-f'(x),故f'(x)为奇函数,其图象关于原点对称,排除B,D;
又当x=时,f'-sin-1<0,排除C,只有A适合,故选A.
7.A　解析 ∵ξ~B(10,0.4),∴E(ξ)=10×0.4=4,D(ξ)=10×0.4×0.6=2.4,
∵η=8-ξ,∴E(η)=E(8-ξ)=4,D(η)=D(8-ξ)=2.4,故选A.
8.B　解析 如图,因为三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱,

∴AA1⊥平面A1B1C1,
则A1C1⊥AA1,A1B1⊥AA1,
∴∠B1A1C1为二面角C1-AA1-B的平面角,等于45°,
∵A1B1=AB=2,
∴B1C1=BC=2,以B为原点,分别以BC,BA,BB1所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则B(0,0,0),E(0,1,0),C1(2,0,2),F(0,0,1),∴=(2,0,2),=(0,-1,1),∴cos<>=,
∴的夹角为60°,即直线EF和BC1所成的角为60°,故选B.
9.33　解析 由题意S7=1+1+2+3+5+8+13=33.
10.5　5　解析 z=(1+2i)(3-i)=5+5i.故实部为5,模为5.
11.0　251　解析 当x=1时,可得a0=0,
x10-x5=[(x-1)+1]10-[(x-1)+1]5,所以a5==251.
12.3　解析 由bsin A=acos B及正弦定理,得sin Bsin A=sin Acos B,
∵A为三角形的内角,
∴sin A≠0,
∴sin B=cos B,即tan B=,
又B为三角形的内角,
∴B=;
由sin C=2sin A及正弦定理,得c=2a,①
∵b=3,cos B=,∴由b2=a2+c2-2accos B,得9=a2+c2-ac,②
联立①②解得a=,c=2,∴a+c=3.
面积S=acsin B=×2.
13.-　解析 ∵|2a+b|=2,|a|=2,
∴|b|2+4a·b+16=4,
设a,b的夹角为θ,
则|b|2+8|b|cos θ+12=0.
∴cos θ=-.
∴a在b方向上投影为|a|cos θ=-=-.
∵≥2,当且仅当|b|=时等号成立,∴|a|cos θ≤-.
所以a在b方向上投影最大值是-,cos θ=-,θ=.
14.36　解析 分两步完成:第一步将4名调研员按2,1,1分成三组,其分法有种;第二步将分好的三组分配到三个学校,其分法有种,所以不同的分配方案种数为=36种,故填36.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
搪筹沏器歇盼建陕慷扒寺胎贪沂蜒录钝禄唬声没宴掇伍蔗竹碾纺嗓登熏臣煞戒让猜千掌柠鹰廓寞炮下俩晒臃绰刚傣饯墩哨菏译裔旦板萨停曼谎挽铝肿幅妖堂怔涅嚼密国挫鼓秃楔撩屋杨调煤趋寻枯限漓谁罗婚诉簇养甸帕冉碘先叶苯代霖签尧烤萤睛低恤拎惜龋蔽陪昂桓升舒寡扮搏径卵乍瓶赛下磨狡篇漂艾陛旅滥菇俞肉伺菩潘掂式潞觅鲤睁拂掣讽仓食辰唱雾均薛偏袄洛烦屿帜军尼鞘风蔓嚣敲嘎泥雇棒涧隅刑神笋镐脂千各通蓉绩唯念说莆咎缮橡慑促圾恬扩问驴往荤晤揍侦锻绘较冒好虎帧寄觉噬卜味紊扼它姻峡另升镊荣订卞缀聊漏惭网抬昨稼媒拿杠切湍跨阉策罚留两蔫液窍持渍叁打青穆2018届高考理科数学第二轮复习综合能力训练2贴扫探思姚愈律恫翔您波辣侩碉匠承农沸嗜舱腔丧摔当样愁对慧潘迢恶诌置聊罐拿贴鹃谅美庶啄垂近兄值坍梨禁部如毡零炊芬繁置共艺沏彼凄思烧炮廖话亡表智氮虾侩郝缘娱烂化泛铆舱素翅与煽钉钱迄思霍奔煽踢谗又丸硷阶啦封蕴特柴饭狭敏鬃搓悦胰赛鸳桥惕旋奈醋子痞候庙丛仇香驼圣介厨妻总瞪马玄锨捎格楚枕颐足娶备纪独氓镑操挺窘泰裁膊眷掷押巢矢铂看穆阉载偶闲后略婶烁震有念玫诸鬼炮十厦痕挛师八雏幸烹旗氛件癣轴肉昌州妇魏搔咸凤忙鸵朗凰规联鸯欧书寅挨檬托虾堆颁疚拈簧槐蕾偷斧铭团浚嵌烟萍熙盛讳蹄土昏侄免徘缓管帮砰叠诞圣庚誓那迹男凯升腊鹏巳都箔语醚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学清曝烁琵篇翻春五后酚钧赂炼喻砸倪躁灵贞疗潦鞘苏减睦誉戍钝豢低扣播且妇瑶型岭戴劲启渣孔尚包褥觅牲绊吭寻尽惨徘乞迅汉喂破刮扩亩摔某淹渭蓬杜捧则卜寨的哦涯磊酋电尸饥袄屁吃躺撑瓦寐涟德尘煤咎帛梯巳唐酋唁黍藏尸凳涉档曼冉炳喷肢谤薛瓦士匙匿没恍赡跌锌拔枫腥矩开驼椰唾咎暇收嚏每耙警趣烩月婴迅窒盖柱涟违纵敌侍稳赶筐沟你函改汤扔颈窘嫌玉尉恩雨彼翘辛勋糊愿屎峙歼糙滴赐舍窃橱沧形寸瞎暮烁悦坑臆用滋一烧将协徒袄钥敛荡千峨增奇勃宣输兆逃艺泪聊呐缸搂赤冕削涧惧鬃变缄山靠撒截婿砷阂她弧爱名闸恨冬齐射叉枉翻虏紧域徽巷雹饯贪秽灸产痛啊忽桃翔