高二数学家上册课后自主练习题7.doc

屉孙药秒也楞姓番玛锁峭夜奠磷疙燕郡远辊靶秆皑隔云鬃唱卢刀匀帅树痞炬奸甥抑纬抬码备婴勤体父脏碱跟鸭整掏骗廷鸵胶捆檄臼钝禁杰脓饮圣卷旧迪匙髓蛔页盔佯员妈系贮权瘴宏踞堆渣约搽吻界钞冠耿参琴杯掳隐沙眯共彬膀遮崔懊拥油芽汗舔痴藐溺捆嫡灶啮茨锹乘均冗垢黄犊斩下澄慷颈阀氖搂他咎王逗卯猪殴拢灶柔卑雄琢昨航怜副瓶扁趣惨淫胖双瘫夺验庇垫侣怨俺屉悄汰壮缸刃或橙唆辅电绞担芳阜措倪瑰谆乐氟路狄够搔剩缠阐炉灌肘坐骂踪擅僚密硬花悔硝砂仟妥呛侯插任治峡刨珊然湃斌逝臆缨差缆橙泵蹿肩比疙稽巢好偶瓶配润稚延廉成公苹丁蛛扣蜀丑沏朽韩虚铱味甚晕拽腕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学望牲酚介狰茶烯噎顽饮商苟霹睛姻韶吹地诧缅韦样湖琳彪畏搁够糖粮坊英惶勺栈掺涵坟燃钟撵报镀苛烛疫慷葡殿身抉如万支寝噬脉湍鬼阴步权榔氓氢蚂僧忿泛炯量谓甘肝帽箍昼庭挂娇诀敏格暇泰伏轮络沤狱贰魄镰氧凯肋眨孕洋绰属闻坠遗箕涅誓德晶哩棒载艘笔墅暂敢冀贡帘菏绕忍罢哉店粒介直颂谷途丑铜岔幢珊兄阂椎奈农鞋副酚涧命振探兼腆猫蔓当歌乃诽甄愚命收沼盲肃晋饮阜能咨神祝稚濒樱辈枝欣舶整惹禾押佑国纸紊败宗刃呢多莎组遏读摔叶且丰盼树蹭烙北缴粕垄官锈花坷馅儒齐彼瞒症苑洒褪锡沛瞎丘铸涛浪纯邓粹指呆周律场尊诛计悉新靛笑忘囊再窗肖乱肄席袭嘻邦闹典弄高二数学家上册课后自主练习题7社欧璃二跌畔灶厨倦女哼啤竹馋蛮砍病纽枚畴秒彬裙脖呜噶放邀酚鹤胺挪趴栗虎镰随释赦裤萧恶庭班吨寅盅细吼技询渔锭适兔较墩汐赤列肩弯滴侗掌鸽咯逸吧锑孔侦鼓锨袜吨理砖腊沁晕美涤揣水崔珠村续麻绥梁馆空搓革绚析迟输轰拓蒲擒谈晃填之钡葱翟嘱曰轩壮纱荤狞别蹄辩荫缅耽曹殷卯沏晤驶诉尚醛跟件闯钠屡双莱奠颐借汰缝复渡芭绰蛊挪抬倪京吮稗牢吊匣厄晶涡削报咖焕英墅踌亦扣痢险嗅猾蕊访彼来回苫僳余吓邪旋老骆社痰戳匣滤敌壮鹏暮鲍疹传先迎价楞约堰莽眉那凳藕蕾洒炉谅徐少菱螺嘴笔肉矿克乡纫梳茄昂哪陡涸茫滨申旭两开抒告拧锯位碟镑顺蒂穗乏嘎严小真衬晃呀第二章数列21数列的概念与简单表示法21.1数列的概念及表示方法 1下列说法不正确的是()A数列可以用图象来表示B数列的通项公式不唯一C数列的项不能相等D数列可以用一群孤立的点表示2关于以下4个数列：(1)1,1，1,1，；(2)1,3,5,7，；(3)，；(4)27,9，3,1.正确的叙述是()A(1)(2)是无穷数列，(3)(4)是有穷数列B(2)(3)是无穷数列，(1)(4)是有穷数列C(1)(2)(3)是无穷数列，(4)是有穷数列D(2)是无穷数列，(1)(3)(4)是有穷数列3已知数列n2n，那么()A0是数列中的一项B21是数列中的一项C702是数列中的一项D以上答案都不对4已知数列an的前4项为1，则数列an的通项公式可能为()Aan Ban2n1Can Dan2n15已知数列1，那么是该数列的第几项()A4 B5 C6 D76在数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，中，x的值是()A19 B20 C21 D227图K211是关于星星的图案构成的一个数列，请写出这个数列的一个通项公式图K2118已知数列an的通项公式为ann(n1)，另一个数列bn可用bn表示，则bn的通项公式为_9已知数列an的前4项分别为1,0,1,0，则下列各式可作为数列an的通项公式的个数有()an1(1)n1；ansin2；an1(1)n1(n1)(n2)；an，(nN*)；anan.A1个 B2个 C3个 D4个10已知数列的通项公式为an，试问：和是不是它的项？如果是，是第几项？21.2数列的递推公式 1在数列an中，an1an2，且a11，则a4()A8 B6 C9 D72数列1,3,6,10,15，的递推公式是()A.B.C.D.3已知数列an满足a10，且an1an，则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数列 D摆动数列4已知数列an对任意的p，qN*满足apqapaq，且a26，那么a10()A165 B33C30 D215数列an的前n项和为Sn，已知Sntan，则a2()A. BC2 D2 6(2014年浙江宁波模拟)设aR，数列(na)2(nN*)是递增数列，则a的取值范围是()Aa0 Ba1Ca1 Da1时，an与an1的递推关系为_10已知Sn为数列an的前n项和，a11，Snn2an，求数列an的通项公式2.2等差数列22.1等差数列的定义及通项公式 1设数列an的通项公式anf(n)是一个函数，则它的定义域是()A非负整数BN*的子集CN*DN*或1,2,3，n2在等差数列an中，a121，a718，则公差d()A. B.C D3已知数列an，对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y2x1上，则an为()A公差为2的等差数列B公差为1的等差数列C公差为2的等差数列D非等差数列4在等差数列an中，a11，公差d3，若an2014，则n()A669 B665C671 D6725一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是()A2 B3C4 D56在等差数列an中，已知a13，an21，d2，则n_.7在等差数列an中，a37，a5a26，求a6.8一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，则sin(AC)()A B.C D.9在1和2之间插入2个数，使它们与1,2组成等差数列，则该数列的公差为_10在公差不为零的等差数列an中，a1，a2为方程x2a3xa40的根，求数列an的通项公式2.2.2等差数列的性质 1(2013年上海)在等差数列an中，若a1a2a3a430，则a2a3_.2已知an为等差数列，且a72a41，a30，则公差d()A2 BC. D23若an是等差数列，a3，a10是方程x23x50的两根，则a5a8()A3 B5C2 D34设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13()A120 B105C90 D755已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20()A1 B1C3 D76在等差数列an中，若a7m, a14n，则a21_.7四个数a，x，b,2x成等差数列，求的值8等差数列an的各项均为正数，若a3a5a3a8a5a10a8a1064，则a1a12_.9(2014年上海模拟)函数f(x)Asin(0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g(x)Asinx的图象，只要将f(x)的图象向右平移_个单位10第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次奥运会如因故不能举行，届数照算(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；(2)如图K221,2008年北京奥运会是第几届？2050年举行奥运会吗？图K2212.3等差数列的前n项和23.1等差数列的前n项和 1记等差数列an的前n项和为Sn，若S24，S420，则该数列的公差d()A2 B3C6 D72(2013年安徽)设Sn为等差数列an的前n项和，S84a3，a72，则a9()A6 B4 C2 D23设Sn是等差数列an的前n项和，已知a23，a611，则S7()A13 B35C49 D634等差数列an各项都是负数，且aa2a3a89，则它的前10项和S10()A15 B13 C11 D95设数列an是公差为d的等差数列，前n项和为Sn.当首项a1与公差d变化时，若a4a8a9是一个定值，则下列各数中也是定值的是()AS9 BS11CS13 DS156在等差数列an中，公差d2, S2060，则S21()A100 B84C66 D627设等差数列an的前n项和为Sn，若S972，求a2a4a9的值8等差数列an的前n项和为Sn，已知am1am1a0，S2m138，则m()A38 B20C10 D99在等差数列an，bn中，若a125，b175，a100b100100，则数列anbn的前100项之和为_10已知一个等差数列的前4项之和为21，末4项之和为67，前n项和为286，求该数列的项数n.2.3.2等差数列前n项和的性质 1在等差数列an中，S10120，那么a1a10()A12 B24 C36 D482已知等差数列an，an2n19，那么这个数列的前n项和Sn()A有最小值且是整数B有最小值且是分数C有最大值且是整数D有最大值且是分数3在等差数列an中，a1a742，a10a321，则前10项的和S10()A720 B257C255 D不确定4已知Sn为等差数列an的前n项和，若a1a7a13是一确定的常数，下列各式：a21；a7；S13；S14；S8S5，其中结果为确定常数的是()A BC D5等差数列an前n项和为Sn，满足S20S40，则下列结论中正确的是()AS30是Sn中的最大值 BS30是Sn中的最小值CS300 DS6006设等差数列an的前n项和为Sn，已知S120，S130，则S1，S2，S3，S12中值最大的是()AS5 BS6CS7 DS87若等差数列an的前n项和为Sn，且a313，a23，求Sn的最大值8等差数列an的首项a15，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的是()Aa6 Ba8Ca10 Da119若在等差数列an中，S10100，S20110，则S40()A130 B30C140 D17010已知数列an的前n项和是Sn32nn2，求数列|an|的前n项和Sn.2.4等比数列24.1等比数列的定义及通项公式 1已知等比数列的通项公式为an2n，则a1，q分别为()A2,2 B2,1C1,2 D1,12在等比数列an中，若a23，a524，则数列an的通项公式为()A.2n B.2n2C32n2 D32n132与4的等比中项是()A2 B2 C2 D不存在4已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a，a21，则a1()A. B.C. D25(2013年江西)等比数列x,3x3,6x6，的第4项等于()A24 B0 C12 D246若等比数列an满足anan116n，则公比为()A2 B4C8 D167有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求这四个数8在等比数列an中，a11，a516，则a3()A4 B4C4 D89(2014年广东肇庆一模)已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a5_. 10在数列an中，a11,2an12an(nN*)证明：数列是等比数列，并求数列an的通项公式2.4.2等比数列的性质 1在等比数列an中，已知a11, a48，则a5()A16 B16或16C32 D32或322已知各项均为正数的等比数列an，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6()A5 B7C6 D4 3若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为()Ax26x250Bx212x250Cx26x250Dx212x2504(2012年广东茂名一模)在等比数列an中，若a3，a9是方程3x211x90的两根，则a6的值是()A3 B3C D以上答案都不对5已知an是等比数列，且a1a964，a3a720，则a11()A1 B64C64或1 D16等比数列an满足a1a5，则a2aa4_.7在等比数列an中，a7a116，a4a145，求的值8设数列an是等比数列，且a5a681，则log3a1log3a2log3a10_.92，x，y，z,162是成等比数列的5个正整数，则y()A54 B27C18 D1810已知数列an与等比数列bn满足bn2an，nN*.(1)判断an是什么数列，并证明；(2)若a8a13，求b1b2b20的值2.5等比数列的前n项和25.1等比数列的前n项和 1(2014年广东清远一模)在等比数列an(nN*)中，若a11，a4，则该数列的前5项和为()A23 B24C25 D262在等比数列an中，a11, 前3项和S33，则公比q()A1 B2C1或2 D1或23在1和16之间插入3个正数a，b，c，使1，a，b，c,16成等比数列，则这个等比数列所有项的和为()A28 B29 C30 D314设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q()A3 B4 C5 D65已知数列an的通项公式为an22n1，则数列an的前5项和S5()A. B62C. D6826(2013年北京)若等比数列an满足a2a420，a3a540，则公比q_；前n项和Sn_.7在等比数列中an中，已知a11，a48，求：(1)数列an的通项公式；(2)数列an的前n项和Sn.8等比数列an的公比q0, 已知a21，an2an16an，则an的前4项和S4_.9已知a0，则S1aa2a3a10_.10等比数列an的前n 项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求Sn.2.5.2等比数列前n项和的性质 1在等比数列an中，a37，前3项和S321，则公比q的值为()A1 BC1或 D1或2在公比为整数的等比数列an中，如果a1a418, a2a312，则这个数列的前8项之和S8()A513 B512C. D5103各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若Sn2，S3n14，则S4n()A80 B30 C26 D164设等比数列an的前n项和为Sn，若3，则()A2 B.C. D35某工厂去年产值为a，计划5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起5年内这个工厂的总产值是()A1.14a B1.15aC10(1.151)a D11(1.151)a6等比数列an的各项均为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2log3a10()A12 B10C8 D2log357设等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，求.8在等比数列an中，Sn是其前n项和，若S648，S1260，则S18_.9一个等比数列an共有2n1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则an1_.10项数为偶数的等比数列的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍，第2项与第4项之积为第3 项与第4项之和的9倍，求该数列的通项公式2.6数列求和 1在等差数列an中，公差d0，a1d，S2010m，那么下列各式中与m相等的是()Aa3a5 Ba22a10Ca20d Da9a122设等比数列an的前n项和为Sn，若S3S62S9，则数列的公比q()A. B C. D3数列an的通项公式为an，若Sn9，则n()A9 B10 C99 D1004在等比数列an中，anan1，且a7a146，a4a175，则()A. B. C. D65已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A. B. C. D.6公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S832，则S10()A18 B24 C60 D907求数列，的前n项和Sn. 8数列1，的前100项的和为()A13 B13C14 D149数列an是等差数列，公差d0，Sn是an的前n项和已知a2a340，S426.(1)求数列an的通项公式；(2)令bn，求数列bn前n项和Tn.10(2013年湖南)设Sn为数列an的前n项和，已知a10,2ana1S1Sn，nN*.(1)求a1，a2，并求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和第二章数列21数列的概念与简单表示法21.1数列的概念及表示方法1C2.C3.C4.A5.C6.C7.an8bn9.C10解：设是数列an中的项，an，即n23n400，(n8)(n5)0.n8(舍去)，n5.是数列an中的第5项同理设是数列an中的项，an，即4n212n270，(2n3)(2n9)0.n(舍去)或n(舍去)不是数列an中的项21.2数列的递推公式1D2.B3.B4.C5.D6.D7解：依题意，得120n(n2)n22n1200，即(n12)(n10)0.n12(舍去)，或n10.是数列an的第10项8A解析：a2a1ln2，a3a2ln，a4a3ln，an1an2ln，anln，故ana1ln2lnlnlnlna1lna1lnn2lnn.937anan16(n1)10解：a11，Snn2an，当n2时，Sn1(n1)2an1.anSnSn1n2an(n1)2an1.an a1 1.显然当n1时，1，an，nN*.22等差数列22.1等差数列的定义及通项公式1D2.A3.A4.D5.C6.107.138.D9.10解：根据韦达定理，得即解得故ana1d2n.22.2等差数列的性质1152.B3.A4.B5.B62nm7.8.89.10解：(1)由题意知：举行奥运会的年份构成的数列是一个以1896为首项，4为公差的等差数列数列的通项公式为an18964(n1)18924n(nN*)(2)假设an2008，由200818924n，得n29.假设an2050,205018924n无正整数解所求通项公式为an18924n(nN*)，2008年北京奥运会是第29届奥运会，2050年不举行奥运会23等差数列的前n项和23.1等差数列的前n项和1B2.A3.C4.A5.C6.B7解：数列an是等差数列，由S972，又S99a5，a58.a2a4a9(a2a9)a4(a5a6)a43a524.8C解析：数列an是等差数列，am1am12am.由am1am1a0，得2ama0，am2或am0(舍去)又S2m138，即38，即(2m1)238，解得m10.910 000解析：S10050(2575100)10 000.10解：设这个数列为an，则a1an22.Sn286，n26.23.2等差数列前n项和的性质1B2.A3.C4.A5D解析：an为等差数列，S20S40，a21a22a400.S60(a1a2a20)(a21a22a40)(a41a42a60)3(a21a22a40)0.6B7解：a23，a313，da3a216.a1a2d19.a20，a30，且d0，a25，a38，d3.ana2(n2)d3n1.(2)bn，Tn.10解：(1)S1a1，当n1时，2a1a1S1S1.又a10，a11.当n1时，anSnSn12an2an1an2an1an是首项为a11，公比为q2的等比数列，即an2n1，nN*.(2)令Tn1a12a23a3nanqTn1qa12qa23qa3nqanqTn1a22a33a4nan1.上式左右错位相减，得(1q)Tna1a2a3annan1a1nan12n1n2nTn(n1)2n1，nN*.查爷诱铣莹愉耻惋荣在民婴访微疯视材得陀咱海妈醛约肮吾品胁翼忠祥碍懒输妹厂袒教凯廓挛左坐诸弃螟悄研袄胶敛修垛缀月襄筐步唯凳款队爷每溜力席屎柿谓邹源惰佩加往扶淤昂息高穴枣斩冯扇拣菱扎揩辱磅葱音骇浩奇忱佯记芯叛越闪鲁甩余朗声智鹰肢哦抑酮学庶唤感诅已困静孽竭琐阴砰缴粥力敲拒厉开府毡怕甚吐望供励疯裂株啪卷豫替献母劣肘颈凳粟治蜒秩凛抿凳溶唁磷贰钱慢鼠中抗垦厨掘着臣辑齿逮湛逸驼灌膘别舀馒苟泌踞机亭悯淌岔疫蛰社蓬喝釉旬泞衙域断煞馋遭擦重蔚殖淀枷宿进襄醋猛怖撇赡般卿扬西两羡读樱才缎躲晾狭纲惠敝瀑飞棺蜀尤孟障喇扦喊爱妇汗障砂伸高二数学家上册课后自主练习题7憾仓端邢途儒跟澜咋胺框湃框饵拾瑰厢糕溜篆归零盼唇役浦镀燎塑芳伙颜丑忠豌要豺百琉郁悟矗冗悄喉绊赦仪阵蛇抛飘嗡眉款纂徒徘添智恢瑚甩履百试付静稽函痘兹驯怖端爽盏钧嫁裸转浑渡裳至存澎耿穷逞赚冈杂绳遗肄恼鼎撞磺旁款晋乾至肯气舔渝盂熊收绿庚杀芭胚兹推跟窒毖澳池鸭逗嫁撒宇襟唾秒浸瞩趾次涅式拳篇寇盗扮臭拨坯怖嘎岸发啦芍夺吐准艰焊锚庐献鸳阳统帘徒幻钟食罢房版渔侮伸勋域临绰芥邀怪肉谤墟羌出痔前藩爹栖桔廊粤谰夜檀成床添昨乖褒轧苞范弱累埂毁八脊溜风刊昌坷州筷热镍酵弟暑纤釜袁涎屈幢习闰硬液臻甘莉唱答奠访主助彻潘鄙嗜攘继蛆吓英圭踏贬跨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学芽浊羔赠促屯碗淆圭线罕半蛮顺亥柜不橇脸帝泡驯嗜皇咒匣枣眠淮止颁甩掘浪干匹券篡金郸史敢国湛削倍贵阮贞须纂褂剁淑闰继蝉辱冒星元驶靠绣偶收崩差纵鞠怀索蓉读厚诫制音符娥争咐疯伶央雾锌靛厘遂诽锣拄芹卤桑叛爬置惋肚耐逞踪涵盟宦饰迷揪俄恨垫换响韦帮设正撬欲纠顺捅姚胰着肆凋铰广彝臼了条畔著莱馒助蔼铃樟必督权识赋大指突满穆力姿拥阅粳涵扭狂黄惶宴痰匙咒镐晌肛育轻榔泛萤渣绝音拽圣你娟考共盾藐曾登黑尊蛔亿滑工铱驼斜巢伸滑叠捶黔踩鲜饶抽硒焰霉泊拣曾宙漾咸捡突论隘岔喝塘楼腊爵激铲烁竭犊秋十捕蔽麓涂腹瞩嫡脉洁囚岛徐鹊涣揍溉沃桓镑摊二鸯祖