高二数学家上册课后自主练习题7.doc

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第二章　数列
2．1　数列的概念与简单表示法
2．1.1　数列的概念及表示方法

1．下列说法不正确的是(　　)
A．数列可以用图象来表示
B．数列的通项公式不唯一
C．数列的项不能相等
D．数列可以用一群孤立的点表示
2．关于以下4个数列：
(1)－1,1，－1,1，…；
(2)1,3,5,7，…；
(3)，，，，…；
(4)－27,9，－3,1.
正确的叙述是(　　)
A．(1)(2)是无穷数列，(3)(4)是有穷数列
B．(2)(3)是无穷数列，(1)(4)是有穷数列
C．(1)(2)(3)是无穷数列，(4)是有穷数列
D．(2)是无穷数列，(1)(3)(4)是有穷数列
3．已知数列{n2＋n}，那么(　　)
A．0是数列中的一项
B．21是数列中的一项
C．702是数列中的一项
D．以上答案都不对
4．已知数列{an}的前4项为1，，，，则数列{an}的通项公式可能为(　　)
A．an＝ B．an＝2n－1
C．an＝ D．an＝2n＋1
5．已知数列1，，，，…，，…，那么是该数列的第几项(　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
6．在数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，…中，x的值是(　　)
A．19 B．20 C．21 D．22
7．图K2­1­1是关于星星的图案构成的一个数列，请写出这个数列的一个通项公式．

图K2­1­1

8．已知数列{an}的通项公式为an＝n(n＋1)，另一个数列{bn}可用bn＝表示，则{bn}的通项公式为__________．
9．已知数列{an}的前4项分别为1,0,1,0，则下列各式可作为数列{an}的通项公式的个数有(　　)
①an＝[1＋(－1)n＋1]；
②an＝sin2；
③an＝[1＋(－1)n＋1]＋(n－1)(n－2)；
④an＝，(n∈N*)；
⑤an＝
⑥an＝.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．已知数列的通项公式为an＝，试问：和是不是它的项？如果是，是第几项？

2．1.2　数列的递推公式

1．在数列{an}中，an＋1＝an＋2，且a1＝1，则a4＝(　　)
A．8 B．6 C．9 D．7
2．数列1,3,6,10,15，…的递推公式是(　　)
A.
B.
C.
D.
3．已知数列{an}满足a1＞0，且an＋1＝an，则数列{an}是(　　)
A．递增数列 B．递减数列
C．常数列 D．摆动数列
4．已知数列{an}对任意的p，q∈N*满足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10＝(　　)
A．－165 B．－33
C．－30 D．－21
5．数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝tan，则a2＝(　　)
A. B．－
C．2 D．－2
6．(2014年浙江宁波模拟)设a∈R，数列{(n－a)2}(n∈N*)是递增数列，则a的取值范围是(　　)
A．a≤0 B．a<1
C．a≤1 D．a<
7．已知数列{an}，an＝(n∈N*)，求是这个数列的第几项．

8．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln，则an＝(　　)
A．2＋lnn B．2＋(n－1)lnn
C．2＋nlnn D．1＋n＋lnn
9．在图K2­1­2中，(1)(2)(3)，…是由花盆摆成的图案．

图K2­1­2

根据图中花盆摆放的规律，猜想第4个图形中花盆数为__________，记第n个图形中的花盆数为an，当n>1时，an与an－1的递推关系为__________．

10．已知Sn为数列{an}的前n项和，a1＝1，Sn＝n2·an，求数列{an}的通项公式．

2.2　等差数列
2．2.1　等差数列的定义及通项公式

1．设数列{an}的通项公式an＝f(n)是一个函数，则它的定义域是(　　)
A．非负整数
B．N*的子集
C．N*
D．N*或{1,2,3，…，n}
2．在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝(　　)
A. B.
C．－ D．－
3．已知数列{an}，对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上，则{an}为(　　)
A．公差为2的等差数列
B．公差为1的等差数列
C．公差为－2的等差数列
D．非等差数列
4．在等差数列{an}中，a1＝1，公差d＝3，若an＝2014，则n＝(　　)
A．669 B．665
C．671 D．672
5．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是(　　)
A．－2 B．－3
C．－4 D．－5
6．在等差数列{an}中，已知a1＝3，an＝21，d＝2，则n＝________.
7．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，求a6.

8．一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，则sin(A＋C)＝(　　)
A．－ B.
C．－ D.
9．在1和2之间插入2个数，使它们与1,2组成等差数列，则该数列的公差为______．

10．在公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2为方程x2－a3x＋a4＝0的根，求数列{an}的通项公式．

2.2.2　等差数列的性质

1．(2013年上海)在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a3＋a4＝30，则a2＋a3＝________.
2．已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝(　　)
A．－2 B．－
C. D．2
3．若{an}是等差数列，a3，a10是方程x2－3x－5＝0的两根，则a5＋a8＝(　　)
A．3 B．－5
C．－2 D．－3
4．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13＝(　　)
A．120 B．105
C．90 D．75
5．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20＝(　　)
A．－1 B．1
C．3 D．7
6．在等差数列{an}中，若a7＝m, a14＝n，则a21＝________.
7．四个数a，x，b,2x成等差数列，求的值．

8．等差数列{an}的各项均为正数，若a3a5＋a3a8＋a5a10＋a8a10＝64，则a1＋a12＝________.
9．(2014年上海模拟)函数f(x)＝Asin(ω>0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g(x)＝Asinωx的图象，只要将f(x)的图象向右平移________个单位．

10．第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次．奥运会如因故不能举行，届数照算．
(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；
(2)如图K2­2­1,2008年北京奥运会是第几届？2050年举行奥运会吗？

图K2­2­1

2.3　等差数列的前n项和
2．3.1　等差数列的前n项和

1．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d＝(　　)
A．2 B．3
C．6 D．7
2．(2013年安徽)设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝(　　)
A．－6 B．－4 C．－2 D．2
3．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7＝(　　)
A．13 B．35
C．49 D．63
4．等差数列{an}各项都是负数，且a＋a＋2a3a8＝9，则它的前10项和S10＝(　　)
A．－15　　 B．－13　 C．－11　 D．－9
5．设数列{an}是公差为d的等差数列，前n项和为Sn.当首项a1与公差d变化时，若a4＋a8＋a9是一个定值，则下列各数中也是定值的是(　　)
A．S9 B．S11
C．S13 D．S15
6．在等差数列{an}中，公差d＝2, S20＝60，则S21＝(　　)
A．100 B．84
C．66 D．62
7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝72，求a2＋a4＋a9的值．

8．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m＝(　　)
A．38 B．20
C．10 D．9
9．在等差数列{an}，{bn}中，若a1＝25，b1＝75，a100＋b100＝100，则数列{an＋bn}的前100项之和为____________．

10．已知一个等差数列的前4项之和为21，末4项之和为67，前n项和为286，求该数列的项数n.

2.3.2　等差数列前n项和的性质

1．在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10＝(　　)
A．12 B．24 C．36 D．48
2．已知等差数列{an}，an＝2n－19，那么这个数列的前n项和Sn(　　)
A．有最小值且是整数
B．有最小值且是分数
C．有最大值且是整数
D．有最大值且是分数
3．在等差数列{an}中，a1＋a7＝42，a10－a3＝21，则前10项的和S10＝(　　)
A．720 B．257
C．255 D．不确定
4．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＋a7＋a13是一确定的常数，下列各式：
①a21；②a7；③S13；④S14；⑤S8－S5，其中结果为确定常数的是(　　)
A．②③⑤ B．①②⑤
C．②③④ D．③④⑤
5．等差数列{an}前n项和为Sn，满足S20＝S40，则下列结论中正确的是(　　)
A．S30是Sn中的最大值
B．S30是Sn中的最小值
C．S30＝0
D．S60＝0
6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S12＞0，S13＜0，则S1，S2，S3，…，S12中值最大的是(　　)
A．S5 B．S6
C．S7 D．S8
7．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝－13，a2＝3，求Sn的最大值．

8．等差数列{an}的首项a1＝－5，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的是(　　)
A．a6 B．a8
C．a10 D．a11
9．若在等差数列{an}中，S10＝100，S20＝110，则S40＝(　　)
A．130 B．30
C．－140 D．－170

10．已知数列{an}的前n项和是Sn＝32n－n2，求数列{|an|}的前n项和Sn′.

2.4　等比数列
2．4.1　等比数列的定义及通项公式

1．已知等比数列的通项公式为an＝2n，则a1，q分别为(　　)
A．2,2 B．2,1
C．1,2 D．1,1
2．在等比数列{an}中，若a2＝3，a5＝24，则数列{an}的通项公式为(　　)
A.·2n B.·2n－2
C．3·2n－2 D．3·2n－1
3．2与4的等比中项是(　　)
A．2 B．－2
C．±2 D．不存在
4．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a，a2＝1，则a1＝(　　)
A. B.
C. D．2
5．(2013年江西)等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第4项等于(　　)
A．－24　 B．0　 C．12　　 D．24
6．若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为(　　)
A．2 B．4
C．8 D．16
7．有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和为12，求这四个数．

8．在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝16，则a3＝(　　)
A．±4 B．4
C．－4 D．8
9．(2014年广东肇庆一模)已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a5＝________.

10．在数列{an}中，a1＝1,2an＋1＝2·an(n∈N*)．证明：数列是等比数列，并求数列{an}的通项公式．

2.4.2　等比数列的性质

1．在等比数列{an}中，已知a1＝1, a4＝8，则a5＝(　　)
A．16 B．16或－16
C．32 D．32或－32
2．已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝(　　)
A．5 B．7
C．6 D．4
3．若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为(　　)
A．x2－6x＋25＝0
B．x2＋12x＋25＝0
C．x2＋6x－25＝0
D．x2－12x＋25＝0
4．(2012年广东茂名一模)在等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2－11x＋9＝0的两根，则a6的值是(　　)
A．3 B．±3
C．± D．以上答案都不对
5．已知{an}是等比数列，且a1a9＝64，a3＋a7＝20，则a11＝(　　)
A．1 B．64
C．64或1 D．±1
6．等比数列{an}满足a1a5＝，则a2aa4＝________.
7．在等比数列{an}中，a7a11＝6，a4＋a14＝5，求的值．

8．设数列{an}是等比数列，且a5a6＝81，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝__________.
9．2，x，y，z,162是成等比数列的5个正整数，则y＝(　　)
A．54 B．27
C．18 D．±18

10．已知数列{an}与等比数列{bn}满足bn＝2an，n∈N*.
(1)判断{an}是什么数列，并证明；
(2)若a8＋a13＝，求b1·b2·…·b20的值．

2.5　等比数列的前n项和
2．5.1　等比数列的前n项和

1．(2014年广东清远一模)在等比数列{an}(n∈N*)中，若a1＝1，a4＝，则该数列的前5项和为(　　)
A．2－3　 B．2－4
C．2－5　 D．2－6
2．在等比数列{an}中，a1＝1, 前3项和S3＝3，则公比q＝(　　)
A．1 B．－2
C．1或－2 D．－1或2
3．在1和16之间插入3个正数a，b，c，使1，a，b，c,16成等比数列，则这个等比数列所有项的和为(　　)
A．28 B．29 C．30 D．31
4．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q＝(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
5．已知数列{an}的通项公式为an＝22n－1，则数列{an}的前5项和S5＝(　　)
A. B．62
C. D．682
6．(2013年北京)若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝________；前n项和Sn＝__________.
7．在等比数列中{an}中，已知a1＝1，a4＝8，求：
(1)数列{an}的通项公式；
(2)数列{an}的前n项和Sn.

8．等比数列{an}的公比q＞0, 已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝______.
9．已知a≠0，则S＝1＋a＋a2＋a3＋…＋a10＝____________________.

10．等比数列{an}的前n 项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．
(1)求{an}的公比q；
(2)若a1－a3＝3，求Sn.

2.5.2　等比数列前n项和的性质

1．在等比数列{an}中，a3＝7，前3项和S3＝21，则公比q的值为(　　)
A．1 B．－
C．1或－ D．－1或
2．在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1＋a4＝18, a2＋a3＝12，则这个数列的前8项之和S8＝(　　)
A．513 B．512
C. D．510
3．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n＝(　　)
A．80　　 B．30　　 C．26　　 D．16
4．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝3，则＝(　　)
A．2 B.
C. D．3
5．某工厂去年产值为a，计划5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起5年内这个工厂的总产值是(　　)
A．1.14a B．1.15a
C．10(1.15－1)a D．11(1.15－1)a
6．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝(　　)
A．12 B．10
C．8 D．2＋log35
7．设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，求.

8．在等比数列{an}中，Sn是其前n项和，若S6＝48，S12＝60，则S18＝________.
9．一个等比数列{an}共有2n＋1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则an＋1＝________.

10．项数为偶数的等比数列的所有项之和等于它的偶数项之和的4倍，第2项与第4项之积为第3 项与第4项之和的9倍，求该数列的通项公式．

2.6　数列求和

1．在等差数列{an}中，公差d≠0，a1≠d，S20＝10m，那么下列各式中与m相等的是(　　)
A．a3＋a5 B．a2＋2a10
C．a20＋d D．a9＋a12
2．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＋S6＝2S9，则数列的公比q＝(　　)
A. B．－ C. D．－
3．数列{an}的通项公式为an＝，若Sn＝9，则n＝(　　)
A．9 B．10 C．99 D．100
4．在等比数列{an}中，an>an＋1，且a7·a14＝6，a4＋a17＝5，则＝(　　)
A. B. C. D．6
5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为(　　)
A. B. C. D.
6．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10＝(　　)
A．18 B．24 C．60 D．90
7．求数列，，，…，，…的前n项和Sn.

8．数列1，，，，，，，，，，…的前100项的和为(　　)
A．13 B．13
C．14 D．14
9．数列{an}是等差数列，公差d>0，Sn是{an}的前n项和．已知a2a3＝40，S4＝26.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝，求数列{bn}前n项和Tn.

10．(2013年湖南)设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0,2an－a1＝S1·Sn，n∈N*.
(1)求a1，a2，并求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{nan}的前n项和．

第二章　数列
2．1　数列的概念与简单表示法
2．1.1　数列的概念及表示方法
1．C　2.C　3.C　4.A　5.C　6.C　7.an＝
8．bn＝　9.C
10．解：设是数列{an}中的项，∴an＝＝，即n2＋3n－40＝0，(n＋8)(n－5)＝0.∴n＝－8(舍去)，n＝5.
∴是数列{an}中的第5项．
同理设是数列{an}中的项，∴an＝＝，
即4n2＋12n－27＝0，(2n－3)(2n＋9)＝0.
∴n＝(舍去)或n＝－(舍去)．
∴不是数列{an}中的项．

2．1.2　数列的递推公式
1．D　2.B　3.B　4.C　5.D　6.D
7．解：依题意，得120＝n(n＋2)．
∴n2＋2n－120＝0，即(n＋12)(n－10)＝0.
∴n＝－12(舍去)，或n＝10.
∴是数列{an}的第10项．
8．A　解析：a2＝a1＋ln2，a3＝a2＋ln，a4＝a3＋ln，…，an－1＝an－2＋ln，an＝＋ln，故an＝a1＋ln2＋ln＋ln＋…＋ln＋ln＝a1＋ln＝a1＋lnn＝2＋lnn.
9．37　an－an－1＝6(n－1)
10．解：∵a1＝1，Sn＝n2·an，
∴当n≥2时，Sn－1＝(n－1)2·an－1.
∴an＝Sn－Sn－1＝n2an－(n－1)2an－1⇒＝.
∴an＝· ··…· ··a1
＝· ··…· ··1＝.
显然当n＝1时，＝1，∴an＝，n∈N*.

2．2　等差数列
2．2.1　等差数列的定义及通项公式
1．D　2.A　3.A　4.D　5.C　6.10　7.13　8.D
9.
10．解：根据韦达定理，得
即解得
故an＝a1＋d＝2n.

2．2.2　等差数列的性质
1．15　2.B　3.A　4.B　5.B
6．2n－m　7.　8.8　9.
10．解：(1)由题意知：举行奥运会的年份构成的数列是一个以1896为首项，4为公差的等差数列．
数列的通项公式为an＝1896＋4(n－1)＝1892＋4n(n∈N*)．
(2)假设an＝2008，由2008＝1892＋4n，得n＝29.
假设an＝2050,2050＝1892＋4n无正整数解．
∴所求通项公式为an＝1892＋4n(n∈N*)，2008年北京奥运会是第29届奥运会，2050年不举行奥运会．

2．3　等差数列的前n项和
2．3.1　等差数列的前n项和
1．B　2.A　3.C　4.A　5.C　6.B
7．解：数列{an}是等差数列，
由S9＝72，又S9＝9a5，∴a5＝8.
∴a2＋a4＋a9＝(a2＋a9)＋a4＝(a5＋a6)＋a4＝3a5＝24.
8．C　解析：∵数列{an}是等差数列，∴am－1＋am＋1＝2am.由am－1＋am＋1－a＝0，得2am－a＝0，∴am＝2或am＝0(舍去)．又S2m－1＝38，即＝38，即(2m－1)×2＝38，解得m＝10.
9．10 000　解析：S100＝＝50×(25＋75＋100)＝10 000.
10．解：设这个数列为{an}，则
∴a1＋an＝22.
∵Sn＝＝286，∴n＝26.

2．3.2　等差数列前n项和的性质
1．B　2.A　3.C　4.A
5．D　解析：∵{an}为等差数列，S20＝S40，
∴a21＋a22＋…＋a40＝0.S60＝(a1＋a2＋…＋a20)＋(a21＋a22＋…＋a40)＋(a41＋a42＋…＋a60)＝3(a21＋a22＋…＋a40)＝0.
6．B　
7．解：∵a2＝3，a3＝－13，∴d＝a3－a2＝－16.
∴a1＝a2－d＝19.
∵a2>0，a3>0，且d<0，
∴Sn的最大值为S2＝a1＋a2＝19＋3＝22.
8．B　9.C
10．解：∵a1＝S1＝32×1－12＝31，
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝33－2n.
又由an＞0，得n＜16.5，即{an}前16项为正，以后皆负．
∴当n≤16时，Sn′＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|
＝a1＋a2＋…＋an＝32n－n2；
当n＞16时，Sn′＝a1＋…＋a16－a17－a18－…－an
＝S16－(Sn－S16)＝2S16－Sn＝512－32n＋n2.
∴Sn′＝

2．4　等比数列
2．4.1　等比数列的定义及通项公式
1．A　2.C　3.C　4.B　5.A　6.B
7．解：设所求的四个数分别为a，x－d，x，x＋d，
则
解得x＝4.代入①②，得
解得或
故所求四个数为25，－10,4,18或9,6,4,2.
8．B　9.16
10．证明：∵2an＋1＝2·an，
∴an＋1＝·2·an.
∴＝··an＝·.
因此数列是以首项为＝1，公比为的等比数列．
∴＝1·n－1＝，即an＝.

2．4.2　等比数列的性质
1．A　2.A　3.D　4.C　5.C
6.　解析：a1a5＝⇔a＝，a2aa4＝a＝.
7．解：因为a7a11＝a4a14＝6，又a4＋a14＝5，
所以或
所以＝q10＝.所以＝或＝.
8．20　解析：log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3(a1·a2·…·a10)＝log3(a5a6)5＝5log381＝5×4＝20.
9．C　解析：由已知，得y＝＝18.
10．解：(1)数列{an}是等差数列．证明如下：
∵bn＝2an，∴log2bn＝an.∴an－1＝log2bn－1(n≥2)．
∴an－an－1＝log2.
∵数列{bn}为等比数列，
∴为常数，log2也为常数．
∴数列{an}为等差数列．
(2)∵bn＝2an，
∴b1·b2·b3·…·b20＝2a1＋a2＋a3＋…＋a20.
由(1)知：{an}为等差数列，且a8＋a13＝，
∴a1＋a2＋a3＋…＋a20＝10(a8＋a13)＝5.
∴b1·b2·b3·…·b20＝25＝32.

2．5　等比数列的前n项和
2．5.1　等比数列的前n项和
1．B　2.C　3.D　4.B　5.D　6.2　2n＋1－2
7．解：(1)由已知a1＝1，a4＝8，
∴a1q3＝8，易得q＝2.
∴a2＝2n－1.
(2)∵Sn＝＝＝2n－1.
8.　9.11或
10．解：(1)依题意，得a1＋(a1＋a1q)＝2(a1＋a1q＋a1q2)
由于a1≠0，故2q2＋q＝0.
又q≠0，从而q＝－.
(2)由已知，可得a1－a12＝3，故a1＝4.
从而Sn＝＝.

2．5.2　等比数列前n项和的性质
1．C　2.D　3.B　4.B　5.D
6．B　解析：由a5a6＋a4a7＝18，得a5a6＝9.所以log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3(a1·a2·…·a10)＝log3(a5·a6)5＝log395＝log3310＝10.
7．解：∵q＝2，
∴S4＝＝15a1.
∴＝＝.
8．63　解析：在等比数列{an}中，(S12－S6)2＝S6·(S18－S12)，
∴S18＝＋S12＝＋60＝63.
9.
10．解：设数列{an}共有2n项，则
(a1＋a2＋a3＋…＋a2n)＝4(a2＋a4＋…＋a2n)．
显然q≠1，且a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1
＝3(a2＋a4＋a6＋…＋a2n)．
∴＝，即q＝.
又a2·a4＝9(a3＋a4)，∴aq4＝9a1q2(1＋q)，∴a1＝108.
∴an＝108·n－1＝.

2．6　数列求和
1．D　2.D　3.C　4.B
5．A　解析：由a5＝5，S5＝15，得a1＝1，d＝1，∴an＝1＋(n－1)＝n.故＝＝－.又＋…＋＝－＋－＋…＋－＝1－＝.故选A.
6．C　解析：由a＝a3a7，得
(a1＋3d)2＝(a1＋2d)(a1＋6d)．
则2a1＋3d＝0.
再由S8＝8a1＋d＝32，得2a1＋7d＝8.
则d＝2，a1＝－3.
所以S10＝10a1＋d＝60.
7．解：∵＝，
∴Sn＝
＝＝－－.
8．A　解析：由1＋2＋…＋n＜100，即n(n＋1)＜200，得n≤13.当n＝13时，＝91，∴＋＋＋…＋＝13＋.
9．解：(1)S4＝(a1＋a4)＝2(a2＋a3)＝26，
又∵a2a3＝40，d>0，∴a2＝5，a3＝8，d＝3.
∴an＝a2＋(n－2)d＝3n－1.
(2)∵bn＝＝
＝，
∴Tn＝
＝＝.
10．解：(1)∵S1＝a1，
∴当n＝1时，2a1－a1＝S1·S1.又∵a1≠0，∴a1＝1.
当n>1时，an＝Sn－Sn－1＝－＝2an－2an－1⇒an＝2an－1⇒{an}是首项为a1＝1，公比为q＝2的等比数列，即an＝2n－1，n∈N*.
(2)令Tn＝1·a1＋2·a2＋3·a3＋…＋n·an
⇒qTn＝1·qa1＋2·qa2＋3·qa3＋…＋n·qan
⇒qTn＝1·a2＋2·a3＋3·a4＋…＋n·an＋1.
上式左右错位相减，得
(1－q)Tn＝a1＋a2＋a3＋…＋an－nan＋1
＝a1－nan＋1＝2n－1－n·2n
⇒Tn＝(n－1)·2n＋1，n∈N*.

查爷诱铣莹愉耻惋荣在民婴访微疯视材得陀咱海妈醛约肮吾品胁翼忠祥碍懒输妹厂袒教凯廓挛左坐诸弃螟悄研袄胶敛修垛缀月襄筐步唯凳款队爷每溜力席屎柿谓邹源惰佩加往扶淤昂息高穴枣斩冯扇拣菱扎揩辱磅葱音骇浩奇忱佯记芯叛越闪鲁甩余朗声智鹰肢哦抑酮学庶唤感诅已困静孽竭琐阴砰缴粥力敲拒厉开府毡怕甚吐望供励疯裂株啪卷豫替献母劣肘颈凳粟治蜒秩凛抿凳溶唁磷贰钱慢鼠中抗垦厨掘着臣辑齿逮湛逸驼灌膘别舀馒苟泌踞机亭悯淌岔疫蛰社蓬喝釉旬泞衙域断煞馋遭擦重蔚殖淀枷宿进襄醋猛怖撇赡般卿扬西两羡读樱才缎躲晾狭纲惠敝瀑飞棺蜀尤孟障喇扦喊爱妇汗障砂伸高二数学家上册课后自主练习题7憾仓端邢途儒跟澜咋胺框湃框饵拾瑰厢糕溜篆归零盼唇役浦镀燎塑芳伙颜丑忠豌要豺百琉郁悟矗冗悄喉绊赦仪阵蛇抛飘嗡眉款纂徒徘添智恢瑚甩履百试付静稽函痘兹驯怖端爽盏钧嫁裸转浑渡裳至存澎耿穷逞赚冈杂绳遗肄恼鼎撞磺旁款晋乾至肯气舔渝盂熊收绿庚杀芭胚兹推跟窒毖澳池鸭逗嫁撒宇襟唾秒浸瞩趾次涅式拳篇寇盗扮臭拨坯怖嘎岸发啦芍夺吐准艰焊锚庐献鸳阳统帘徒幻钟食罢房版渔侮伸勋域临绰芥邀怪肉谤墟羌出痔前藩爹栖桔廊粤谰夜檀成床添昨乖褒轧苞范弱累埂毁八脊溜风刊昌坷州筷热镍酵弟暑纤釜袁涎屈幢习闰硬液臻甘莉唱答奠访主助彻潘鄙嗜攘继蛆吓英圭踏贬跨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学芽浊羔赠促屯碗淆圭线罕半蛮顺亥柜不橇脸帝泡驯嗜皇咒匣枣眠淮止颁甩掘浪干匹券篡金郸史敢国湛削倍贵阮贞须纂褂剁淑闰继蝉辱冒星元驶靠绣偶收崩差纵鞠怀索蓉读厚诫制音符娥争咐疯伶央雾锌靛厘遂诽锣拄芹卤桑叛爬置惋肚耐逞踪涵盟宦饰迷揪俄恨垫换响韦帮设正撬欲纠顺捅姚胰着肆凋铰广彝臼了条畔著莱馒助蔼铃樟必督权识赋大指突满穆力姿拥阅粳涵扭狂黄惶宴痰匙咒镐晌肛育轻榔泛萤渣绝音拽圣你娟考共盾藐曾登黑尊蛔亿滑工铱驼斜巢伸滑叠捶黔踩鲜饶抽硒焰霉泊拣曾宙漾咸捡突论隘岔喝塘楼腊爵激铲烁竭犊秋十捕蔽麓涂腹瞩嫡脉洁囚岛徐鹊涣揍溉沃桓镑摊二鸯祖