银行利率1金融论文.doc
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1、目 录目 录1第一章 引言21.1 研究背景21.1.1 研究起源21.1.2 预备知识21.2 本课题的研究内容4第二章 贷款利率模型62.1 银行存款利率与贷款利率间的奥秘62.1.1银行存款利率基本知识62.1.2 不同存款模型在现实中的比较82.1.3银行贷款利率基本知识112.1.4 等本等息还款法和等本不等息还款法实际应用模型的比较13小结16参考文献17感谢信18第一章 引言1.1 研究背景1.1.1 研究起源银行利率与人们的生活密不可分,从存款到贷款,都与利率相关,我们可以根据不同的方式进行计算后来判断哪一种方法的存贷款更贴近自己的实际.存款是我们每个人生活的一部分,很多人从出
2、生以来父母就可能给他们存入了不同种类的存款,究竟这些存款是真的有利,还是虚有其表,这些都值得我们探究.贷款同样与人们的生活息息相关,随着“先消费后买单”观念渐渐的深入人心,人们渐渐接受了“贷款”这个名词,房贷、车贷成为时下最受欢迎的贷款项目,还有农村可以办理的小额贷款,公司周转资金时进行的抵押贷款,等等.最早的抵押贷款产生于英国,11世纪的时候,一个英国的佃农向一个贵族用自己的房子作为抵押借用了一笔钱,并每年偿还一定的费用作为借用这笔钱的利息,若换不出钱,则自己的房子将被贵族收取,他用换的钱买了土地,并按时还利息,30年过后,他还完了利息以及本金,土地变归了佃农所有,后来有许多农户效仿,成为了
3、一种气候.20世纪以来贷款衍生出来许多的种类,并广泛被人们所接受.既然银行利率问题与现实生活的关系那么密切,那我们该办理什么样的存贷款?存贷款时因该注意什么?银行看似对我们有利的条款对我们而言是不是真的有利?在文章中,我们将通过建立数学模型对存款和贷款进行分析,让银行利率问题更贴近自己的生活,让数学距生活不再遥远!1.1.2 预备知识存款指存款人在保留所有权的条件下把资金或货币暂时转让或存储与银行或其他金融机构,或者是说把使用权暂时转让给银行或其他金融机构的资金或货币,是最基本也最重要的金融行为或活动,也是银行最重要的信贷资金来源.存款种类:存款可按多种方式分类,如按产生方式可分为原始存款和派
4、生存款,按期限可分为活期存款和定期存款,按存款者的不同(以中国为例),则可划分为单位存款和个人存款.个人存款即居民储蓄存款,是居民个人存入银行的货币. 贷款是银行或其他金融机构按一定利率和必须归还等条件出借货币资金的一种信用活动形式.广义的贷款指贷款、贴现 、透支等出贷资金的总称.银行通过贷款的方式将所集中的货币和货币资金投放出去,可以满足社会扩大再生产对补充资金的需要,促进经济的发展;同时,银行也可以由此取得贷款利息收入,增加银行自身的积累. 贷款要素:贷款对象、品种、金额、期限、利率|费率(价格)、担保方式、使用方式、清偿方式、约束条件 利息是指借款人为取得资金使用权而向贷款人支付的报酬,
5、它是资本(即贷出的本金)在一定期间内的使用价格. 在民法中,利息是本金的法定孳息.利率一定期限内利息与贷款资金总额的比率,是贷款价格的表达形式.即:利率=利息额/贷款本金利率分为日利率、月利率、年度利率. 贷款人依据各国相关法规所公布的基准利率、利率浮动空间,而与该贷款银行确定贷款利率. 基准利率是金融市场上具有普遍参照作用的利率,其他利率水平或金融资产价格均可根据这一基准利率水平来确定.基准利率是利率市场化的重要前提之一,在利率市场化条件下,融资者衡量融资成本,投资者计算投资收益,以及管理层对宏观经济的调控,客观上都要求有一个普遍公认的基准利率水平作参考.所以,从某种意义上讲,基准利率是利率
6、市场化机制形成的核心.说简单点,就是你平时往银行里存钱,他给你利息.基准利率越大,利息越多;基准利率越小,利息越小. 2011年最新基准利率 :单位:年利率%项 目一、各项商业贷款2011-2-9调整后利率六个月以内(含)5.60六个月至一年(含)6.06二至三年(含)6.10四至五年(含)6.45五年以上6.60二、个人住房公积金贷款2011-2-9调整后利率五年以下(含五年)4.00五年以上4.50注:中国人民银行决定,自2011年2月9日起上调金融机构人民币存贷款基准利率.贷款对象:自然人 ; 法人或其代表人企业法人、事业法人; 其他经济组织或其负责人、代理人. 贷款流程:一般贷款的流程
7、是贷款申请人提交个人贷款需求和大概资料给银行或者贷款产品代理机构,然后银行对贷款申请者的贷款申请进行初步审核,并安排专人联系贷款申请者,联系后如果通过初审,然后再指导贷款申请者提供所需材料,然后再审核,最终达成贷款放款. 贷款材料:一般贷款申请,需要的材料如下: (2)借款人有效身份证件的原件和复印件; (3)当地常住户口或有效居留身份的证明材料 (4)借款人贷款偿还能力证明材料.如借款人所在单位出具的收入证明、借款人纳税单、保险单. (5)借款人获得质押、抵押额度所需的质押权利、抵押物清单及权属证明文件,权属人及财产共有人同意质押、抵押的书面文件.借款人获得保证额度所需的保证人同意提供担保的
8、书面文件. (6)保证人的资信证明材料. (7)社会认可的评估部门出具的抵押物的评估报告银行规定的其他文件和资料. 1.2 本课题的研究内容文章介绍了一些在银行存款中我们应该如何做才能做到利益最大化,到底是我们应该将存款存为定期呢,还是银行推出的活期的以利滚利的方式进行的存款划算?究竟是一次性定期存款划得来还是存银行推出的随利率变动而自行结息的存款划得来?我们将通过实例,建立数学模型,解决这些问题.文章还谈到了与我们生活息息相关的另一个数学模型关于贷款还款的模型,究竟是等本等息还款法有利,还是等本不等息还款法更有利?这些模型的建立更有助于我们了解贷款的本质.这些模型在实际生活中对我们进行贷款决
9、策还是很有用的,我们现在都提倡先消费后还款的理念,而如何使我们这一理念跟有效的进行,希望文章中的方法会对我们有一定的帮助.第二章 贷款利率模型2.1 银行存款利率与贷款利率间的奥秘2.1.1银行存款利率基本知识国内各商业银行根据存款的期限不同,将人民币存存业务分为活期储蓄和定期储蓄两大品种.活期储蓄是指不确定存期,储户可随时存取款且存取金额不限的一种储存方式.定期储蓄是储户在存款是约定存期,一次或按期分次存入本金,整笔或分期、分次支取本金或利率的一种储蓄方式.定期储蓄按照存取方式的不同分为整存整去、零存整取、整存零取、存本取息、定活两变和通知存款等多种类型. 储蓄存款利率由国家统一规定,人民银
10、行挂牌公告.利率也称利息率,是在一定日期内利息与本金的利率,一般分为年利率、月利率、日利率三种.年利率以百分比表示,月利率以千分比表示,日利率以万分比表示.如年息九分写为,即每百元存款定期一年的利息为元,月息六厘写为,日息一毫五写为,即每万存款每日利息为一元五角.为了计息方便,三种利率之间可以换算,其换算公式为: ; ; . 活期储蓄是居民储蓄存款中最基本和最重要的一种形式.银行规定各种储蓄存款除活期年度结息可将利息转入本金生息外,其他各种储蓄不论存期如何,一律于支取时利随本清,不计复息.活期储蓄每年6月30日结算一次利息并记入本金.银行还规定不论闰年、平年,不论月大月小,全年按天计算.设根据
11、中国人民银行公告,活期储蓄存款年利率为,按照换算公式,月利率为,日利率为(为方便起见,我们仍用小数来表示利率).例如2004年1月1日存入活期元,一年之后于2004年12月31日全部取出.按照年利率的定义,本金加利息为元.所以,我们的除定期存款的公式 由于活期储蓄每年6月30日结算一次利息并记入本金,计算利息是应该分成两个阶段:2004年1月1日至2004年12月31日.两个阶段的时间均未到一年,恰为个月,因此计算利息时不能按照年利率来计算,而应按照月利率计算.前一阶段结束时的本金及利息共为元.(注意此处的利息为六个月的利息的简单相加).根据银行规定,过一阶段的本金变为元而非最初的元,到200
12、4年12月31日全部取出时,最终拿到的本金加利息应为元.为什么会比原来计算的元多出元呢?显然只可能是6月30日结息一次并记入本金的原因!结息一次利息便多出元,那么多次结息几次呢?银行定活期储蓄每年只在6月30日结息一次并记入本金.如我们在2004年1月31日将本金和利息全部取出,银行必须为我们结息,当日将结息之后本金加利息作为新的本金继续存成活期,到2月28日(或29日)再将本金和利息全部取出并作为新的本金继续存成活期,以此类推,到12月31日全部结息取出,银行共需给我们结12次息.1月31日的本金和利息共为元;2月28日的本金和利息共为元12月31日的本金加利息共为,又多了元钱.所以,我们得
13、出日日结息的公式 看来增加结息计入本金的次数确实可以增加利息!我们再来试试让银行每天给我们结息并记入本金,也就是说,我们每天到银行将存款全部取出,并于当日将本金和利息作为新的本金继续存成活期,当然这个工作量相当烦!到12月31日,银行一共要我们按日利率结息次(因为不是按年存取所以不受银行每年按天计算的限制),得到的本金和利息共为元,要比按天结算的要多出元!当然,银行不可能让你拿走这么多的利息的,因为银行规定储蓄存款利息计算时,本金以“元”为起息点,元一下的角、分不计利息,利息的金额算至分位,分位以下四舍五入.并且你也不可能每天跑到银行存取款,如果这样还不如存一年的定期,到期全部取出.根据当前定
14、期一年的年利率计算,到期的本金和利息共为元.从银行的角度看,虽然你每日存取款但你的元的本金相当于存了一年定期,银行却只需要给你支付比一年定期存款的利息元少得多的多元.而对于你而言,你相当于损失了多元的收入,并且有付出了看太多的劳动,实在是得不偿失. 现在我们来考虑一个数学问题,假设本金不论元、角、分均计算,并且可以按小时、分钟、秒、毫秒甚至更短的时间存取款(存取所花费的时间不计),则2004年1月1日存入活期元,按照这些存取方法满一年之后于2004年12月31日全部取出时,根据前述的规律,按小时存取款要比按日存取款得到的利息多,按分钟存取款又要比按小时存取款得到的利息多等等,及利息是存取次数的
15、严格单调递增函数.问如果可以在任意时刻存取款,同样的元钱不断的存取再存取,满一年之后得到的利息是否会趋近于无穷大? 按照题意我们在任意时刻存取款,也就是说,在一年中可以存取款无穷多次.那么如何实现存取款无穷多次呢?我们可以对此问题作如下改进:先假设我们在一年中等间隔的存取有限次,不妨记为次,然后再令趋向于无穷大.设按月取款,如果按日取款且每年按天计算, ,那么我们等间隔的取款,每次利率应为.同前面的计算方法一样,等间隔的存取次之后本金和利息为存取无穷多次之后的本金和利息为,而由熟知的公式,我们可以得到,利息仅有72.26元,比定期存款的利息少得多.2.1.2 不同存款模型在现实中的比较 由上一
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