2016届高考数学第二轮复习限时训练题49.doc
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4、|2,因为|x|0,所以0|x|1,即20时,由2x20,整理得(2x)222x10,(2x1)22,故2x1,因为2x0,所以2x1,即xlog2(1)2为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本y(万元)与处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为yx250x900,且每处理一吨废弃物可得价值10万元的某种产品,同时获得国家补贴10万元(1)当x10,15时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?解:(1)根据题意得,利润P和处理量x
5、之间的关系:P(1010)xy20xx250x900x270x900(x35)2325,x10,15P(x35)2325,在10,15上为增函数,可求得P300,75国家最少补贴75万元,该工厂才不会亏损(2)设平均处理成本为Qx502 5010,当且仅当x时等号成立,由x0得x30.因此,当处理量为30吨时,每吨的处理成本最少为10万元3如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米其炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程ykx(1k2)x2(k0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有
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