2016届高考数学优题精练复习测试题32.doc

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排列组合与二项式定理
一、排列组合
1、（2015年高考）在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）.
2、（虹口区2015届高三二模）在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科(3门理科学科、3门文科学科)中选择3门学科参加等级考试. 小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有__________种（结果用数值表示）
3、（普陀区2015届高三一模）四面体的顶点和各棱中点共有10个点，取其中不共面的4点，不同的取法共有　141　种．
4、（长宁、嘉定区2015届高三二模）现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张,要求这张卡片不能是同一种颜色.则不同取法的种数为___________
5、甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有____种.
6、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数有( ▲ )．
(A) 60个 (B) 48个 (C) 36个 (D) 24个
7、若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称(A1，A2)为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，(A1，A2)与(A2，A1)为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是( ▲ )．
(A)8 (B)9 (C)26 (D)27
8、一家5口春节回老家探亲，买到了如下图的一排5张车票：
窗口
6排A座
6排B座
6排C座
走廊
6排D座
6排E座
窗口
其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置，小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座位之一，则座位的安排方式一共有__________种。

二、二项式定理
1、（2015年高考）在的二项式中，常数项等于 （结果用数值表示）.
2、（2013年高考）设常数a∈R.若的二项展开式中x7项的系数为-10，则a= -2 .
3、（奉贤区2015届高三二模）在的展开式中，含的项的系数是__________
4、（虹口区2015届高三二模）
________
5、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）在的展开式中，的系数是
6、（浦东新区2015届高三二模）已知展开式中二项式系数之和为1024，则含项的系数为 210 .
7、（长宁、嘉定区2015届高三二模）若（），且，则_______________
8、（崇明县2015届高三一模）在二项式的展开式中，的一次项系数为　　　　　　　　　．（用数字作答）

参考答案
一、排列组合
1、【答案】120

2、10
3、解答： 解：从10个点中任取4个点有C104种取法，
其中4点共面的情况有三类．
第一类，取出的4个点位于四面体的同一个面上，有4C64种；
第二类，取任一条棱上的3个点及该棱对棱的中点，这4点共面，有6种；
第三类，由中位线构成的平行四边形（其两组对边分别平行于四面体相对的两条棱），
它的4顶点共面，有3种．
以上三类情况不合要求应减掉，
∴不同的取法共有C104﹣4C64﹣6﹣3=141种．
故答案为 141．
4、544
5、30
6、B　
7、D　
8、30

二、二项式定理
1、【答案】240
由，令，所以，所以常数项为.
2、【答案】 -2

3、－10
4、
5、126
6、210
7、256
8、

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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