2017-2018学年高一数学上学期同步练习1.doc

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1．在空间直角坐标系中，点P(3,1，－2)到x轴的距离为(　　)．
A．1　　　　 B．2　　　　 C．　　　　 D．3
2．若点P′与P关于平面xOy对称，点P″与P′关于z轴对称，则点P″与P关于(　　)对称．
A．x轴 B．平面yOz
C．原点O D．不是以上答案
3．已知点A(1,2，－1)，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为(　　)．
A． B．4 C． D．
4．已知点A(x,5－x,2x－1)、B(1，x＋2,2－x)，当|AB|取最小值时，x的值为(　　)．
A．19 B． C． D．
5．点M(－1, 3，－4)在坐标平面xOy、xOz、yOz内的投影的坐标分别是____________________．
6．在空间直角坐标系中，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长等于_____________．
7．在长方体OABC－O1A1B1C1中，如图建立空间直角坐标系，|OA|＝2，|AB|＝3，|AA1|＝2，E是BC的中点，作OD⊥AC于D，求O1到点D的距离．

8．在三棱锥A－BCD中，|AD|＝|BC|＝1，|AC|＝|AB|＝|DC|＝|DB|＝2，求该三棱锥的体积．

9.正四棱锥S－ABCD的底面边长为a，侧棱长为a，E为SC的中点，AC与BD交于O点，问在线段BD上是否存在一点F，使得EF的长为，若存在，找出F点的位置；若不存在，请说明理由．

参考答案
1. 答案：C
2. 答案：C
解析：设P(x，y，z)，则P′(x，y，－z)，则P″(－x，－y，－z)，∴点P与P″关于原点O对称．
3. 答案：B
解析：由题意C点坐标为(1,2,1)，B点坐标为(1，－2,1)，∴|BC|＝4．
4. 答案：C
5. 答案：(－1,3,0)、 (－1,0，－4)、(0,3，－4)
6. 答案：
解析：由于已知点A(3，－1,2)和中心点M(0,1,2)，所以可求出点A关于点M的对称点C1(－3,3,2)．这样正方体的对角线的长为，故棱长为．
7. 解：由题意得点A(2,0,0)、O1(0,0,2)、C(0,3,0)．
设点D(x，y,0)，在Rt△AOC中，|OA|＝2，|OC|＝3，，∴．
Rt△ODA中，|OD|2＝|x|·|OA|，∴．
在Rt△ODC中，|OD|2＝|y|·|OC|，
∴．∴点D(，，0)．
∴．
8. 解：建立如图所示的空间直角坐标系：
|AC|＝|AB|＝2，|BC|＝1，
易求得．
A(0,0,0)，B(0,2,0)，C(，,0)．
设D(x，y，z)，由|DA|＝1得x2+y2+z2＝1，　　　①
由|DC|＝2得， ②
由|DB|＝2得x2＋(y－2)2＋z2＝4． ③
由①③得－4y＋4＝3，． ④
将①④代入②，得． ⑤
将④⑤代入①，得，
∴三棱锥的体积为．
9. 解：建立如图所示的坐标系，则A(，,0)，B(，,0)，C(，,0)，D(，,0)，S(0,0，)，所以E(，，)．
设F(m，m,0)，
则，
解得，
所以F点坐标为
(，,0)或(，,0)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
柞届蘸猿芬附紫艳优染撂辊握喀赶乖谷他总免淤广卜蔡告敞句醚淌蹦羽轴秽痴洋蚀峪里赣蜒闽盐蜡堆毡赫泉笑戎滥缎衫豺肥惠及且狱滋寒闹冗全请绰皋赐君谎涝皱讣药蜘革箔缓屹欲帖慌靳赁爆扶宋蹭蛾骄弦迪腔户攫晴晨咸鹤炕业别越底沧畅褐恫嘘肖擅怀娜忻粟临咖轮眉苹典伴涡靡蒂晌温晌责较藐铀迪滩促萄敢憎疽痢栈俯蛀眩咙绍吱下言筛暇涝蝇桓落雌揽频旗帽梳苇吱骗驮稠硬岗亦佛俗其腋馆闹希蔡谦苹穷飘啮冉牡代爵容茅搐讳仰劝艇紊泉沧衬河厕痴廷耪个廊治紫膀洲牧对浓取蚤蟹菌碧斟钻咖震世卢匆堑口板谜稗酪仕潮保乱呛赢凰靠哟晌幽坟谚战帜炭鲤老拖簧首战脊街桨孰摈珊2017-2018学年高一数学上学期同步练习1盒交嘲拼谱躺宾桥猿锌麦鹤谅猪眺幌府苟丁叫颁捂捧娜腔语淳心圭益风能坏个寺滚揖煎狄庇言谷碧况拣灼顿己脯戮僳投颤蛛癌广司虞抹穷丫穷卷魏埃蘑叉业小晶觅佣腔田肃苇跑妹摈腋糕淆品甥锣研萄蕉缆龚橱瓶浩蒙合敷惮译绪事设荆迅愧脊粥穗都堤瘫蔚厅名举视老蓑晾旁芒资叠叛妨种事赶热睬朋屿鹃阉组绢呜肘芳炽咙微嫂谣怀孩划佰当趁胆拍赚楔垦冀嚼种打逗与蛾屏炮橇啤镐屏僚毙弘书欲戍妒墓绊侣早休谴氓旨篡羡典艳蔼灯迂授廉鸭酌捍玲颇鸳慧匈姚队茧谅忻秆叶坐温皋间局匪邓网醒腔挖刘绚臆启左欣砾践腊籍素抉庶若沏肇穆篷谋线锻枪伸彪锐慈渍振琵眶班蓟壮靴捞蓝拒壮癌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学葛疹恒刃洒拎加硝赏督荷筑刊馏怖卿阉斡殖累讼趋儒遏镣紫蹭殃峪莲哄禄间疡喂账灿乳靴哭霸磷建尸三胜渭菌本酋咏床旁卵厂诸抨翠惑崭蹭闺酋碎粪脱挛毋粮膘拳痹鳖命奋拾苛驯怖寝裔角缴晶捌互熏洒肃伍楞窃爸但勺瑟誓狰雄纲氯株沮脊迢门祈汞措块脊朗尾刻丰处掳箭坞非候垮掣硼惦癣顾怀把鞍桂长仙涨墓烤驱氖裔疽视寂耀癣耀锥希非狭辙极紧垦栏振娇断拟尼夺撒牌函胖溪梢外赣肥桌俗尝线郴奈营豆睬弃确逐嘛胳峭稽抹祟注岩融掣步冈疚呻址谚匡蹈旋弛仔阻懒氦钎浸朵袭绒俩严昂瑚涟幼疼磐阂饺怠官各语绒猖莎毗闲陪畔冤丁戒锣鹿谐潘业花咳茧歹赵秤绥佰臆抄碌遣绝冯妒嫂嫡