新课标2016届高三数学下册综合测试题1.doc
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4、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设全集,集合, 则集合等于A B. C. D. 2.已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是A.4 B.2 C.8 D.1a=1,b=1a7?开始结束是否a=a+2输出bb=b-a第4题图3.已知,其中 为虚数单位,则 A. B. C. D.4.执行如图所示的程序框图,则输出的b值等于 A. B. C. D. 5. 等差数列an中,a1+a4 +a7 =39,a2 +a5+a8 =33,则a6的值为 A.10 B.9 C.8 D.76. 已知命题;命题:在曲线上存在斜率为的切线,则下列判断正确的是A是假命题 B是真命题C是
5、真命题 D是真命题7.在三角形ABC中,若,则的值是A. B. C. D. 8.已知函数,则的值为A B C D 9.若是幂函数,且满足,则=A. B. C.2 D. 410.已知两条不重合的直线和两个不重合的平面有下列命题:若,则;若则若是两条异面直线,则若则. 其中正确命题的个数是A1B2C3D411. 已知,实数a、b、c满足0,且0abc,若实数是函数的一个零点,那么下列不等式中,不可能成立的是 AaBbCcDc 12.若,则下列各结论中正确的是 ABCD 第卷(非选择题)二、 填空题:本大题共4小题,每小题 5分,共20分。13.已知为第二象限角,则=_;14. 已知向量与的夹角为1
6、20,且,那么的值为_.15.已知实数满足约束条件若恒成立,则实数的取值范围为 .16.已知关于的方程有两个不同的实根,且,则实数= .三、 解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)在锐角中,内角所对的边分别为.已知()求角的大小;()若,求的面积的最大值.18.(本小题满分12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在1 000,1500)(I)求居民收入在3 000,3 500)的频率;(II)根据频率分布直方图算出样本数
7、据的中位数;(III)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在2 500,3 000)的这段应抽取多少人?19. (本小题满分12分)如图,底面是正三角形的直三棱柱中,D是BC的中点,.()求证:平面; ()求点A1 到平面的距离. CBAD20. (本小题满分12分)已知圆M过C(1,1),D(1,1)两点,且圆心M在xy20上()求圆M的方程;()设P是直线3x4y80上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值21. (本小题满分12分)已知函数(I)若曲线
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