整式的加减专题教育课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.5整式加减整式加减第1页回想回想.发觉发觉 在合并同类项时结果往往是一个在合并同类项时结果往往是一个多项式多项式，通常把这个结果写成按某一个字母通常把这个结果写成按某一个字母升幂或降升幂或降幂幂形式排列：形式排列：升幂排列：升幂排列：按照某字母指数从小到大次序排列按照某字母指数从小到大次序排列降幂排列：降幂排列：按照某字母指数从大到小次序排列按照某字母指数从大到小次序排列第2页 把多项式把多项式x x2 2-x-x4 4+2-5x+2-5x 按按x x升幂排列，然后再升幂排列，然后再按按x x降幂排列：降幂排列：一试身手一试身手-x4+x2-5x+22-5x+x2-x4升幂排列升幂排列降幂排列降幂排列第3页 以下各题计算结果对不对？假如以下各题计算结果对不对？假如不对，指犯错在哪里？不对，指犯错在哪里？瞧一瞧：瞧一瞧：第4页例例1 1 做大小两个长方体纸盒，尺寸以下做大小两个长方体纸盒，尺寸以下(单单位：位：cm)cm)：长长宽宽高高小纸盒小纸盒a ab bc c大纸盒大纸盒1.5a1.5a2b2b2c2c（1 1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2 2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？第5页解解：小纸盒表面积是小纸盒表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，平方厘米，大纸盒表面积是大纸盒表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米平方厘米（1）做这两个纸盒共用料：做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：做大纸盒比做小纸盒多用料：（6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac第6页经过计算，你发觉要注意什么问题？经过计算，你发觉要注意什么问题？注意：注意：、去括号时一定注意括号前是、去括号时一定注意括号前是“”还是还是“”、合并同类项时，项系数为了、合并同类项时，项系数为了1情况情况.第7页 一个最简整式中不应再有同类项一个最简整式中不应再有同类项但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。所以，整式加减运算过程与步骤，包所以，整式加减运算过程与步骤，包含以下两个运算：含以下两个运算：八字诀八字诀去括号、合并同类项去括号、合并同类项第8页例例2：计算计算:解解:假如括号前是假如括号前是假如括号前是假如括号前是“”则去掉括号后原括则去掉括号后原括则去掉括号后原括则去掉括号后原括号内每项都要变号号内每项都要变号号内每项都要变号号内每项都要变号去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：第9页例例2：计算计算:（2）7（p3p2p1）2（p3p）解解:7（p3p2p1）2（p3p）假如括号前有非假如括号前有非假如括号前有非假如括号前有非 1 1 数字因数，数字因数，数字因数，数字因数，则去掉括号后这个则去掉括号后这个则去掉括号后这个则去掉括号后这个数字因数要乘遍数字因数要乘遍数字因数要乘遍数字因数要乘遍 括号内每一项。括号内每一项。括号内每一项。括号内每一项。去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：7p37p27p7 2p32p5p37 7p p2 29p 7第10页例例1.求整式求整式3x+4y与与2x-2y-1和。和。解：解：(3x+4y)+（2x-2y-1)3x+4y 2x-2y-1 （3x+2x)+(4y-2y)-1 5x+2y-1第11页变式练习：变式练习：求整式求整式3x+4y与与2x-2y-1差。差。解：解：去括号时漏乘、符号变与不变；去括号时漏乘、符号变与不变；整式加减运算易错处是：整式加减运算易错处是：第12页动物们要举行庆贺大会，兔妈妈受到邀请，准动物们要举行庆贺大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱节目，兔妈妈想这么安排，第一备了一个合唱节目，兔妈妈想这么安排，第一排站排站n n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？妈一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排兔子数分别分析：由题意得第二、三、四排兔子数分别为为n1，n2，n3，因而合唱团总兔子数，因而合唱团总兔子数为：为：n（n1）（）（n2）（）（n3）第13页不难发觉，处理实际问题时经常需要不难发觉，处理实际问题时经常需要把若干个整式相加减。把若干个整式相加减。列代数式列代数式去括号去括号找同类项找同类项.合并同类项合并同类项 第14页分析：分析：（1 1）去括号，注意符号，注意用括号前数）去括号，注意符号，注意用括号前数 值去乘括号内每一项值去乘括号内每一项（2 2）找出同类项，放到同一个括号里）找出同类项，放到同一个括号里（3 3）合并同类项，计算出最简式）合并同类项，计算出最简式（4 4）把）把x,yx,y值代入式子值代入式子 第15页练一练：练一练：第16页注：注：（1 1）列代数式（注意整体性代入）；列代数式（注意整体性代入）；（2 2）去括号）去括号（3 3）有同类项就合并同类项）有同类项就合并同类项;（4 4）先化简再求值先化简再求值.-2x8x01、（、（1）3x与与5x和是和是_,3x与与5x差是差是_;（2）a-b,b-c,c-a三个多项式和三个多项式和 是是 。(3)化简化简:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.x+y+z第17页甲零件面积甲零件面积_乙零件面积乙零件面积_甲甲乙乙a a2b2br rb b1.5a1.5ar r如图，甲乙两个零件横截面面积如图，甲乙两个零件横截面面积哪一个大？大多少？哪一个大？大多少？第18页小红家收入分农业收入和其它收入两部分小红家收入分农业收入和其它收入两部分,今年今年农业收入是其它收入农业收入是其它收入1.5倍倍.预计明年农业收入将预计明年农业收入将降低降低20 ,其它收入将增加其它收入将增加40 ,那么预计小红那么预计小红家明年整年总收入是增加家明年整年总收入是增加,还是降低还是降低?今年农业收入今年农业收入_元元预计明年农业收入预计明年农业收入_元元预计明年其它收入预计明年其它收入_元元今年整年收入今年整年收入_元元预计明年整年收入预计明年整年收入_元元设今年其它设今年其它收入为收入为a a元元第19页小红家收入分农业收入和其它收入两部分，今年农业小红家收入分农业收入和其它收入两部分，今年农业收入是其它收入收入是其它收入1.51.5倍，预计明年农业收入将降低倍，预计明年农业收入将降低20%20%，而其它收入将增加，而其它收入将增加40%40%，那么预计小红家明年总收入，那么预计小红家明年总收入是增加，还是降低？是增加，还是降低？解：若设小红家今年其它收入为解：若设小红家今年其它收入为a a元，元，今年总收入为：今年总收入为：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元)；明年农业收入是：明年农业收入是：1.5(1-20%)a1.5(1-20%)a元，元，明年其它收入是：明年其它收入是：(1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年整年总收入为：于是明年整年总收入为：2.6a(2.6a(元元)2.5a(2.5a(元元)第20页随堂练习某花店一枝黄色康乃馨价格是某花店一枝黄色康乃馨价格是x x元元，一枝红色玫，一枝红色玫瑰价格是瑰价格是 y y 元元，一枝白色百合花价格是，一枝白色百合花价格是z z 元元，下面这三束鲜花价格各是多少？这三束鲜花总下面这三束鲜花价格各是多少？这三束鲜花总价是多少元价是多少元?解：三束鲜花总价是解：三束鲜花总价是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z第21页3.整式加减普通步骤：整式加减普通步骤：（1）假如有括号，先去括号；）假如有括号，先去括号；（2）假如有同类项，再合并同类项。）假如有同类项，再合并同类项。4 4、注意：、注意：去括号法则去括号法则合并同类项时，项系数为了合并同类项时，项系数为了1 1情况情况.(3)(3)几个整式相加减。通惯用括号把每一个整式几个整式相加减。通惯用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。同类项。1.同类项定义？同类项定义？2.怎样合并同类项？怎样合并同类项？第22页5 5、整式加减求值整式加减求值，就是经过去括号和合并同类项将，就是经过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母值代入，计算出结果。整式化简，再将字母值代入，计算出结果。6 6、解相关整式加减求值综合题解相关整式加减求值综合题，要注意化简过程中，要注意化简过程中去括号次序和分配律正确利用。去括号次序和分配律正确利用。7 7、作差法是比较数和式大小作差法是比较数和式大小一个很好方法，将实际一个很好方法，将实际问题转化成两个整式差。问题转化成两个整式差。8 8、在处理实际问题时，经常把其中一个量或、在处理实际问题时，经常把其中一个量或 几个量先用字母表示，然后列出代数式，几个量先用字母表示，然后列出代数式，第23页第24页