2015-2016学年八年级数学下册知识点综合训练题2.doc

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一、选择题
1. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）
A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分
C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的和为180°
2.中，的值可以是（   ）
A．1：2：3：4  B．1：2：2：1  C．2：2：1：1  D．2：1：2：1
3.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形 ②矩形 ③等边三角形 ④正方形 ⑤等腰三角形，一定能拼成的图形是（ ）
A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤
4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是………………………（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
5.如图1，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）。
A．AF＝C′F B．BF＝DF
C．∠BDA＝∠ADC′ D．∠ABC′＝∠ADC′

图1 图4
6.如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
7、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于………………( )
A、18° B、36° C、72° D、108°
8、如图9，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是………………………………………………………………（ ）
A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
9.如图7，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。
A．80cm B．40cm C．20cm D． 10cm
A
B
C
D
图9

二、填空
10.如图10，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF。
11．将一矩形纸条，按如图11所示折叠，则∠1 = _______度。

图11 图12 图14
12、如图15，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形
有 ____ 个。
13、如图16，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠DAE= ______°.

第16题图
第15题图

14、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_________（请填图形下面的代号）

15．菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm和4cm，则菱形的面积为________．
16．平行四边形有一个角的平分线和一边相交，且把这边分成3cm和5cm两部分，则这平行四边形周长为________．
17．矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线互相垂直，且周长是36cm，则它的长和宽分别是______和_______，对角线的长是_______．
18．一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，等腰三角形有二边长为5.6cm和13.2cm，则这个正方形面积为（ ）．
A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．64cm2

三、解答题
1. 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.
观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；

2. 已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．

3、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：四边形DEBF是平行四边形

4如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，请说明理由。

5.如图, 平行四边形 ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点, 求证:四边形EFGH是平行四边形

6.求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

7. 求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

9.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、G、F、H分别是AB、DC的中点，EF分别交BD、AC于G、H，AD=4cm，BC=6cm，求GH的长．

10.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE⊥BO于E，且DE：EB=3：1，OF⊥AB于F，OF=3.6cm，求矩形对角线长．

11． 中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点。（1）判断与的大小关系？并说明理由；（2）当点运动到何处时，四边形是矩形？并说出你的理由。（3）在（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形会是正方形。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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