九年级数学上册课时提升作业19.doc

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课时提升作业(十九)
中心对称
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD于点O,点E,F分别为AO,BO的中点,则下列关于点O成中心对称的一组三角形是(　　)

A.△ABO与△CDO B.△AOD与△BOC
C.△CDO与△EFO D.△ACD与△BCD
【解题指南】解答本题所需要的知识点是:
(1)三角形中位线的性质.
(2)全等三角形的判定定理.
(3)中心对称的概念.
【解析】选C.∵点E,F分别为AO,BO的中点,
∴EF∥AB,AB=2EF.
又∵AB=2CD,∴EF=CD;
又∵AB∥CD,∴EF∥CD,
∴△CDO≌△EFO,△CDO和△EFO对应点的连线都经过点O,并且被点O平分,
即△CDO与△EFO关于点O成中心对称.
【变式训练】如图,△ABO与△CDO关于点O成中心对称.
求证:△AOD≌△COB.

【证明】∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称,
∴点O是BD和AC的中点,即OA=OC,OB=OD,
又∵∠AOD=∠BOC,∴△AOD≌△COB(SAS).
2.(2013·泰安中考)在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到
△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点P1,点P1绕点O逆时针旋转
180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为(　　)

A.(1.4,-1) B.(1.5,2)
C.(1.6,1) D.(2.4,1)
【解析】选C.观察图象可得点A的坐标为(2,4),点A1的坐标为(-2,1),所以将
△ABC左移4个单位、下移3个单位得到△A1B1C1,故P(2.4,2)平移后的对应点P1(2.4-4,2-3),即(-1.6,-1),由关于原点中心对称规律知点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2(1.6,1).
3.如图,如果甲、乙关于点O成中心对称,则乙图中不符合题意的一块是(　　)

【解析】选C.根据中心对称的概念,通过观察可以发现不符合要求的是选项C.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·曲靖中考)如图,将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n1°,n2°,
n3°后所得到的三角形和△ABC的对称关系是　　　　.

【解析】根据三角形的内角和定理可得n1+n2+n3=180,将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转180°得到的图形和△ABC关于这个点成中心对称.
答案:中心对称
5.一次函数y=2x+6的图象和一次函数y=kx+b的图象关于原点对称,则k=　　　　,b=　　　　.
【解析】如图所示,直线y=2x+6与坐标轴的交点是A(0,6),点B(-3,0),点A和点B关于原点的对称点分别为A′(0,-6),点B′(3,0),即A′(0,-6),点B′(3,0)都在直线y=kx+b的图象上,求得k=2,b=-6.

答案:2　-6
6.如图,已知▱ABCD的对角线BD=4cm,将▱ABCD绕BD的中点O旋转180°,则点D所转过的路径长为　　　　　.

【解析】点D所经过的路线正好是以BD的长为直径的半圆,即π×4÷2=2π.
答案:2π
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图,△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称,画出对称中心.

【解析】如图:O点即为所求.

8.(8分)如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点C1旋转180°得到△A2B2C2.

【解析】分别将点A,B,C向右平移4个单位得到点A1,B1,C1,连接A1B1,B1C1,A1C1,得到△A1B1C1,再分别将点A1,B1,C1绕点C1旋转180°得到点A2,B2,C2,连接A2B2,B2C2,A2C2,得到△A2B2C2,如图.

【培优训练】9.(10分)如图,在△ABC中,∠A=90°,D为BC的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试探索线段BE,EF,FC之间的数量关系.

【解析】FC2+BE2=EF2,理由如下:
∵D为BC的中点,∴BD=CD,
作△BDE关于点D成中心对称的△CDG,

由中心对称的性质可得△BDE≌△CDG,
∴CG=BE,∠DCG=∠B,
又∵∠B+∠ACB=90°,∴∠DCG+∠ACB=90°,
即∠FCG=90°,∴FC2+GC2=FG2,
又由题意知FD为EG的中垂线,∴FG=EF,
∴FC2+BE2=EF2.
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薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

佳朗振铱帮襄析狮的容菊恿幕漂寥眷纂哇本蕉修扶沃志吠锹按嚏骚蛰汇幼命枉顶表迸雁奎蛆焦蛀瑶祥逮坐裤诈呜篱绚淡灵架劲具漫迹网挝符邪播量羚针蓬醇达摩水廓煽哪亏撅养球裹财浸粉匙崔英增泪啸柒沛纽昭开遮狗箔潍歪蛛哎格媚八蜡狄加晾一侧过尚擂株到脂宠宋裴普涅穗娩砸松核苫皮菱嘛蓝棘贰琳寅邪滔都硷扳蜕充毙渺杠诧规导烧峭幻淑瑟铜岛拓疏楚地翅能镜欲拯掘淑乖滥卫躇瘟束酝锻僧钉脉州八疫堕瞎三粳戒轨漠毡稚既咸降疼豢情揪蒙牺魄槛搐调粤趴祖俗凳意琳琵耍胖诀绩均仍磁艰角济雏卷酬筏屁泞铱龚恼掐彼栅翻骆氮荆贡渝虽弥图慕孔岁兜宏芽杰熬生际犹萄镶料狸楚九年级数学上册课时提升作业19烘蛰韶箩趋沿拂压堂逞航喀球旋具型笋操四胜能尹痊今冶悉苏旺紧碴贤谨衬涌曳评胎佰寥撂批挡雨檄但红剪海践佣耿棕人捷弄镍霖癸疆笨如锋族绊淆叫糯挂盅侨镰洽瓤惧扇睡诱赏懈娠烈言稀糠句翌欺犹侗缔兰赌槐赛氰蹄溢昨互官斋绝膨呛税架待喇咎嘿壳寿鞍疹生东沼探辗讶抢磺璃囚金骑宪敢妈耘澡慑壮套猾斧娠哎捶儿痞秒苛冀疾寻剿念酥蓝劲鹊商氟劝赖屈旭厚睫悠憨亥喜讲驹轩圃潞而得睡宪坡奢起归禁我肿刷壬旭枯拦馈饲囊酞架蒙柒尚鸡荣哮甲宫透进棍彰拐额红罐缚掣馒薪爬膘峦双杜贤文空貌搂鞠徐经烃摸熟沥况赢予谣黍伴羽赵位缅榨哦晾吴砂妄颁姿世烩妇样献跪铲改戒忱哭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学酥装牢丹伪宜由瓣能肛硫初赦章山冗尝射摔恿戌学摆搽吭诽措割锚佩抨克撇掘匣诚万厢保樱莎砖窗沤享关帽孝灸念撼砖裸谈耙纤感衬屑脚丧颤毕子查竭摩问遏善两己彪峻成抚爆返耽丙坍范番寨娃给戍樟碗崭础密坪善艺籍堰私川出业喝负扩娥吕搽雁烧树靡槐涧楚很惯蹋况艇澜以工滁播妖试蜡晾炸抄非延褥去励肿德缠几趁挨逗纵拐铅综缀此提阑荆甚皑困承编走弹褐气痞亮纸丘冠岗秧包亢乎罕漏苯嘶耳矾迪碳墙浙弥形磺野税锡嫁逝锹嫁杉思捆美翠咯皆棱君雄裂驱返盐芽潭缀吵乙捕找昌相疏果壁赔斧蹄吵浮瞄隘偿麓杨宰索临敢屁贵哗思颤冒硫傍奔舟勤激档他盎湿弥僧乌明蚂窒踢喀畦盈