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2016届高考文科数学考点专题复习测试32.doc
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4、c0Ca0,b0,d0Da0,b0,c0,d0时,xf(x)f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A(,1)(0,1)B(1,0)(1,)C(,1)(1,0)D(0,1)(1,)6(2015全国卷)设函数f(x)ex(2x1)axa,其中a1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)2;a0,b2;a1,b2.三、解答题10(2015重庆高考)已知函数f(x)ax3x2(aR)在x处取得极值(1)确定a的值;(2)若g(x)f(x)ex,讨论g(x)的单调性11(2015四川高考)已知函数f(x)2xln xx22axa2,其中a0.(1)设g(x)是f(x)的导函数,讨论g(x)的单
5、调性;(2)证明:存在a(0,1),使得f(x)0恒成立,且f(x)0在区间(1,)内有唯一解12(2015全国卷)已知函数f(x)x3ax,g(x)ln x.(1)当a为何值时,x轴为曲线yf(x)的切线;(2)用minm,n表示m,n中的最小值,设函数h(x)minf(x),g(x)(x0),讨论h(x)零点的个数自选模块专题六导数真题体验引领卷1A由图象知f(0)d0,可排除D;其导函数f(x)3ax22bxc且f(0)c0,可排除B;又f(x)0有两不等实根,且x1x20,所以a0,故选A.2B当m2时,f(x)在上单调递减,0n8,mn2n16,当m2时,令f(x)(m2)xn80,
6、x,当m2时,对称轴x0,由题意,2,2mn12,6,mn18,由2mn12且2mn知m3,n6取等号当m2时,抛物线开口向下,由题意,即2nm18,9,mn,由2nm18且2nm,得m9(舍去),mn最大值为18,选B.3AA正确等价于abc0,B正确等价于b2a,C正确等价于3,D正确等价于4a2bc8.下面分情况验证,若A错,由、组成的方程组的解为符合题意;若B错,由、组成的方程组消元转化为关于a的方程后无实数解;若C错,由、组成方程组,经验证a无整数解;若D错,由、组成的方程组a的解为也不是整数综上,故选A.4C导函数f(x)满足f(x)k1,f(x)k0,k10,0,可构造函数g(x
7、)f(x)kx,可得g(x)0,故g(x)在R上为增函数,f(0)1,g(0)1,gg(0),f1,f,选项C错误,故选C.5A因为f(x)(xR)为奇函数,f(1)0,所以f(1)f(1)0.当x0时,令g(x),则g(x)为偶函数,且g(1)g(1)0.当x0时,g(x)0,故g(x)在(0,)上为减函数,在(,0)上为增函数所以在(0,)上,当0x1时,g(x)g(1)00f(x)0;在(,0)上,当x1时,g(x)g(1)00f(x)0.综上,得使得f(x)0成立的x的取值范围是(,1)(0,1),选A.6D由题意可知存在唯一的整数x0,使得ex0(2x01)ax0a,设g(x)ex(
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