山西省怀仁县2015-2016学年高二数学上册期末测试题2.doc
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4、的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知命题:任意,有,则( )A. :存在,使 B.:对任意,有C.:存在,使 D.:对任意,有2. 已知函数在点处的切线方程为,则( )A. B. C. D.3.“”是“”的( )条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要4.满足线性约束条件的目标函数的最大值是( )A. B. C. D.5.若,且,则下列不等式中,恒成立的是( )A. B. C. D.6. 已知抛物线的焦点为,则过的最短弦长为( )A. B. C. D.7. 若、都是正数,则关于的不等式的解集是( )A. B.C. D.8. 下列命题为真命题的是( )A.
5、 椭圆的离心率大于 B.双曲线的焦点在轴上C. D.不等式的解集为10. 已知,则的最小值是( )A. B. C. D.11.一个几何体的正视图和俯视图如图所示,其中俯视图是边长为的正三角形,且圆与三角形内切,则侧视图的面积为( )A. B. C. D.12.已知为函数上的任意一点的斜率,则的部分图象是( )第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若过点的双曲线的两条渐近线方程为和,则该双曲线的实轴长为_.14.函数的单调递减区间为_.15.已知直线与双曲线有两个不同公共点,则的取值范围为_.16.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_.三、解答题 (
6、本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)设:实数满足,实数满足:.(1) 若,且为真,求实数的取值范围;(2) 若其中,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18. (本小题满分12分)三棱锥,底面是边长为的正三角形,平面平面,为上一点,为底面三角形中心.(1) 求证:平面;(2) 求证:.19.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.其右焦点到直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)是椭圆上的点,且以点及两个焦点为顶点的三角形面积等于,求点的坐标.20.(本小题满分12分)某单位用万元购得一块空地,计划在该空地上建造
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