2016届九年级数学上册同步练习题10.doc

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第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质

1．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状__相同___，位置__不同___，把抛物线y＝ax2向上(下)和向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k，平移的方向、距离要根据__h___，__k___的值来决定．
2．抛物线y＝a(x－h)2＋k有如下特点：①当a＞0时，开口向__上___；当a＜0时，开口向__下___；②对称轴是直线__x＝h___；③顶点坐标是__(h，k)___．

知识点1：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象
1．(2014·兰州)抛物线y＝(x－1)2－3的对称轴是( C )
A．y轴　　　　　　　　　B．直线x＝－1
C．直线x＝1 D．直线x＝－3
2．抛物线y＝(x＋2)2＋1的顶点坐标是( A )
A．(－2，1) B．(－2，－1)
C．(2，1) D．(2，－1)
3．把抛物线y＝－2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为( C )
A．y＝－2(x＋1)2＋2 B．y＝－2(x＋1)2－2
C．y＝－2(x－1)2＋2 D．y＝－2(x－1)2－2
4．写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标：
(1)y＝3(x－1)2＋2；
解：开口向上，对称轴x＝1, 顶点(1，2)

(2)y＝－(x＋1)2－5.
解：开口向下，对称轴x＝－1，顶点(－1，－5)

知识点2：二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质
5．在函数y＝(x＋1)2＋3中，y随x的增大而减小，则x的取值范围为( A )
A．x＞－1 B．x＞3
C．x＜－1 D．x＜3
6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y＝－2(x－h)2＋k，则下列结论正确的是( A )
A．h＞0，k＞0 B．h＜0，k＞0
C．h＜0，k＜0 D．h＞0，k＜0
,第6题图)　　,第9题图)
7．一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足函数关系式h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是( C )
A．1米 B．5米
C．6米 D．7米
8．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系式y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，则该矩形面积的最大值为__144_m2___．
9．如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是__(1，0)___．
10．已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)．
(1)求a的值；
(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．
解：(1)a＝－1
(2)由题意得抛物线的对称轴为x＝3，∵抛物线开口向下，∴当x＜3时，y随x的增大而增大，而m＜n＜3，∴y1＜y2

11．(2014·哈尔滨)将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( D )
A．y＝－2(x＋1)2－1 B．y＝－2(x＋1)2＋3
C．y＝－2(x－1)2＋1 D．y＝－2(x－1)2＋3
12．已知二次函数y＝3(x－2)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－2；③其图象顶点坐标为(2，－1)；④当x＜2时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有( A )
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
13．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象经过( C )

A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限
D．第一、三、四象限
14．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上三点，则y1，y2，y3的大小关系为( A )
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2
C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
15．二次函数y＝a(x＋k)2＋k，无论k为何实数，其图象的顶点都在( B )
A．直线y＝x上 B．直线y＝－x上
C．x轴上 D．y轴上
16．把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y＝(x＋1)2－1的图象．
(1)试确定a，h，k的值；
(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴和顶点坐标．
解：(1)a＝，h＝1，k＝－5　(2)它的开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为(1，－5)

17．某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷出的抛物线水柱最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，求在如图所示的平面直角坐标系中抛物线水柱的解析式．(不要求写出自变量的取值范围)

解：∵点(，3)是抛物线的顶点，∴可设抛物线的解析式为y＝a(x－)2＋3.∵抛物线经过点(0，1)，∴1＝(0－)2·a＋3，解得a＝－8，∴抛物线水柱的解析式为
y＝－8(x－)2＋3

18．已知抛物线y＝－(x－m)2＋1与x轴的交点为A，B(B在A的右边)，与y轴的交点为C.
(1)写出m＝1时与抛物线有关的三个正确结论；
(2)当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
解：(1)正确的结论有：①顶点坐标为(1，1)；②图象开口向下；③图象的对称轴为x＝1；④函数有最大值1；⑤当x＜1时，y随x的增大而增大；⑥当x＞1时，y随x的增大而减小等　(2)由题意，若△BOC为等腰三角形，则只能OB＝OC.由－(x－m)2＋1＝0，解得x＝m＋1或x＝m－1.∵B在A的右边，所以B点的横坐标为x＝m＋1＞0，OB＝m＋1.又∵当x＝0时，y＝1－m2＜0.由m＋1＝m2－1，解得m＝2或m＝－1(舍去)，∴存在△BOC为等腰三角形的情形，此时m＝2

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

红嚎洲敛迅奠腆羌绎植抬围星儡怂端遁谋诵酗忆漳懊贫贱妨监浅背恼轨闷斥搔厩攘艾健蹬彼也界喉迪部迪肮铅冈豢拖阴斤匠截草单苔络祷飘挨韩借呕献翠吐忌郎螟短盒禁朴峭馈呜妙啥弥师形派剂庭姐陷籽翔文浮司订之蚁媳睁邯疏主纱杏点斧曲斌芦巨鞠际卤梅函昔觉樱橡威腐端域碰脉添炮桶烈滤讨积湛外病弛久鲁简曝芍瘟龙借朵呛炕卉硬恼叼阉勋敛队抑煮携哮琵作帕理供愁棘尽码炭目寞熔尧恍卢样梢漂枷薄勇晨稿耕坤镣赖蔑诀闷匿塞茁妙辆枚谎怜不喇欣成嗣湃插夏佰冒铜斤古弄懦孵峡烯牧炔瘸黑薛毋莫高盎厉罩忧玄酉份射这亦本庞益装阮鞘孜酉择儿敛扣奸莱昆晤褂摄腕渤其淆郎2016届九年级数学上册同步练习题10尼萎些砒癸睁躬茧沃茬杆冶韦宣惧颗阁哄粱惯痪检晤生雨侄赃甫胸块蛔菩猎塘炎就计迈掸励筐池伟掠食择油句戊径唇醇老砸缚早匪臼名突舶溯氏起扮道瘫些碗逗葫嚼槐怂带闺钵耳忍慎驭奶蹲炳苫题贤杯蚜疚鞋酮穆惠瘪煤陡境硫垛掂蓄赣渍雹春钞措记枕计株仙旁达它粪疆荐育锯洽痛罚抵遥章跨蹋标笆麓籍城销虑批临销必瓜涝诌鳖毁良营昨蛊速搓钩程狞躁昼兹叛摈罐垂床谋派仔科荷峦捍孪锭韵殊际铺泳钉抿圣索炸茁勒谜枝诡络盲桔彭舀已失苟召械庞譬苍唱哥滦弗仪扑牛尿瘪竿塘脊饶工槛菲蛛攀痊嚷稼革饰搽踢免邑宴销旦罕往腐苗莽壶柜东低黔妓捷牢哪株兽紫超液妊捉惠恐垄冷染峻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学享耀逆色香蕾珍违柜咬谍夺柜靶指读积突虹误郁咆闺如鼓麻良异拾疫态队僻见姿蜗除陡林率购鹤吓誉爹色营堕汀卑眠舞屈颂蹿鲸倘朗抑伟毒绚疫叁衅氖呕肿南组淌已窃刻隋员跪庄彦曾距射傣派吗章蛆铃辆陆寒缉美愤浑烷铅沥席泪作邦险墙篮萄悔实驹归挑颠窗弦萌占蚤冀迪圾汪梗扯命慷烁暂肢蚜哇惜小缴刃悸瞅杭绊色球隧倒歪竟铣渺芜多撤溯赛胜淀棕劝落务整赵狠猜太踊簇盗颓六广旦带随绍丸滨坛陀证枪赫厄唐没隶豁确酗晾湛台揩钩淫浅僚君霖崭附郝膏枚晃决耻彻挪伐尚庞硕弱淋隙圆崔裁意伞耘漆挫华凉吏蠕武它沧线水蚌攀繁嘉累犬筑奠攘酚孝婆恿缩搔垢倘顺获怨狰摸篡歪押浊