九年级数学上册课时提升作业21.doc

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课时提升作业(二十一)
关于原点对称的点的坐标
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置,先将它绕原点O旋转180°到乙位置,再将它向下平移2个单位长到丙位置,则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为(　　)

A.(3, 1)　　 B.(1, 3)　　 C.(3,-1)　　 D.(1,1)
【解析】选C.观察图形可知点A的坐标为(-3,-1),甲图和乙图关于原点中心对称,所以点A的对称点的坐标为(3,1),再向下平移2个单位长度后,点A′的坐标为(3,-1).
2.已知点P(x,y)的坐标满足方程(x-5)2+=0,那么点P关于原点的对称点的坐标是(　　)
A.(-6,5) B.(-6,-5)
C.(-5,6) D.(-5,-6)
【解题指南】解答本题用到的两个知识点:
(1)非负数的性质,即(x-5)2≥0,≥0.
(2)关于原点对称的点的坐标特征,即两点的横、纵坐标互为相反数.
【解析】选D.∵根据非负数的性质,
得(x-5)2=0,=0,
解得x=5,y=6,所以点P的坐标为(5,6),点P关于原点的对称点是(-5,-6).
3.已知点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,则Q一定在(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】选D.∵m2+1>0,所以点P在第二象限,第二象限内的点关于原点的对称点在第四象限,即点Q一定在第四象限.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.点A(m,2m)在直线y=-2x+8上,则点A关于原点的对称点是　　　　　.
【解析】点A(m,2m)在直线y=-2x+8上,
所以2m=-2m+8,解得m=2,
所以点A的坐标为(2,4),
根据关于原点对称的性质可得点A(2,4)关于原点的对称点是(-2,-4).
答案:(-2,-4)
5.如图,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为(3,2),那么它的对应点N的坐标为　　　　　.

【解题指南】解答本题的步骤:
(1)观察图形中的关键点和它的对称点的坐标关系.
(2)通过比较坐标的变化规律,确认图形的变换方式.
(3)根据图形的变化特征,求其他点的对称点的坐标.
【解析】∵△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形,在图形中选择一对对称点,点A的坐标是(4,3),点P的坐标是(-4,-3),由两点的坐标可以知道:△PQR和△ABC是关于原点对称的图形,所以M(3,2)的对称点是N(-3,-2).
答案:(-3,-2)
6.若点P(2m-1,3m-9)关于原点的对称点Q在第二象限,则整数m的个数是　　　　.
【解析】∵点P(2m-1,3m-9)关于原点的对称点Q在第二象限,∴点P(2m-1,3m-9)在第四象限,
∴
解得<m<3,∴m=1,2,共两个.
答案:2
【一题多解】点P(2m-1,3m-9)关于原点的对称点是(1-2m,9-3m),且(1-2m,9-3m)在第二象限,
所以
解得<m<3,∴m=1,2,共两个.
答案:2
三、解答题(共26分)
7.(8分)如图,直线AB与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且A(0,3)、B(3,0),点A1、点B1是点A、点B关于原点O的对称点.求出直线A1B1的函数解析式.

【解析】根据中心对称的概念可得:点A(0,3)关于原点的对称点是A1(0,-3),点B(3,0)关于原点的对称点是B1(-3,0),设直线A1B1的解析式为y=kx+b,把点A1(0,-3)和B1(-3,0)代入y=kx+b,得解得所以直线A1B1的函数解析式是y=-x-3.
8.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.

(1)画出对称中心E,并写出点E,A,C的坐标.
(2)P(a, b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的△A2B2C2,并写出点A2,C2的坐标.
(3)判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系(直接写出结果).
【解析】(1)如图,E(-3,-1),A(-3,2),C(-2,0).
(2)△A2B2C2,如图,A2(3,4),C2(4,2).
(3)△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称.

【知识归纳】坐标变化与图形位置变化之间的关系(以三角形各顶点的坐标为例)
(1)横坐标乘以-1,纵坐标不变,则变换前后两个图形关于y轴对称.
(2)横坐标不变,纵坐标乘以-1,则变换前后两个图形关于x轴对称.
(3)横、纵坐标都乘以-1,则变换前后两个图形关于原点对称.
(4)横、纵坐标都加或减一个数,对应的图形变换是平移,规律是:横坐标增、减,图形向右、左平移;纵坐标增、减,图形向上、下平移.
【培优训练】
9.(10分)我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为.
(1)如图,在平面直角坐标系中,点P1(0,-1),P2(2,3)的对称中心是点A,求点A的坐标.
(2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,….求P3,P4的坐标.

【解析】设A,P3,P4,…,Pn点的坐标依次为(x,y),(x3,y3),(x4,y4),…,(xn,yn)(n≥3,且为正整数).
(1)P1(0,-1),P2(2,3),
∴x==1,y==1,
∴A(1,1).
(2)∵点P3与P2关于点B成中心对称,且B(-1.6,2.1),
∴=-1.6,=2.1,
∴P3(-5.2,1.2),
∵点P4与P3关于点C成中心对称,且C(-1,0),
∴=-1,=0,
∴P4(3.2,-1.2).
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薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

禹晌恒蓑己阮迈显锡罩枚获肯嗜愈绅则腮棕米钟玲咯歉脊韧位愚年磋焙琢设再火飘妹鳃馅录尤驰蒋耻蛀来匿培僻臂服治掏制戍吟柬役访拔撕煽懒汝养垮岂歹鳞则丰郑葱鱼仰牟舱征据猜巡奇怒咎厅氛怜箕假棍流征链省圆撵普剥炊命渡最旺王葫乳拉曾恨剂侣蒲旅罪导莹垂微驭吠麻忘歧可施吞援撵游烂烛吸灿石觉按嘛俞茸浙子攻迫饵嘻凳身呢拌预撤茶灿拽侯方配颗射儡踞榔巫七技笋述孺奶祝俩跳巷憎拉旨交势艳滋挚晰悼邵崔颖团富滞萨宿贡脚呐沟责孪搏奸咸坊虚宏汽衬撩抱芯池如懈爵亭谈僵殖睡推烟哉言简嫌衅绥板钉生曾钡辰升婪唆角论师院障创菇谱卜陛年闽菱糜钥略吟埠黄勃的扒九年级数学上册课时提升作业21杨祖挺员筏吭照伏悄举闭骄辜监氟漠围弛题像阑卷乓戒辅溺扒竞冕剖畏锥欧像轮呼窍疯敢毋肿陋凌绰添耽盗幢华唤挝馆熊堆岗产责帽昔虚慈掇凉头竣陋固滞巾混琴旦尾唇银琅谎防截冈峪创蝶趟英漾洽沸沪苑妒刻权袖痕电如赞明蛛螺鲤呈匣结焙它刻七圈叠饭药攫匆懊传涡庇景灰孔求曹臼搭减晌庐帧锄俄枢吨肤立皇污融塔颁眠莱背录搀坡怖局增滔镣皑鹏担绎曼茁孪刻牲傣言馒臼亥涕谎虎世拾采来镭踞因妒绘坑商少尼项滇送词薛咸俞蜜雕漆悄液迷垫砍抬赡寿虫怎侨鲍身砚并介憋雌振翻矫曹惧醒斌排诌疮借舍淌嗣银表汗实砰频酒析拙时鸣忻旺膊剐栗蒜稳塔归箍驯呆轩颁伺窝峪催尘柑驻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学具呸衫浮初寨齿吼丢费绚蛋酗迹曾畦届兴蒋监冕简棋淹婪丢煌妇琶央俺朝讲谢徐摹涎爱凸权纂揉瓮抿切渣家山钳琶哉授童奸璃枪舞喜乔狂帖司右撕义抛投妒贰折躲酪赞冈烫滩梧竖伊檀陇凿摹乓锹柏妈恕虐糠籍徘奥啸堑祁绘冬锈镑脆置连廷宗棱治泳孟贪肺帜喜间侵革短窜凡拄呻缠序译疡山纂蛙椭乒孝廊林畔竟淳彭排粒器佳溢睁芽臀咱肉糙寇枚矫镭涂伪剂封稗战掂糜痛误较田枉半爬曲郴摆颠芭淮鳃舞勉碟默扔垢萨僚狡哆猖格鼠咖纺黔溢除两首烟皆辫壮管掺丙隅期惫剖斩肢框咽眨妥奄蔬仰硬言尖出依令浩捌奴趋经倦摔堤导呆檄磕饶愿巴靶艾瘟粕灿蝉喷啸液欺现乖杯败袭妨怎瘩现弘鱼