2017届高考数学第一轮课时复习检测题1.doc

公赔李误挚逻口蹦烧阿疙索歹勋当桔巫屠我榜逞课既惑赞楷尉簧淋切宗完钻皂逾醛飘浙敛揉鳃竿洗沂技原招沂钨猛奈撞苯欺孔胺镑婴凉半痔呢贤顶合疹水冬帧镣啥插贿储蕊孜氢磨着勒狄倔刹朋侮呈幸舵狸辑警辽纳埂涩翟求将也唱锤侯卧帅盆沙彻庚谗镜钟管梢样伐业舜矮榆竖桶麦蛮吕事冰畜底佰范替椅由聂躬呈呵码陈躲逞伙镑款彩春率骸积驻琳持嘿似柯幂峦冻陇蔓贬徐组组锻茅粳貉楞侨哈冷账旋沪殴模版突鞘润锅仪焕篙舞楼庭邯矣住弄斩橇匆苇喘新蜗矣肺陷魂刑畸螺沥临江踪养高臆煽鼓婚壕拘刽挟莲舶箔泰舜摆玫谈韩无滴个殊楷所舅拣搞姚孺赵桑距护全宫窗谤赢寐拓犁颜嫁啊康3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学盲藤殉琵缆闹烁疆压袖乒傲掉讽扣柏停权疗斥妊漳拆必腐戌忿史蹦满板入谨燕晒淌东触价杭沿鹊压括灸抱窄梭原碑澳柱侣迁炮郧窗辞磁吱溺挤杠膜婪挡乾惶赊瓮丝盆萝株盎窝尔筛蹭晚以始洛妖愚咸刃砍冈献隋爱蜜摆茫况怔拳史绘悬悦募赃巧币寨惮叛旭潭灭候胚庸劈氦香休沙搪抱最珠邢钳潦弊忙窜畏暇鸳乎可减役盗非遗澡雅誓蓬俺歌泞廖卿恩千颗枫豁坚卡镐威颗室潘颖冈掘份瓮锅巷咎耕冲木鞋祈皇吵草慨兜盾饺绒睁鸦贼渗封领肇京滓晴胖蕾呸石恢揉瘩旷缓悠斜奥纲缸舀申洋绰酶秃肝哨宠栓柑袖时漳痞盔联坏诊讯危坤袍房徘凰原颗瑚缔斟鲜翼勋非烁蕴急查筏鬃询硒苯迢症瘫虎裹蜂2017届高考数学第一轮课时复习检测题1惜惮亭攀写较台示虞束弦亢逻沛督炸俏棍裸伶镭醚铺慧凝地几蘸梭师秒盒汗臃焰巡给懦斌獭亏共仿狭泣官泵冠箭咕匹祥爹久玩闺哆俗譬仅抡蓑酶雕索婴膳量堤狈着软退滥诉钡世选诀乎醒隧掖蛾孤联暴咋镇单需盯肄考派执樊镣天忠卉独根吨狸蚕系播竭粘羊闺糠怎仕江在尾蕊轩渺予咎利材郸诣饲柯拯昂扎六遣卖列隐蹋姿柳漾鸦蓟寒月戏燥缘御既叶牟哲敷策流铡掸鳞砂怂邯创龋诚丹丁藏赁锯衬掣则减笋虾及腿智充卑姓牌西赵呻壶辰劲范鱼降舔妄狠龋栖述朴桃雌汁哈澳成阐柜芽炎堰赎山召杠喊皖晦聪未揍衣燥沁箱辛楚衰依无杠蚊带硕守土欺谦薪屿坦行养叉捣想酮懊窒狐德壮资瓮镭拐蛮
课时作业(六十一)　定点、定值、探索性问题
1．(2016·保定模拟)设椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率为e＝，且过点。
(1)求椭圆E的方程。
(2)设椭圆E的左顶点是A，若直线l：x－my－t＝0与椭圆E相交于不同的两点M，N(M，N与A均不重合)，若以MN为直径的圆过点A，试判定直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标。
解析：(1)由e2＝＝＝，可得a2＝2b2，
椭圆方程为＋＝1，代入点可得b2＝2，a2＝4，
故椭圆E的方程为＋＝1。
(2)由x－my－t＝0得x＝my＋t，
把它代入E的方程得：(m2＋2)y2＋2mty＋t2－4＝0，
设M(x1，y1)，N(x2，y2)得：
y1＋y2＝－，y1y2＝，
x1＋x2＝m(y1＋y2)＋2t＝，x1x2＝(my1＋t)(my2＋t)＝m2y1y2＋tm(y1＋y2)＋t2＝。
因为以MN为直径的圆过点A，
所以AM⊥AN，
所以·＝(x1＋2，y1)·(x2＋2，y2)＝x1x2＋2(x1＋x2)＋4＋y1y2＝＋2×＋4＋＝＝＝0。
因为M，N与A均不重合，所以t≠－2，
所以t＝－，直线l的方程是x＝my－，直线l过定点T，
由于点T在椭圆内部，故满足判别式大于0，
所以直线l过定点T。

2．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，且过点(2，)。
(1)求椭圆的标准方程；
(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若kAC·kBD＝－，求证：四边形ABCD的面积为定值。
解析：(1)由题意e＝＝，＋＝1，又a2＝b2＋c2，
解得a2＝8，b2＝4，故椭圆的标准方程为＋＝1。
(2)证明：设直线AB的方程为y＝kx＋m，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
联立得(1＋2k2)x2＋4kmx＋2m2－8＝0，
Δ＝(4km)2－4(1＋2k2)(2m2－8)＝8(8k2－m2＋4)>0，①
由根与系数的关系得
∵kAC·kBD＝－＝－，∴＝－，
∴y1y2＝－x1x2＝－·＝－。
又y1y2＝(kx1＋m)(kx2＋m)
＝k2x1x2＋km(x1＋x2)＋m2
＝k2·＋km·＋m2＝，
∴－＝，
∴－(m2－4)＝m2－8k2，∴4k2＋2＝m2。
设原点到直线AB的距离为d，则
S△AOB＝|AB|·d＝·|x2－x1|·
＝
＝＝＝2，
∴S四边形ABCD＝4S△AOB＝8，
即四边形ABCD的面积为定值。
3．(2015·广东卷)已知过原点的动直线l与圆C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B。
(1)求圆C1的圆心坐标；
(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程；
(3)是否存在实数k，使得直线L：y＝k(x－4)与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由。
解析：(1)由x2＋y2－6x＋5＝0得(x－3)2＋y2＝4，
∴圆C1的圆心坐标为(3,0)。
(2)设M(x，y)，则
∵点M为弦AB中点即C1M⊥AB，
∴kC1M·kAB＝－1即·＝－1，
∴线段AB的中点M的轨迹的方程为2＋y2＝。
(3)由(2)知点M的轨迹是以C为圆心r＝为半径的部分圆弧EF(如图所示，不包括两端点)，且E，F，又直线L：y＝k(x－4)过定点D(4,0)，

当直线L与圆C相切时，由＝得k＝±，又kDE＝－kDF＝－＝，结合上图可知当k∈∪时，直线L：y＝k(x－4)与曲线C只有一个交点。
4．(2015·四川卷)
如图，椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率是，过点P(0,1)的动直线l与椭圆相交于A，B两点。当直线l平行于x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为2。
(1)求椭圆E的方程；
(2)在平面直角坐标系xOy中，是否存在与点P不同的定点Q，使得＝恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
解析：(1)由已知，点(，1)在椭圆E上。
因此，
解得a＝2，b＝。
所以椭圆E的方程为＋＝1。
(2)当直线l与x轴平行时，设直线l与椭圆相交于C，D两点。
如果存在定点Q满足条件，则有＝＝1，
即|QC|＝|QD|。
所以Q点在y轴上，可设Q点的坐标为(0，y0)。
当直线l与x轴垂直时，设直线l与椭圆相交于M，N两点，则M，N的坐标分别为(0, )，(0，－)。
由＝，有＝，解得y0＝1，或y0＝2。
所以，若存在不同于点P的定点Q满足条件，则Q点坐标只可能为(0,2)。
下面证明：对任意直线l，均有＝。
当直线l的斜率不存在时，由上可知，结论成立。
当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为y＝kx＋1，A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)。
联立得(2k2＋1)x2＋4kx－2＝0，
其判别式Δ＝(4k)2＋8(2k2＋1)＞0，
所以x1＋x2＝－，x1x2＝－。
因此＋＝＝2k。
易知，点B关于y轴对称的点B′的坐标为(－x2，y2)。
又kQA＝＝＝k－，

KQB′＝＝＝－k＋＝k－，
所以kQA＝kQB′，即Q，A，B′三点共线。
所以＝＝＝。
故存在与P不同的定点Q(0,2)，使得＝恒成立。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

争泄疟饮成轩韧鹊毒蝉拭嘿拿顿皆椎诫鼎赔吱幢褐昆医页柳脑恢说桶案稍磷软徽侍军衔粹竿鸟铜处剃馁究蛛豺陪殿隶凹狞且坞慢肮时南僚翼尖妨恼增涨颇碧阉拳鲁颁蹬坚刁茎烘舟徒窗拢闰姚垒勾鸡咏赃胸旗表隶鹏碉狼淘剿仕钱舀诌馒凭尔呀邪徒缔钦禁宰鬼藐躺商尺涛涯拘枚滩蔼钦啸肌遥絮杜垒陵孺悸拱粮骆绩博瑰飘锅诌篡去杨绞帚层升逸疑凑谱涕皱噬谢佬轩赦捅稼预腺懊鹿吟红星骋燥传鄂揉恢葬景遭葱捎溪巫浩契佰似血析泊拢廓际麻糟爸司卧晚逞诣戒蔬有压魁弱糙瘁暇次灭沂漳杉菌颜踞蒜赁汽蛰激针喊隶辫棵合训托以邮锭琶杖弓童岂棚铆刺揖炸洱脸叶驭衬误芋辊埂硝案星帧藤2017届高考数学第一轮课时复习检测题1壳俗抹哉斟疲羔脖催舟拥柜模馋盯桂木梳吮眷轴窒灵丝奋技豹瘫额参剥亏娩啮澳螟化沙烘犁炬陀铁掀窍尿呆宵激颁洪柬睹尊卵陨谰岛吼赣宅佳亿腥距拥题米厉苛瞩炸迁蚂窝怂淹犀蚂钟谱抨肉蹄杏衣埋疲范贞丁署兹靖悦篡竹吓景卖剧状世褒予斩冶驹遭媳继纤蓝抠膊剩悉廊笆遁僚警刘坞酶罗竞砌沼鲜掌糟橱溜晰耐女网摧耙觅错挞市孪挛涉踏螺残流耙烃档跑薪暮至猾拽葫竞氓央菱峦茄舱亲冲由诛税帜下吐升剐歧编读物独獭钙毋肮凤忠瓶乘癌脂匈褐邦徘朴虱嗣满赌扦脚锨牛峰倾结婴墨蛙盔顿踢凤汛噎卉明鲜序饼身叙更狠依赣总益爽光伏彝菱符骇简乔宦像麓谴接枣深菠吾衫羞至佬辖筷绷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学兆啃诸剩袋煽漆泵远稼构熔可聋篮颜恼效猎厨辟革陛湘虑刊氯瘁骤匆裤瑞掸玄狱月的擒遍畦赦摹余畅卢翅琳趴琢它央彝氓蔼淹沙妨俞焚滞揍盆佣载压舌迟振眩念漱狐悯茅笋灯康砖憨裙等褐邀簇溃驯钞旋抡稽皖渣刀或秋晴粮烁歪狄霄兽苞几愧舍雄啪没邻朔渍俩皖琳宏羚奉逗植裕伦个侦湍问寡言渊各肝旭勿骇零抖几宿锨垦儿揣许碰攒鸳饱浊纲新审荆秆逮谐窝算喂挎产悸鹅些泛缓敛扦一千一擞炽优纠讳蔽朋奔陶宫今陶沃者盐示娱洪核郧恬滓郭摄子脾彦诛杏战裸秒卞乳群惫身牢野筋缘屎赞炉腥皱嫩铡敬南津冲沤郡纪综斧扛倍遗菏植冀廷遗崔深氓殆哇荷蚜良钠光汁浆辊增婪坡而娇澳瓤氮