2017届高考物理第二轮提升突破复习题5.doc

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1．(2015·江苏单科·12A)(1)对下列几种固体物质的认识，正确的有________．
A．食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
B．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
C．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
D．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同
(2)在装有食品的包装袋中充入氮气，可以起到保质作用．某厂家为检测包装袋的密封性，在包装袋中充满一定量的氮气，然后密封进行加压测试．测试时，对包装袋缓慢地施加压力．将袋内的氮气视为理想气体，则加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，包装袋内氮气的内能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)．
(3)给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为1L．将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45L．请通过计算判断该包装袋是否漏气．

2．(2014·江苏·12A)一种海浪发电机的气室如图1所示．工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭．气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电．气室中的空气可视为理想气体．

图1
(1)下列对理想气体的理解，正确的有________．
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
(2)压缩过程中，两个阀门均关闭．若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104J，则该气体分子的平均动能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，活塞对该气体所做的功________(选填“大于”、“小于”或“等于”)3.4×104J.
(3)上述过程中，气体刚被压缩时的温度为27℃，体积为0.224m3，压强为1个标准大气压．已知1mol气体在1个标准大气压、0℃时的体积为22.4L，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.计算此时气室中气体的分子数．(计算结果保留一位有效数字)

3．(2013·江苏·12A)如图2所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A―→B和C―→D为等温过程，B―→C和D―→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)，这就是著名的“卡诺循环”．

图2
(1)该循环过程中，下列说法正确的是________．
A．A―→B过程中，外界对气体做功
B．B―→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C―→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D―→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
(2)该循环过程中，内能减小的过程是________(选填“A―→B”、“B―→C”、“C―→D”或“D―→A”)．若气体在A―→B过程中吸收63kJ的热量，在C―→D过程中放出38kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为________kJ.
(3)若该循环过程中的气体为1mol，气体在A状态时的体积为10L，在B状态时压强为A状态时的.求气体在B状态时单位体积内的分子数．(已知阿伏加德罗常数
NA＝6.0×1023mol－1，计算结果保留一位有效数字)

高考对本专题内容考查的重点和热点有：①分子大小的估算；②对分子动理论内容的理解；③物态变化中的能量问题；④气体实验定律的理解和简单计算；⑤固、液、气三态的微观解释和理解；⑥热力学定律的理解和简单计算；⑦用油膜法估测分子大小等内容．应考策略：内容琐碎、考查点多，复习中应以四块知识(分子动理论、从微观角度分析固体、液体、气体的性质、气体实验定律、热力学定律)为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆．
考题一　热学基本知识
1．关于热学基本知识的易错点辨析(正确的打√号，错误的打×号)
(1)液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动(　　)
(2)晶体的物理性质都是各向异性的(　　)
(3)物体从外界吸收热量，其内能一定增加(　　)
(4)当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小(　　)
(5)一定质量的气体温度不变时，体积减小，压强增大，说明每秒撞击单位面积器壁的分子数增多(　　)
(6)墨水滴入水中出现扩散现象，这是分子无规则运动的结果(　　)
(7)“破镜不能重圆”，是因为接触部分的分子间斥力大于引力(　　)
(8)纤细小虫能停在平静的液面上，是由于其受到浮力作用的结果(　　)
(9)用热针尖接触金属表面的石蜡，熔化区域呈圆形，这是晶体各向异性的表现(　　)
(10)叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用(　　)
(11)液晶显示器利用了液晶对光具有各向异性的特点(　　)
(12)当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小(　　)
(13)温度升高时，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大(　　)
(14)第二类永动机违反了能量守恒定律(　　)
(15)扩散现象和布朗运动都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动都是分子的热运动(　　)
(16)两分子从无限远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用的合力先变大，后变小，再变大(　　)
(17)一定质量的理想气体体积增大时，压强一定减小(　　)
(18)金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体(　　)
(19)飘浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是因为油滴液体呈各向同性的缘故(　　)
(20)对于一定量的理想气体，外界对气体做功，气体内能可能减少(　　)
(21)用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，这说明气体分子间有斥力(　　)
(22)物体体积增大时，分子间距增大，分子间势能也增大(　　)
(23)热量可以从低温物体传递到高温物体(　　)
(24)物体中所有分子热运动动能的总和叫做物体的内能(　　)
(25)只要能增加气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以升高(　　)
(26)物体的内能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和(　　)
(27)气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变(　　)
(28)功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功(　　)
(29)热量能自发地从高温物体传递到低温物体，也能自发地从低温物体传递到高温物体(　　)
(30)只知道水蒸气的摩尔体积和水分子的体积，不能计算出阿伏加德罗常数(　　)
(31)硬币或钢针能浮于水面上，是由于液体表面张力的作用(　　)
(32)晶体一定具有固定的熔点、规则的几何外形和物理性质的各向异性(　　)
(33)影响蒸发快慢以及影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和气压的差距(　　)
(34)随着科技的发展，将来可以利用高科技手段，将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化(　　)
(35)用阿伏加德罗常数和某种气体的密度，就一定可以求出该种气体的分子质量(　　)
(36)布朗运动是悬浮在液体中固体分子的无规则运动(　　)
2．(2015·泰州模拟)以下说法中正确的是(　　)
A．系统在吸收热量时内能一定增加
B．悬浮在空气中做布朗运动的PM2.5微粒，气温越高，运动越剧烈
C．分子间的距离为r0时，分子间作用力的合力为零，分子势能最小
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，说明此时分子间只存在引力而不存在斥力
3．下列说法正确的是(　　)
A．分子间距离增大时，分子间的引力减小，斥力增大
B．当分子间的作用力表现为斥力时，随分子间距离的减小分子势能增大
C．一定质量的理想气体发生等温膨胀，一定从外界吸收热量
D．熵的大小可以反映物体内分子运动的无序程度
4．(2015·南通一调)在用油膜法估测分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液．现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后的油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则油酸分子的直径为________，这一滴溶液中所含的油酸分子数为______．

1．分子动理论的三个核心规律
(1)分子模型、分子数：
①分子模型：球模型：V＝πR3，立方体模型：V＝a3.
②分子数：N＝nNA＝NA＝NA.
(2)分子运动：分子做永不停息的无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈．
(3)分子势能、分子力与分子间距离的关系：(如图3所示)

图3
2．必须牢记晶体和非晶体的区别
晶体具有固定的熔点，而非晶体没有固定的熔点；晶体中的单晶体某些物理性质为各向异体，晶体中的多晶体和非晶体物理性质为各向同性．
3．必须理解热力学第二定律的内容
一切与热现象有关的宏观自然过程都具有方向性．
考题二　气体实验定律的应用
5．(2015·盐城三模)气筒给自行车打气时，每打一次都把压强为1个标准大气压、温度为27℃、体积为112mL空气的打进车胎．求该气筒每打一次气时，进入车胎内空气分子的个数．已知1mol空气在1个标准大气压、0℃时的体积为22.4L，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1.(计算结果保留一位有效数字)

6．如图4所示，U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左右两管水银面高度差为36cm，外界大气压为76cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30cm，则此时左管内气体的温度为多少？

图4

7．(2015·德州二模)如图5所示，质量m＝1kg的导热汽缸倒扣在水平地面上，A为T形活塞，汽缸内充有理想气体．汽缸的横截面积S＝2×10－4m2.当外界温度为t＝27℃时，汽缸对地面恰好没有压力，此时活塞位于汽缸中央．不计汽缸壁厚度，内壁光滑，活塞始终在地面上静止不动，大气压强为p0＝1×105Pa，g＝10m/s2.求：

图5
(1)汽缸内气体的压强；
(2)环境温度升高时，汽缸缓慢上升，温度至少升高到多少时，汽缸不再上升．
(3)汽缸不再上升后，温度继续升高，从微观角度解释压强变化的原因．

应用气体实验定律的解题思路
(1)正确选择研究对象：对于变质量问题要保证研究质量不变的部分；对于多部分气体问题，要各部分独立研究，各部分之间一般通过压强、体积或几何关系找到联系．
(2)分析状态参量．
①利用连通器原理(气体被液体封闭时)或平衡条件(气体被活塞封闭时)分析被封闭气体的压强特点；
②根据容器的导热性能或题中条件，分析被封闭气体的温度特点；
③根据题中条件分析被封闭气体的体积特点．
(3)认识过程、选定规律：认清变化过程，选用合适的气体实验定律或理想气体状态方程列式求解．
考题三　热力学第一定律与气体实验定律的组合
8．(2015·盐城二模)如图6所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的过程中，它对外界做功为W，外界向它传递的热量为Q.此过程中气体分子平均动能________(选填“增大”、“不变”或“减小”) ，W与Q满足的关系是________．

图6
9．(2015·姜堰市模拟)一定质量理想气体经历如图7所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，TA＝300K，气体从C→A的过程中做功为100J，同时吸热250J，已知气体的内能与温度成正比．求：

图7
(1)气体处于C状态时的温度TC；
(2)气体处于C状态时内能EC.

10．(2015·南通一调)(1)一定质量的理想气体分别在T1、T2温度下发生等温变化，相应的两条等温线如图8所示，T2对应的图线上有A、B两点，表示气体的两个状态．则________．

图8
A．温度为T1时气体分子的平均动能比T2时大
B．A到B的过程中，气体内能增加
C．A到B的过程中，气体从外界吸收热量
D．A到B的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少
(2)某同学估测室温的装置如图9所示，汽缸导热性能良好，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体．室温时气体的体积V1＝66mL，将汽缸竖直放置于冰水混合物中，稳定后封闭气体的体积V2＝60mL.不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压p0＝1.0×105Pa.

图9
①室温是多少？
②上述过程中，外界对气体做的功是多少？

1．气体的内能变化与其状态参量之间的关系：气体的状态变化伴随其体积V、温度T或压强p变化．理想气体的内能只与温度有关．
2．气体状态变化图象要读取信息，应用热学规律，画图象应用“特殊点法、平移法”．
3．利用热力学第一定律应注意的问题：一是式中各量的符号规定，即外界对气体做功时W>0，气体从外界吸热时Q>0，内能增加时ΔU>0；反之W<0，Q<0，ΔU<0.二是要理解功是个过程量，内能是个状态量．
专题综合练
1.(2015·盐城三模)岩盐的颗粒很大，我们能清楚地看出它的立方体形状．将大颗粒的岩盐敲碎后，小的岩盐仍然呈立方体．如图10所示是岩盐的平面结构，实心点为氯离子，空心点为钠离子，如果将它们用直线连起来，将构成一系列大小相同的正方形．则(　　)

图10
A．岩盐是晶体
B．岩盐是非晶体
C．固体岩盐中氯离子是静止的
D．固体岩盐中钠离子是运动的
2．(2015·淮安二调)(1)下列说法正确的是(　　)
A．液晶既具有液体的流动性，又具有光学的各向异性
B．微粒越大，撞击微粒的液体分子数越多，布朗运动越明显
C．太空中水滴成球形，是液体表面张力作用的结果
D．单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强一定减小
(2)如图11，用带孔橡皮塞把塑料瓶口塞住，向瓶内迅速打气，在瓶塞弹出前，外界对气体做功15J，橡皮塞的质量为20g，橡皮塞被弹出的速度为10m/s，若橡皮塞增加的动能占气体对外做功的10%，瓶内的气体作为理想气体，则瓶内气体的内能变化量为______J，瓶内气体的温度__________(选填“升高”或“降低”)．

图11
3．(2015·宿迁模拟)(1)下列关于气体的压强说法正确的是(　　)
A．一定质量的理想气体温度不断升高，其压强一定不断增大
B．一定质量的理想气体体积不断减小，其压强一定不断增大
C．大量气体分子对容器壁的持续性作用形成气体的压强
D．气体压强跟气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关
(2)某理想气体在温度为0℃时，压强为2p0(p0为一个标准大气压)，体积为0.5L，已知1mol理想气体标准状况下的体积为22.4L，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.求：
①标准状况下该气体的体积；
②该气体的分子数(计算结果保留一位有效数字)．

图12
(3)如图12所示，用不计重力的轻质活塞在汽缸内封闭一定质量理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距汽缸底高度h1＝0.50m．给汽缸加热，活塞缓慢上升到距离汽缸底h2＝0.80m处，同时缸内气体吸收Q＝450J的热量．已知活塞横截面积S＝5.0×10－3m2，大气压强p0＝1.0×105Pa.求：
①缸内气体对活塞所做的功W；
②此过程中缸内气体增加的内能ΔU.

4．(2015·扬州模拟)(1)以下说法正确的是________．
A．当两个分子间的距离为r0(平衡位置)时，分子势能最小
B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动
C．一定量的气体，在体积不变时，单位时间分子平均碰撞器壁的次数随着温度降低而减少
D．液晶的光学性质不随温度、电磁作用变化而改变
(2)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图象如图13所示，已知A→B过程放出热量Q，TA＝TC，则B→C过程气体________(填“吸收”或“放出”)热量________．

图13
(3)目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术，实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，将二氧化碳分子看作直径为D的球(球的体积公式V球＝πD3)，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为多少？

5.(2015·淮安五模)把一个小烧瓶和一根弯成直角的均匀玻璃管用橡皮塞连成如图14所示的装置，在玻璃管内引入一小段油柱，将一定质量的空气密封在容器内，被封空气的压强跟大气压强相等．如果不计大气压强的变化，利用此装置可以研究烧瓶内空气的体积随温度变化的关系．

图14
(1)关于瓶内气体，下列说法正确的有(　　)
A．温度升高时，瓶内气体体积增大，压强不变
B．温度升高时，瓶内气体分子的动能都增大
C．温度升高，瓶内气体分子单位时间碰撞到容器壁单位面积的次数增多
D．温度不太低、压强不太大时，可视为理想气体
(2)改变烧瓶内气体的温度，测出几组体积V与对应温度T的值，作出V－T图象如图15所示．已知大气压强p0＝1×105Pa，则由状态a到状态b的过程中，气体对外做的功为________J．若此过程中气体吸收热量60J，则气体的内能增加了________J.

图15
(3)已知1mol任何气体在压强p0＝1×105Pa，温度t0＝0℃，体积约为V0＝22.4L．瓶内空气的平均摩尔质量M＝29g/mol，体积V1＝2.24L，温度t1＝25℃.试估算瓶内空气的质量．(计算结果保留三位有效数字)

6．(2015·南京二十七中一模)(1)下列说法中正确的是(　　)
A．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的增大而增大
B．气体压强的大小跟气体分子的平均动能有关，与分子的密集程度无关
C．有规则外形的物体是晶体，没有规则外形的物体是非晶体
D．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势

图16
(2)一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C再回到状态A，变化过程如图16所示，其中A到B曲线为双曲线．图中V0和p0为已知量．
(1)从状态A到B，气体经历的是________(选填“等温”“等容”或“等压”)过程；
(2)从B到C的过程中，气体做功大小为________；
(3)从A经状态B、C再回到状态A的过程中，气体吸放热情况为________(选填“吸热”、“放热”或“无吸放热”)．
7．(2015·仪征模拟)(1)关于下列四幅图的说法，正确的是(　　)

图17
A．甲图中估测油酸分子直径时，可把油酸分子简化为球形处理
B．乙图中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置连线是它们做布朗运动的轨迹
C．烧热的针尖，接触涂上薄蜂蜡层的云母片背面上某点，经一段时间后形成图丙的形状，则说明云母为非晶体
D．丁图中分子间距离为r0时，分子间作用力F最小，分子势能也最小

图18
(2)①一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的p－V图象如图18所示．在由状态A变化到状态B的过程中，理想气体的温度________(填“升高”、“降低”或“不变”)．在由状态A变化到状态C的过程中，理想气体吸收的热量______它对外界做的功(填“大于”、“小于”或“等于”)．
②已知阿伏加德罗常数为6×1023mol－1，在标准状态(压强p0＝1atm、温度t0＝0℃)下理想气体的摩尔体积都是22.4L，已知第①问中理想气体在状态C时的温度为27℃，求该气体的分子数．(计算结果保留两位有效数字)

答案精析
专题13　热　学
真题示例
1．(1)AD　(2)增大　不变　(3)见解析
解析　(1)若物体是晶体，则在熔化过程中，温度保持不变，可见A正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，是由于云母片在不同方向上导热性能不同造成的，说明云母片是晶体，所以B错误；沿晶体的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理性质不同，这就是晶体的各向异性．选项C错误，D正确．
(2)因为测试时，对包装袋缓慢地施加压力，外界对气体所做的功等于气体对外放出的热量，由热力学第一定律可知：气体的温度不变，即内能不变．由玻意耳定律可知：气体体积变小，所以压强变大，由于气体的压强是由于气体分子对器壁的频繁碰撞而产生的，所以包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力增大．
(3)若不漏气，设加压后的体积为V1，由等温过程得：p0V0＝p1V1，代入数据得V1＝0.5L，因为0.45L＜0.5L，故包装袋漏气．
2．(1)AD　(2)增大　等于　(3)5×1024
解析　(1)理想气体是一种理想化模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；只有理想气体才遵循气体的实验定律，选项A、D正确，选项B错误．一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C错误．
(2)因为理想气体的内能完全由温度决定，当气体的内能增加时，气体的温度升高，温度是分子平均动能的标志，则气体分子的平均动能增大．
根据热力学第一定律，ΔU＝Q＋W，由于Q＝0，所以W＝ΔU＝3.4×104J.
(3)设气体在标准状态时的体积为V1，等压过程为：
＝
气体物质的量为：n＝，且分子数为：N＝nNA
解得N＝NA
代入数据得N≈5×1024个
3．(1)C　(2)B―→C　25　(3)4×1025m－3　
解析　(1)由理想气体状态方程和热力学第一定律分析，A―→B为等温过程，内能不变，气体的体积增大，气体对外做功，A错；B―→C为绝热过程，体积增大，对外做功，因此内能减小，气体分子的平均动能减小，B错；C―→D为等温过程，体积减小，分子数密度增大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C正确；D―→A为绝热过程，体积减小，外界对气体做功，内能增大，温度升高，因此气体分子的速率分布曲线发生变化，D错．
(2)在以上循环过程中，内能减少的过程是B―→C.气体完成一次循环时，内能变化ΔU＝0，热传递的热量Q＝Q1－Q2＝(63－38) kJ＝25kJ，根据ΔU＝Q＋W得W＝－Q＝－25kJ，即气体对外做功25kJ.
(3)A―→B为等温过程有pAVA＝pBVB，解得VB＝15L，B状态时单位体积内分子数n＝，解得n＝4×1025.

考题一　热学基本知识
1.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
√
×
×
√
√
√
×
×
×
10
11
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15
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√
√
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√
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×
√
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×
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√
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×
√
×
√
√
×
28
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30
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33
34
35
36
×
×
×
√
×
√
×
×
×
2.BC　[根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，系统在吸收热量时内能不一定增加，选项A错误；布朗运动的激烈程度与温度有关，故悬浮在空气中做布朗运动的PM2.5微粒，气温越高，运动越剧烈，选项B正确；分子间的距离为r0时，分子间引力和斥力相等，作用力的合力为零，此时分子势能最小，选项C正确；分子间的引力和斥力总是同时存在的．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，此时分子间引力和斥力都存在，选项D错误．]
3．BCD　[分子间距离增大时，分子间的引力减小，斥力也减小，故A错误；当分子间的作用力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大，故B正确；一定质量的理想气体温度不变，内能不变，增大其体积时，气体从外界吸热，故C正确；根据熵的微观意义可知，熵的大小可以反映物体内分子运动的无序程度，故D正确．]
4.　(用分子的立方体和球体模型分别估测得出、均可)
解析　油酸酒精溶液中油酸的浓度为，形成油膜的这滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为V0；由于油酸展开后为单分子油膜，所以油膜厚度即油酸分子直径d＝＝.若把油酸分子按照立方体来计算，一个油酸分子体积为V＝d3＝，若把油酸分子按照球体模型计算，则一个油酸分子体积为V＝()3＝，则计算出这一滴溶液中含有油酸分子数为，代入计算可得两种模型的结果分别为和.或者根据密度计算这一滴溶液中含有油酸的质量为m＝V0ρ，摩尔数为＝V0ρ，分子数目为NA＝V0ρ.

考题二　气体实验定律的应用
5．3×1021个
解析　由＝，压强为1个标准大气压、温度为27℃、体积为112mL空气相当于标况下的体积为V2＝T2＝×300K≈0.123L，n＝NA≈3×1021个．
6．420K
解析　设左管和右管内水银液面的高度差原来是h1，升温后变为h2，左管的横截面积为S，由理想气体的状态方程得
＝
其中h2＝h1－3(l2－l1)
解得T2＝420 K
7．(1)1.5×105Pa　(2)600K
(3)温度升高，分子平均动能增大；体积不变，分子的密集程度不变，所以压强增加
解析　(1)汽缸对地面恰好没有压力，对汽缸进行受力分析：mg＋p0S＝pS
解得气体的压强为p＝1.5×105 Pa
(2)温度升高时，汽缸缓慢上升，缸内气体压强不变，根据盖—吕萨克定律＝
解得：T2＝600 K
(3)温度升高，分子平均动能增大；体积不变，分子密集程度不变，所以压强变大．

考题三　热力学第一定律与气体实验定律的组合
8．不变　Q＝W
解析　由图可知，从状态A变化到状态B的过程中，温度不变，而温度是气体分子平均动能的标志，故分子平均动能不变，理想气体的内能也不变，由热力学第一定律Q＝W.
9．(1)150K　(2)150J
解析　(1)对C→A的过程是等压过程
根据盖—吕萨克定律得：＝
解得：TC＝＝×300K＝150K
(2)由气体的内能与温度成正比，TA＝300K，TC＝150K
可知：EA＝2EC①
又C到A过程气体的体积增大，气体对外界做功，即有W＝－100J．吸热250J，则有Q＝250J
满足EC－100J＋250J＝EA②
联立求得EC＝150J，EA＝300J.
10．(1)CD　(2)①27.3℃　②0.6J
解析　(1)温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，根据＝，结合图象p2V2>p1V1，所以T2>T1，所以温度T1时的分子平均动能小于温度T2时的分子平均动能，选项A错，对理想气体来说，内能取决于分子动能，而分子平均动能取决于温度，A到B的过程中，温度不变，气体内能不变，选项B错．A到B的过程中体积变大，气体对外做功，又能保持内能不变，一定从外界吸热，选项C对．A到B的过程中，温度不变，分子平均运动速率不变，但是体积变大，分子变稀疏，所以气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少，选项D对．
(2)①变化过程，气体压强始终等于大气压强．设室温为T1，则＝，代入数据解得T1＝300.3 K＝27.3 ℃
②外界对气体做的功W＝p0S·Δh＝p0·ΔV
解得W＝0.6 J.

专题综合练
1．AD　[岩盐分子按一定规律排列，分子构成一系列大小相同的正方形，则岩盐是晶体；固体岩盐中氯离子是运动的，故选A、D.]
2．(1)AC　(2)5　升高
解析　(1)根据液晶具有流动性、各向异性的特点，A正确；微粒越大，撞击微粒的液体分子数越多，它的运动状态不易改变，布朗运动越不明显，B错；太空中水滴成球形，是液体表面张力所致，C正确；单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强不一定减小，可能不变，也可能增大(要看分子的总碰撞数目)．
(2)由题意可知，气体对外做功：
W对外＝＝J＝10J
由题意可知，向瓶内迅速打气，在整个过程中，气体与外界没有热交换，即Q＝0，则气体内能的变化量：ΔU＝W＋Q＝15J－10J＋0＝5J，气体内能增加，温度升高．
3．(1)CD　(2)①1L　②3×1022个　(3)①150J　②300J
解析　(2)①由题意可知，气体的状态参量：p1＝2p0，V1＝0.5 L，T1＝273 K，p2＝p0，V2＝？，T2＝273 K
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，即：2p0×0.5 L＝p0V2，解得：V2＝1 L.
②气体分子数：n＝＝×6.0×1023个≈3×1022个
(3)①活塞缓慢上升，视为等压过程，
则气体对活塞做功W＝FΔh＝p0SΔh＝150 J
②根据热力学定律ΔU＝(－W)＋Q＝300 J.
4．(1)AC　(2)吸收　Q＋p2(V2－V1)　(3)
解析　(1)当两个分子间的距离为r0(平衡位置)时，分子引力等于斥力，所以此时分子势能最小，选项A正确；布朗运动反映了液体分子是运动的，而不是花粉小颗粒内部分子的无规则运动，故选项B错误；一定量的气体，在体积不变时，温度降低，分子运动速度减小，故单位时间分子平均碰撞器壁的次数会减少，选项C正确；液晶的光学性质随温度、压力、摩擦、电磁作用、容器表面的差异性等而改变，所以选项D错误；(2)由于A→B过程放出热量Q，体积不变，压强变小，由理想气体状态方程可知＝定值，温度会降低，即TB<TA，B→C的过程，压强不变，体积变大，故气体对外做功，因为TA＝TC，故TC>TB，所以内能增加，根据能量守恒可知，由B→C的过程吸收热量；欲求热量的大小，我们可以将A与C比较，根据热力学第一定律可知：ΔU＝0，故Q吸＝Q＋W＝Q＋p2(V2－V1)；(3)二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成是分子一个个紧密排列在一起的，故体积为V的二氧化碳气体质量为m＝ρV，所含分子数为n＝NA＝NA，变成硬胶体后体积为V′＝n·πD3＝.
5．(1)AD　(2)50　10　(3)2.67g
解析　(1)温度升高时，由于气压等于外界大气压，不变，故瓶内气体体积增大，故A正确；温度升高时，瓶内气体分子的热运动的平均动能增大，但不是每个分子的动能均增大，故B错误；气体压强是分子对容器壁的频繁碰撞产生的；温度升高，分子热运动的平均动能增加，气压不变，故瓶内气体分子单位时间碰撞到容器壁单位面积的次数减少，故C错误；温度不太低、压强不太大时，实际气体均可视为理想气体，故D正确．
(2)由状态a到状态b的过程中，气体对外做的功为：
W＝p·ΔV＝1×105×(2.5×10－3－2×10－3) J＝50J.
若此过程中气体吸收热量60J，
则气体的内能增加：ΔU＝60J－50J＝10J.
(3)瓶内空气体积V1＝2.24L，温度为T1＝(25＋273) K＝298K，转化为标准状态，有：＝
解得：V2＝＝L≈2.05L
物质的量为：n＝mol≈0.092mol
故质量：m＝nM＝0.092mol×29g/mol＝2.67g.
6．(1)D　(2)①等温　②　③放热
解析　(1)当分子间作用力表现为斥力时，随分子间距离的增大，分子力做正功，故分子势能减小，故A错误；气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子的密集程度有关，故B错误；晶体和非晶体的区别为是否具有恒定的熔点．单晶体具有规则的几何外形，而多晶体和非晶体没有规则的天然外形，注意“天然”二字，故有规则外形的物体不一定为晶体，故C错误；由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势，故D正确．
(2)①据题知A到B曲线为双曲线，说明p与V成反比，即pV为定值，由＝C知气体的温度不变，即从状态A到B，气体经历的是等温过程．
②从B到C的过程中，气体做功大小等于BC线与V轴所围的“面积”大小，故有：
W＝(p0＋2p0)V0＝p0V0；
③气体从A经状态B，再到C，气体对外做功，从C到A外界对气体做功，根据“面积”表示气体做功可知：整个过程气体对外做功小于外界对气体做功，而内能不变，根据热力学第一定律知气体要放热．
7．(1)AD　(2)①升高　等于　②7.3×1022个
解析　(1)在估测油酸分子直径时，我们把油酸分子简化为了球形，并在水面上形成了单分子油膜，故A正确；显微镜下观察到的是每隔30 s时微粒的位置，不是布朗运动的轨迹，故B错误；单晶体具有各向异性，而非晶体和多晶体具有各向同性，由图可知，其为各向异性，说明云母为单晶体，故C错误；图中分子间距离为r0时，分子间作用力的合力F最小为零，而分子势能也最小，故D正确．
(2)①pV＝CT，C不变，pV越大，T越高．状态在B(2,2)处温度最高，故从A→B过程温度升高；在A和C状态，pV乘积相等，所以温度相等，则内能相等，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，由状态A变化到状态C的过程中ΔU＝0，则理想气体吸收的热量等于它对外界做的功．
②设理想气体在标准状态下体积为V，由盖—吕萨克定律得：＝
解得：V＝ L＝2.73 L
该气体的分子数为：N＝NA＝×6×1023个≈7.3×1022个

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，